А.9 Гістограма

А.9.1 Призначення

Гістограму використовують для:

- відображення моделі розкиду;

- візуального оцінювання інформації про поведінку процесу;

- прийняття рішень щодо точок прикладання зусиль.

А.9.2 Опис

Дані подають стовпчиками однакової ширини, але різної висоти. Ширина характеризує інтервал діапазону даних. Висота характеризує число значень даних у заданому інтервалі. Зміна висот відображає розподіл значень даних. На рисунку А.9 наведені чотири розподіли, що найчастіше зустрічаються. Вивчення таких розподілів дозволяє зрозуміти поведінку процесу.

А.9.3 Порядок застосування:

а) знімають значення даних;

б) шляхом віднімання найменшого значення від найбільшого визначають діапазон даних;

в) визначають число інтервалів у гістограмах (як правило, від 6 до 12) і ділять діапазон (пункт 6) на число інтервалів для визначення ширини кожного інтервалу;

г) на горизонтальній осі відкладають шкалу значень даних;

д) на вертикальній осі відкладають шкалу частоти (числа спостережень або їхнього відсоткового відношення);

е) креслять лінію висоти кожного інтервалу, яка дорівнює числу значень даних, що потрапляють у цей інтервал.

Примітка. Можна створити таку форму збору даних, яка дозволяє будувати гістограму в міру збору даних. Таку форму часто називають «довгостроковою схемою».

Рисунок А.9 — Розподіли, які часто зустрічаються в гістограмах

А.9.4 Приклад

На зображеній на рисунку А. 10 гістограмі подано дані перевищення ваги для прикладу контрольної карти (таблиця А.З)

А.10 Діаграма Парето

А.10.1 Призначення

Діаграму Парето використовують для:

• відображення у порядку значущості кожної причини в загальному результаті;

• оцінювання можливостей поліпшення з їхнім розміщенням за рівнем значущості.

Рисунок А.10 — Приклад гістограми

А.10.2 Опис

Діаграма Парето дозволяє у простій графічній формі розмістити причини в певному порядку: від тих, що найчастіше зустрічаються до тих, що зустрічаються найрідше. В основі діаграми Парето лежить принцип Парето, який говорить, що як правило, на результат впливає лише декілька причин. Відокремивши найістотніші причини від неістотних, можна добитися найбільшого поліпшення за найменших витрат.

Діаграма Парето показує, в порядку спадання, відносний внесок кожної причини в загальний результат. Відносний внесок може визначатися на підставі повторюваності, вартості, пов'язаної з кожною причиною, чи інших чинників впливу на результат. Для відображення відносного впливу кожної причини використовують прямокутники. Для відображення сукупного впливу всіх причин використовують кумулятивну криву.

А.10.3 Порядок застосування:

а) вибирають причини, які підлягають аналізу;

б) вибирають одиницю вимірювання, що використовуватиметься під час аналізу, наприклад, повторюваність, вартість чи іншу міру впливу;

в) вибирають проміжок часу, протягом якого буде здійснюватися аналіз даних;

г) перелічують причини зліва направо вздовж горизонтальної осі в порядку зменшення величини одиниці вимірювання. Категорії, що містять найменш значні причини, можуть бути об'єднані в одну категорію «інші». Цю категорію зазначають крайньою справа;

д) будують дві вертикальні осі з обох сторін горизонтальної. Ліва вісь повинна бути розмічена в одиницях вимірювання, і її висота повинна дорівнювати сумі величин усіх причин. Права вісь повинна мати ту ж висоту і бути розмічена від 0 до 100%;

е) над кожною причиною креслять прямокутник, висота якого відповідає величині одиниці вимірювання цієї причини;

ж) будують кумулятивну криву, просумовуючи відповідні кожній причині величини зліва направо (рисунок А.11);

и) за допомогою діаграми Парето визначають найважливіші об'єкти поліпшення якості.

А.10.4 Приклад

На рисунку А. 11 подано діаграму Парето для повідомлень про несправності на телефонній лінії.

Примітка. Як впливає з наведеної вище діаграми, 72 % всіх скарг пов'язано із завадами на лінії та обривом лінії, і саме з їхнім усуненням пов'язані найкращі можливості поліпшення якості.

Рисунок А.11 — Приклад діаграми Парето