О

Т. 2 Індуктивні умовиводи. Аналогія

тже, як бачимо, місце дедуктивних умовиводів у людському мисленні досить суттєве. Без дедуктивних умовиводів важко було б вести розслідування, робити певні висновки, відкривати нові знання тощо.

Індукція – 1) метод наукового пізнання, який полягає в досліджені руху знань від одиничного до часткового або й загального; 2) вид опосередкованого умовиводу, в якому з одиничних суджень-засновків виводять часткове або й загальне судження-висновок.

В індуктивному висновку зв’язок посилок і висновку спирається не на закон логіки, а на деякі фактичні або психологічні підстави, що не мають чисто формального характеру. В такому умовиводі висновок не виходить логічно з посилок і може містити інформацію, відсутню в них. Достовірність посилок тому не означає достовірності виведеного з них індуктивного твердження. Індукція дає тільки вірогідні або правдоподібні висновки, що потребують подальшої перевірки.

Основна функція індуктивних умовиводів у процесі пізнання – генералізація, тобто отримання загальних суджень. Залежно від повноти і закінченості емпіричного дослідження розрізняються два види індуктивних умовиводів: повну і неповну індукцію.

Повна – умовивід, в якому на основі належності кожному елементу чи частині класу певної ознаки робиться висновок про приналежність ознаки класу в цілому.

Ці умовиводи мають справу лише із закритими класами (число дозволяє реєструвати). Тут повнота інформації про кожний елемент класу є достатньою підставою для логічного перенесення ознаки на весь клас. Тому висновок в умовиводі повної індукції носить демонстративний характер. Істинність засновників – істинність висновку.

Неповна індукція – це умовивід, в якому на основі належності ознаки деяким елементам чи частинам класу робиться висновок про її належність класу в цілому (Приклад: поля пшениці).

Індуктивний перехід від деяких до всіх не претендує на логічну необхідність, бо повторюваність ознаки може бути результатом співпадання. Їй характерно ослаблене логічне слідування – істинні засновки забезпечують отримання не достовірного, а лише проблематичного висновку. Отже, неповна індукція належить до правдоподібного (недемонстративного) умовиводу.

За способом відбору вихідного матеріалу розрізняють два види неповної індукції: 1) індукцію шляхом перерахування, яка отримала назву популярної індукції і 2) індукцію шляхом відбору – наукова індукція.

Популярна індукція – це узагальнення, якому шляхом перерахування встановлюють належність ознаки деяким предметам чи частинам класу і на цій основі проблематично робиться висновок про її належність усьому класу. Деколи її називають індукцією через просте перерахування. Обґрунтованість висновків у популярній індукції визначається головним чином кількісним показником: співвідношення досліджуваної множини предметів (взірця чи вибірки) до всього класу (популяції). Вона має евристичну функцію, наводить на думку, що повторюваність не випадкова. Але в умовах, коли досліджуються лише деякі представники класу, є можливість помилкового узагальнення. Обов`язково враховувати – суперечливі випадки, суб`єктивізщм відбору версій, які говорять лише за, і ті, що проти викидають, з множини фактів вибирають лише ті, які є переважаючими в досвіді і будують на їх основі поспішне узагальнення ( забобонність, марновірство).

Наукова індукція – це умовивід, в якому узагальнення будується шляхом відбору необхідних і виключено випадкових обставин. Залежно від способів дослідження розрізняють: 1)індукцію методом відбору (силекції) і 2) індукцію методом виключення (елімінації).

Р

Аналогія

оль індуктивних умовиводів у житті є не менш важливою, ніж роль дедуктивних умовиводів, та умовиводів за аналогією. Сила наукової індукції полягає в тому, що кожний її крок пов`язаний з фактами, досвідом, вона часто піддається перевірці. А слабкість – у тім, що всезагальні висновки не піддаються перевірці емпіричними засобами, тобто з допомогою верифікації.

Поруч з індукцією і дедукцією можливий третій спосіб умовиводів – логічний перехід від відомого знання про окремий предмет або його групи до нового знання про другий окремий предмет або іншій його групі. Який називається аналогією.

У науці нерідко досліджуються окремі явища, відносно яких не отримані узагальнення. В цих випадках судять про нове явище, опираються на раніше набуті знання за схожим одиничним явищем, тобто уподібнюють одне явище іншому.

Умовивід за аналогією – це виведення про приналежність одиничному предмету певної прикмети, основане на підставі схожості цього предмета в суттєвих прикметах з іншим одиничним предметом.

