5.2. Расчет линий с двухсторонним питанием

Представим простейшую замкнутую сеть в виде линии с двухсторонним питанием (рис. 5.3).

Примем следующие допущения:

• пренебрегаем потерями мощности на участках сети при определении распределения мощностей. Потери мощности на участках сети вычисляются на второй стадии расчета, когда определены потоки мощности, найденные без учета влияния этих потерь;

• принимаем равенство напряжений вдоль линии номинальному напряжению U_ном. При этом допущении ток участка определяется по номинальному напряжению

где – сопряженная мощность на участке сети (противоположный знак у мнимой части).

• используем расчетные нагрузки подстанций. Под расчетными нагрузками понимаются нагрузки подстанций, приведенные к стороне высшего напряжения трансформаторов, включая и мощности, обусловленные проводимостями сетей.

При этих допущениях линии замещаются только их активными и реактивными сопротивлениями.

Падение фазного напряжения на любом участке линии между нагрузками

,

где I_i  ток на данном участке;

Z_i  комплексное сопротивление участка.

Умножив обе части уравнения на , получим падение линейного напряжения на любом участке линии между нагрузками:

Поскольку ,

Поскольку , то ,

где – сопряженный вектор напряжения в данной точке сети.

Нахождение распределения мощностей рассмотрим на примере сети (рис. 5.3), имеющей нагрузки S₁ и S₂, напряжения в центрах питания U_А и U_В и комплексные сопротивления участков сети Z₁, Z₂ и Z₃. В общем случае U_А  U_В и Z₁  Z₂  Z₃.

Приняв предварительно, что направление потоков мощностей соответствует указанному на рис. 5.3, запишем по второму закону Кирхгофа:

.

Если заменим в правой части выражения все комплексные величины на сопряженные, то получим следующее уравнение:

. (5.1)

Применяя первый закон Кирхгофа к узлам 1 и 2, можно написать

S₁₂ = S_A – S₁ и S_В= S₂ – S₁₂ = S₁ + S₂ – S_А. (5.2)

Подставляя (5.2) в (5.1) и группируя члены с S_А, S₁ и S_2, находим:

.

Обозначим , а также , , получим для мощности, вытекающей из центра питания А,

, (5.3)

где – комплекс сопротивления провода от нагрузки до

точки В.

Первый член правой части (5.3) представляет уравнительную мощность S_ур, обусловленную неодинаковостью напряжений центров питания и сопротивлением магистрали сети. Уравнительная мощность не зависит от положения и величины нагрузок:

. (5.4)

Второй член дает мощность, зависящую от положения нагрузок на магистрали и величины нагрузок.

Определение S_A по (5.3) возможно после предварительного выбора сечений проводов и их взаимного расположения, т.е. методом подбора. В частных случаях нахождение распределения мощностей на участках сети значительно упрощается.

Замкнутые сети при равенстве напряжений центров питания

Такие условия имеют место в кольцевых сетях, питающихся от одного источника, а также в сетях с двухсторонним питанием при одинаковом напряжении источников.

Уравнение (5.3) в этих случаях получит вид

(5.5)