2.4. Законы сохранения

Закон сохранения энергии – является следствием однородности времени. Он утверждает, «что в замкнутой системе энергия не исчезает и не появляется ниоткуда, а может только превращаться из одного вида в другой и переходить от одного тела к другому». Энергия по определению – это единая мера различных форм движения материи. Так как форм движения материи много, то различают: механическую энергию, внутреннюю, электрическую, электромагнитную, ядерную. Каждая из этих энергий обусловлена различными движениями и взаимодействиями материи, но каждая может превращаться в другую, причем всегда в эквивалентных количествах. Так, например, энергия термоядерных процессов, происходящих внутри Солнца, превращается в энергию электромагнитных (световых) волн, излучаемых Солнцем, которые поглощаются листьями растений, находящихся на Земле, что обусловливает их рост и фотосинтез. Или, к примеру, мяч катится по полю. Постепенно его движение замедляется и мяч останавливается. Его механическая энергия превратилась во внутреннюю энергию молекул травинок, воздуха и самого мяча. Если же в замкнутой системе нет сил трения (сопротивления) и нет неупругих деформаций, а есть только гравитационные или кулоновские силы, которые называют консервативными, то в такой системе сохраняется механическая энергия. К примеру, если тот же мяч бросить с поверхности Земли вертикально вверх в безвоздушном пространстве, то его полная механическая энергия останется неизменной, а будет только из кинетической превращаться в потенциальную, а затем из потенциальной в кинетическую, то есть «в замкнутой консервативной системе полная механическая энергия остается постоянной».

Во всех этих примерах полная энергия системы остается неизменной, т.е. в каждый момент времени сумма всех энергий системы это и есть содержание закона сохранения энергии.

Закон сохранения импульса – является следствием однородности пространства. Он утверждает, что «в замкнутой системе полный импульс –величина постоянная». Импульс тела – величина векторная, поэтому импульс системы находится как векторная сумма импульсов тел системы . Изменить импульс тела или системы можно только под действием импульса внешних сил Согласно второму закону Ньютона: , где – импульс внешней силы, под действием которого изменяется импульс системы от до .

Если импульс внешних сил, действующих на систему, равен нулю, а это возможно, когда или время ее действия , то такую систему называют замкнутой. В такой системе не будет причины для изменения импульса, он останется неизменным.

Следовательно, «полный импульс замкнутой системы – величина постоянная»:

По содержанию импульс это количество механического движения. Как следует из закона сохранения импульса, в замкнутой системе возможны только такие взаимодействия, при которых импульс, а значит количество механического движения системы остается неизменным.

Закон сохранения момента импульса – является следствием изотопности пространства, т.е. неизменности его свойств при поворотах системы как целого. Он утверждает, что «полный момент импульса замкнутой системы – величина постоянная». Момент импульса тела – величина векторная, поэтому момент импульса системы находится как векторная сумма моментов импульсов всех тел системы , где – угловая скорость вращения тела; – момент инерции тела.

Момент инерции I – величина скалярная. Она определяет инертность тела при вращательном движении, зависит от массы тела и ее распределения относительно оси вращения, находится как сумма моментов инерции всех материальных точек тела: . В зависимости от конфигурации тела момент инерции даже при одинаковой массе m у разных тел различный. Так момент инерции диска ; у шара ; у стержня и т.д. В связи с этим момент импульса у разных тел при одинаковой угловой скорости и одинаковой массе т будет различным.

Изменить момент импульса системы можно только под действием момента внешних сил , так как согласно основному закону динамики вращательного движения , где начальный момент импульса системы; – конечный момент импульса, импульс момента внешних сил.

Если система замкнутая, т.е. , то полный момент импульса останется постоянным, так как нет причины для его изменения. Следовательно, «полный момент импульса замкнутой системы – величина постоянная: ».

Закон сохранения момента импульса , также как законы сохранения энергии и импульса , является фундаментальным и универсальным законом и применимым как в макро-, так в микро- и мегамире.

Например, фигурист вращаясь с угловой скоростью , опустив руки, резко увеличивает скорость вращения. Это происходит потому, что на скользком льду момент сил трения мал, поэтому момент импульса фигуриста должен остаться постоянным, т.е. . Так как фигурист, опустив руки, уменьшил свой момент инерции , то чтобы сохранился момент импульса , угловая скорость вращения увеличится и станет равной .

Действием закона сохранения момента импульса (сохранением вращательного движения) обусловлено постоянство длительности суток на Земле и длительности года. Так как моменты сил гравитационного действия Солнца и Луны на Землю равны нулю, а момент сил трения вод Мирового океана, обусловленного приливным действием Луны мал, то момент импульса Земли вокруг своей оси остается постоянным. Следовательно, длительность суток Аналогично сохраняется момент импульса Земли, обусловленный ее вращением вокруг Солнца: Следовательно, продолжительность года также остается постоянной.

Взаимодействие элементарных частиц в квантовой механике также подчиняется всем законам сохранения, в том числе и закону сохранения момента импульса. Причем у квантовых частиц, например у электрона в атоме, помимо орбитального момента импульса , обусловленного его вращением вокруг ядра, существует собственный момент импульса S – «спин». Спин S не связан с каким-либо движением, а является внутренним свойством частицы, также как масса, заряд и т.д. Величина спина у разных элементарных частиц различна и может принимать значения и т.д.

Частицы с полуцелым спином, т.е. , называют фермионами. Частицы с целым спином , называются бозоны. Для фермионов, к которым относится электрон, существует «запрет Паули», очевидно как проявление асимметрии, согласно которому в одном квантовом состоянии могут находиться только два электрона с противоположными спинами . Именно этот принцип является одним из основополагающих факторов распределения электронов по оболочкам в атомах химических элементов таблицы Менделеева и тем самым определяет их физические и химические свойства.

Проявлением действия законов сохранения импульса и момента импульса в атомной физике обусловлены так называемые «правила отбора», которые объясняют различную интенсивность спектральных линий в спектрах излучения атомов вещества.

Рассмотренные законы сохранения являются фундаментальными и универсальными законами, определяющими строение и процессы, происходящие как в неживой, так и живой материи и справедливыми при любых типах взаимодействий.