6.11 Модели нескоординированного поведения и реальные невальрасовские теории

Модели нескоординированного поведения

Из всех рассмотренных нами моделей колебаний следует, что в условии гибкости цен экономика имеет единственное состояние равновесия. Таким образом, экономические колебания возникают либо в случае изменения равновесия с гибкими ценами (модели реального делового цикла), либо в случае отклонения от равновесия с гибкими ценами (модели с номинальной жесткостью). Однако, если в условии гибкости цен экономика имеет множество равновесных значений выпуска, колебания могут отражать переход экономики из одного равновесного состояния в другое.

В работе Cooper and John (1988) предлагается простая модель для анализа проблемы множества равновесий. Экономика состоит из большого числа одинаковых агентов. Каждый агент выбирает значение некоторой переменной (пусть это для определенности выпуск), рассматривая решения других агентов как данные. Обозначим - выигрыш агента в ситуации, когда он выбирает выпуск , в то время как остальные агенты выбирают выпуск . (Мы будем рассматривать только симметричные равновесия, так что нет необходимости определять ситуации, в которых выбор остальных агентов не является однородным). Пусть - оптимальный выбор для заданного , который осуществляет репрезентативный агент. Предположим, что функция достаточно хорошо определена, так что функция однозначно определена для любого , непрерывна, и лежит в пределах от 0 до некоторой верхней границы . Функция называется функцией реакции.

Равновесие достигается при соблюдении условия . В данной ситуации, если каждый агент верит в то, что остальные производят ровно , каждый агент сам выбирает объем выпуска .

На Рис. 6.6 представлена экономика, не сталкивающаяся с проблемой множества равновесий. Равновесие определяется пересечением графика функции реакции, , с линией 45 градусов. При этом единственность точки пересечения определяет единственность равновесия.

Рис. 6.6. Функция реакции, для которой существует

Единственное равновесие

На Рис. 6.7 представлена ситуация множества равновесий. Т.к., по предположению, функция лежит в пределах от 0 до , ее график должен начинаться выше линии 45 градусов, а заканчиваться соответственно ниже. И т.к. она является непрерывной, она должна пересекать линию 45 градусов нечетное число раз (если не рассматривать возможность касания). На рисунке представлена ситуация с тремя точками пересечения, т.е. с тремя равновесными значениями выпуска. Во вполне реалистичных предположениях равновесие в точке А будет неустойчивым. Например, если агенты ожидают, что выпуск будет немного выше, чем в точке А, то они в действительности произведут несколько больше, чем, как они ожидали, произведут другие. Тогда, при естественных предположениях, экономика будет удаляться от точки А. При этом равновесия в точках В и С будут устойчивыми.

Рис. 6.7. Функция реакции, для которой существует множество равновесий

В ситуации множества равновесий фундаментальные показатели не могут полностью определить окончательное положение экономики. Если агенты ожидают, что экономика окажется в точке С, то так и произойдет. Если же они ожидают, что экономика попадет в равновесие В, то именно это и случится. Таким образом, можно говорить о том, что окончательное положение экономики будет определяться звериным инстинктом, самосбывающиеся предсказания и солнечными пятнами.³⁹

Можно предположить, что возрастает по , т.е. репрезентативный агент получает более высокую полезность в случае высокого агрегированного выпуска. Например, в модели из раздела 6.4 увеличение агрегированного выпуска сдвигает вправо кривую спроса на продукцию репрезентативной фирмы. Это приводит к увеличению реальной цены, которую фирма может получить для данного собственного объема производства. Если же возрастает по , то равновесие с более высоким объемом агрегированного выпуска будет соответствовать более высокому уровню благосостояния. Действительно, рассмотрим два равновесных объема выпуска и , так что . Т.к. возрастает по , то будет выше, чем . И с учетом того, что - это равновесие, а значит, максимизирует для данного , мы получаем, что превосходит по величине . Так что репрезентативный агент извлекает большую полезность в состоянии равновесия с более высоким выпуском.⁴⁰

Модели с множеством равновесий, ранжируемых по Парето, относятся к классу моделей с провалами координации. Возможность нескоординированности приводит к тому, что экономика может застрять в равновесии с недозанятостью ресурсов. При этом выпуск может оказаться неэффективно низким только потому, что все верят, что именно так и случится. Проблема состоит в том, что в данной ситуации не существует сил, способных вернуть выпуск к нормальному уровню. В результате, может потребоваться определенная политика государства, направленная на координацию ожиданий с целью перехода в равновесие с высоким выпуском. Так, например, временное стимулирование может перевести экономику в лучшее равновесие на постоянной основе.

Между проблемой множества равновесий и проблемой реальной жесткости, которую мы обсуждали выше, существует важная взаимосвязь. Вспомним, что мы подразумевали под высокой степенью реальной жесткости такую ситуацию, когда в ответ на увеличение уровня цен и последующее падение агрегированного выпуска репрезентативная фирма желает менять свою относительную цену лишь незначительно. С точки зрения выпуска, это соответствует функции реакции с наклоном несколько меньшим 1: когда агрегированный выпуск падает, репрезентативная фирма готова снизить свой объем производства почти так же, как и остальные. Если существует множество равновесий, снижение агрегированного выпуска в определенном диапазоне должно заставлять репрезентативную фирму увеличивать свою цену и снижать объем производства относительно других фирм. Другими словами, необходимо, чтобы на определенном интервале функция реакции фирмы имела наклон больше 1. Т.е., нескоординированность требует существования на определенном интервале высокой степени реальной жесткости.