Якщо позначити символами a і b два одиничних предмети або події, а Р, Q,S,T – їх прикмети, то висновок за аналогією можна представити наступною схемою:

a має прикмети P, Q, S, T

b має прикмети P, Q, S

отже, b, ймовірно має прикмету Т

Аналогія є довільною логічною побудовою, в її основі лежать об’єктивні властивості і відношення предметів реальної діяльності. Кожний конкретний предмет або явище, володіючи великою кількістю ознак, представляє не випадкову їх комбінацію, а певну єдність, комплекс. Якою б дрібною не була та чи інша ознака, її існування і зміни завжди обумовлені станом інших сторін предмета або зовнішніх умов.

На сьогоднішній день аналогія розглядається при дослідженні стратегії творчої діяльності, дослідженні метафори, дослідженні асоціації. Більшість дослідників, які виявляють психологічну творчість, відводять аналогії чільне місце в творчому процесі.

Аналогія відіграє важливу роль у метафорі. Більшістю дослідників прийнятий постулат про те, що механізм дії метафори є порівняння – один з основних логічних прийомів пізнання зовнішнього світу.

Вчені надають великого значення асоціації на рівні підсвідомості. Тому в психології аналогія була замінена асоціацією.

Асоціації утворюються як рефлекси через суміжність явищ, байдуже, яка суміжність у часі, просторі чи підсвідомості. А аналогію людина повинна встановити не залежно від того, як їй подається інформація: у вигляді об’єктів природи чи у вигляді тексту. Не залежно від того дані два чи кілька об’єктів для порівняння, чи є лише один об’єкт. Часто саме через знаходження аналого-об’єкта і можливе розв’язання задачі.

Аналогія є для дитини ключем до розуміння дійсності, загальним принципом пояснення світу. Явища природи й людської поведінки дитина пояснює за аналогією з тим, що їй відомо. Перша загальна ідея, яка спрямовує і регулює роботу міркування,- це ідея подібності, ідея аналогії між усіма елементами дійсності.

Через розширення та поглиблення знань дитини про предметні форми та смисли, спонукання її до самостійного пошуку можливих зв’язків між ними розвиватиметься здатність до виразних. складних та оригінальних асоціацій.

Після деякого узагальнення ролі аналогії в міркуванні людини виникає закономірне питання: як же відбувається сам процес міркування за аналогією? Процес міркування за аналогією ( як і будь-який процес міркування) включає 3 ланки: синтез первинний – аналіз – синтез вторинний. Відповідно до цього хід міркування за аналогією можна уявити так. Асоціація за схожістю дає поштовх думці про те, що той чи інший об’єкт схожий з іншим, раніше відомим нам об’єктом. За допомогою зіставлення цих об’єктів визначають те ціле (первинний синтез), з якого виходять. Після цього, вдаються до порівняння, або розчленовують предмет за ознаками, або виявляють основні відношення. Потім зіставляють і знаходять істотні спільні й відмінні риси, характерні залежності, необхідні зв’язки тощо, абстрагуючись при цьому від неістотного, тобто, здійснюючи детальний аналіз об’єкта під певним кутом зору. Аналіз приводить до того, що шляхом зіставлення виявляють нове знання про досліджувальний об’єкт, що вивчається. При цьому здійснюється вторинний синтез. Інший напрямок аналізу дає й інший результат(синтез). Отже, в основі міркувань за аналогією лежить аналіз і синтез та похідні від них (порівняння, зіставлення, узагальнення, абстрагування).

Залежно від характеру інформації перенесення з одного предмета на інший ( з моделі на прототип), аналогія розділяється на два види: аналогія властивостей та аналогія відношень.

В аналогії властивості розділяються на два одиничних предмети ( або два класи), а переносними властивостями є властивості цих предметів.

Аналогія відносин – це такий умовивід, у котрому уподібнюють один одному не два окремі предмети, а два відношення між предметами.

Розрізняють також точну аналогію і просту ( не точну) аналогію. Аналогія є логічною основою висновків, здобутих за допомогою методу моделювання. Метод моделювання полягає в тому, що при пізнанні певного об’єкта використовують другий об’єкт, що за заміняє перший.

Аналогія має велике значення для творчого процесу. Аналогізування розглядається як умовивід, метод, спосіб, стратегія. Значення аналогії в міркуванні людини, ще не до кінця визначено.