Следовательно, т.к. существует много потенциальных источников реальной жесткости, то существует и много потенциальных источников нескоординированности. Многие модели подходят под общую логику, предлагаемую Купером и Джоном. Примерами таких работ являются Diamond (1982), Bryant (1983), Shleifer (1986), Kiyotaki (1988), Howitt and McAfee (1988), Murphy, Shleifer, and Vishny (1989), Pagano (1989), Matsuyama (1991), Durlauf (1993), Gali (1994) и Lamont (1995).

Эмпирическое приложение: экспериментальный анализ нескоординированности

Модели с провалами координации характеризуются множеством равновесий по Нэшу. Традиционная теория игр говорит о том, что экономика окажется в одном из равновесий, но она не может предсказать в каком конкретно. Различные теории уточняющего выбора равновесий делают предсказания относительно того, какое равновесие может установиться. Например, традиционная точка зрения заключается в том, что Парето-доминирующее равновесие будет являться фокальной точкой, и что экономики, находящиеся в ситуации потенциальной нескоординированности, тем не менее, приходят в лучшее из возможных равновесий. Существуют и другие возможные объяснения. Например, может быть так, что каждый агент не уверен в том, какому правилу следуют другие агенты для выбора возможного исхода, и в результате в таких экономиках ситуация равновесия оказывается недостижимой.

Один из широко распространенных в последние годы подходов к тестированию теорий - это использование экспериментов. Преимущество экспериментов заключается в том, что они позволяют исследователям точно контролировать экономическую среду. Основным недостатком экспериментов является то, что они очень часто оказывается невыполнимыми и поведение в лабораторных условиях и на практике в одинаковых ситуациях может сильно отличаться.

Van Huyck, Battalio, and Beil (1990, 1991) и Cooper, DeJong, Forstyhe, and Ross (1990, 1992) тестировали теории провалов координации с помощью экспериментов. Van Huyck, Battalio, and Beil (1990) рассматривали координационную игру, предложенную в работе Bryant (1983). В игре Брианта каждый из агентов выбирает уровень усилий из интервала . Выигрыш -го агента имеет вид:

(6.97)

Ситуация, когда все агенты выбирают максимальный уровень усилий , дающий им выигрыш в размере , является наилучшим равновесием. Но также любой одинаковый для всех агентов уровень усилий из интервала является равновесием по Нэшу: если каждый агент, за исключением агента , выбирает уровень усилий , то -ый агент также предпочтет выбрать уровень усилий . Т.к. в случае, когда все агенты выбирают одинаковый уровень усилий, их выигрыши возрастают по сравнению с обратной ситуацией, то игра Брианта – это модель провала координации с континуумом равновесий.

Ван Хук, Батталио и Бейл рассматривали версию игры Брианта, в которой усилия могли принимать только целочисленные значения от 1 до 7, , , и лежало между 14 и 16⁴¹. Они сделали несколько основных выводов. Первый вывод касается ситуации, когда группа играет в игру первый раз. Т.к. модель игры Брианта не является повторяющейся, то эта ситуации наиболее близка к результатам модели. Ван Хук, Батталио и Бейл выявили, что в первой игре равновесие не достигается вовсе. Наиболее часто выбираемые уровни усилий – это 5 и 7, но дисперсия при этом очень высокая. Следовательно, никакая детерминистическая теория выбора единственного равновесия не может успешно описать поведение.

Во-вторых, повторяющийся характер игры обуславливает стремительное движение в сторону наименьшего уровня усилий. В пяти из семи экспериментальных групп минимальный уровень усилий в первом периоде был строго больше 1. Но к четвертому периоду игры во всех семи группах минимальный уровень усилий достигал 1 и оставался на этом уровне во всех последующих периодах. Таким образом, степень нескоординированности является высокой.

В-третьих, игра не сходится ни к одному равновесию. Каждая группа участвовала в игре 10 раз, в общей сложности – 70 испытаний. Ни в одном из 70 испытаний все игроки не выбрали одинаковый уровень усилий. Даже в последних 7 испытаниях, которые следовали уже после того, как во всех группах наступила череда испытаний, в которых минимальный уровень усилий составлял 1, больше четверти игроков выбирали уровень усилий выше 1.

И, наконец, даже изменение функции выигрышей с целью достижения «скоординированности» не предотвращает возвращения к неэффективным исходам. После начальных 10 испытаний, каждая группа прошла еще через пять испытаний с параметром из (6.97), равным 0. При издержки увеличения усилий отсутствуют. В результате, большинство групп (хотя и не все) стали приближаться к Парето-эффективному равновесию, где уровень усилий равен 7 для всех игроков. Но когда вновь снизили до , произошел стремительный возврат к ситуации, когда большинство игроков выбирало минимальный уровень усилий.

Результаты, полученные Ван Хуком, Батталио и Бейлом, говорят о том, что предсказания дедуктивных теорий поведения должны трактоваться с осторожностью: несмотря на то, что игра Брианта весьма простая, реальное поведение агентов на практике далеко не во всем соответствует предсказаниям любой стандартной теории. Результаты также показывают, что в моделях провалов координации может возникнуть сложная экономическая динамика.

Реальные невальрасовские теории

Степень реальной жесткости может и не оказаться настолько высокой, чтобы породить проблему множества равновесий. Но она может сделать равновесие чувствительным к шокам. Рассмотрим случай, когда функция реакции имеет положительный наклон с коэффициентом чуть меньше единицы. Как показано на Рис. 6.8, это приводит к существованию единственного равновесия. Обозначим за переменную, отвечающую за сдвиги функции реакции. Т.е., представим функцию реакции в виде . Равновесный уровень для данного значения , обозначаемый , определяется из условия . Дифференцируя данное условие по , получаем:

, (6.98)

или

. (6.99)

Рис. 6.8. Функция реакции, для которой существует единственное,