Таким чином, умовивід є найбільш складною базовою формою мислення. Вона об’єднує дві попередньо розглянуті форми теоретичного пізнання – судження і поняття. Розташовані за певними правилами судження дають змогу отримувати нові дані про предмет, робити висновок щодо його якісних ознак, властивостей.

Словник основних понять і термінів

Умовивід – така форма мислення, за допомогою якої на підставі одного або кількох відомих суджень виводять нове судження, котре містить у собі нове знання

Структура умовиводу. Умовивід складається із засновків ( вихідні висловлювання), висновку ( нове висловлювання, яке логічно виводиться із засновків) і правил виводу ( наявність логічного зв’язку між засновками і можливість на його підставі робити висновки). Процес переходу від засновків до висновків називається виводом.

Поняття логічного слідування

Висновок з вихідних засновків здобувають за принципом логічного слідування. Він є системою логічних законів, дотримуючись яких можна набути нові знання на підставі попередніх. Засновки умовиводу відповідно називаються підставою, висновок – наслідком, а закони логіки – обґрунтовуванням умовиводу. З принципу логічного слідування випливає дуже важливий результат: якщо вихідні висловлювання істинні, то й нове висловлювання буде істинним, а якщо хибні, то й висновок буде хибним. Це положення називається аксіомою умовиводу.

Безпосередні умовиводи. У логіці під безпосередніми умовиводами розуміють такі умовиводи, в котрих висновок робиться всього з одного засновку. Основними способами побудови безпосередніх умовиводів є перетворення, обернення та протиставлення суджень.

Перетворення (версія) – це логічна операція над судженнями, яка полягає у зміні його якості на протилежну. Ії можливість ґрунтується на тому, що подвійне заперечення дає ствердження.

Обернення ( конверсія) – це логічна операція над судженнями, що полягає у перестановці місцями суб’єкта і предиката.

Протиставлення – це складніша, ніж перетворення і обернення, форма безпосереднього умовиводу.

Протиставлення є синтез перетворення і обернення, необхідно вихідне судження спочатку перетворити, а потім перетворене судження обернути.

Дедуктивний умовивід – це логічно необхідний висновок. У більш широкому значенні під дедукцією розуміють умовивід, в якому розвиток думки йде від загального знання до часткового, або до одиничного. Загальним знанням є певні теоретичні висловлювання. Головна особливість: відношення між вихідними засновками і висновками є необхідним, тобто з даних засновків з логічною необхідністю можна зробити один єдиний висновок тоді і тільки тоді, коли висловлювання пов’язані між собою за змістом. У сучасній логіці розрізняють умовиводи логіки висловлювань (тобто дедуктивні висновки, які зроблені на підставі логічних зв’язків між складними висловлюваннями) й умовиводи логіки предикатів (дедуктивні висновки, що залежать від суб’єктивно – предикатної структури висловлювань.

Категоричний силогізм – це такий дедуктивний умовивід, засновки і висновки якого є простими категоричними висловлюваннями. Він буває простим (два засновки і висновок) і складним, скороченим і складноскороченим.

Правила термінів: 1) у простому категоричному силогізмі повинно бути три терміна; 2) середній термін повинен бути розподілений хоча б в одному з засновків, тобто взятий у повному обсязі; 3) крайній термін, який не розподілений у засновках, не може бути розподілений у висновку. Правила засновків: 1) з двох засновків категоричного силогізму хоча б один повинен бути стверджувальним висловлюванням; 2) якщо один із засновків заперечне висловлювання, то і висновок повинен бути заперечним; 3) хоча б один із засновків силогізму повинен бути загальним висловлюванням; 4) якщо один із засновків часткове висловлювання, то і висновок повинен бути частковим висловлюванням. Помилки: почетверіння терміна з двох часткових висловлювань випливає загальний висновок, з двох заперечних засновків випливає стверджувальний висновок.

Ймовірність умовиводу.

Поняття ймовірність виражає особливий тип зв’язку в природних і соціальних системах з великою кількістю елементів, коли поведінка цих елементів є невизначеною, тобто варіантною. Також це поняття визначає можливість появи події А за певних умов. Є два види ймовірності: об’єктивна (характеризує можливість появи якоїсь події за певних умов) і суб’єктивна (характеризує особисту переконливість людини в появі якоїсь події, у визначенні ступеня можливості здійснення якоїсь дії). Ймовірносні умовиводи поділяють на індукції та аналогії.