3.2.2. Концепции молекулярной физики

Молекулярная физика рассматривает свойства веществ и процессы, происходящие в них, с точки зрения их молекулярного строения. В рамках молекулярной физики решаются задачи, связанные с фазовыми переходами, поверхностным натяжением, явлениями переноса (теплопроводность материалов, внутреннее трение, диффузия) и др.

Законы и положения молекулярной физики основаны на молекулярно – кинетической теории строения вещества, согласно которой:

• все вещества состоят из молекул, диаметр молекул м; их концентрация в твердом теле составляет , а в газе при нормальных условиях ;

• молекулы всех веществ находятся в постоянном хаотическом движении. При комнатных температурах их средняя скорость ;

• молекулы одного и того же вещества могут как притягиваться, так и отталкиваться друг от друга, в зависимости от расстояний r между ними. График зависимости сил взаимодействия молекул от расстояния между ними представлен на рис.1.

Как следует из данного рисунка при возникают силы отталкивания и при , , поэтому между молекулами даже твердого вещества имеются свободные пространства. При возникают силы притяжения, которые вначале растут, потом довольно резко падают и при становятся практически равны нулю. Такой характер зависимости сил взаимодействия между молекулами обеспечивает устойчивую форму кристаллической решетки в твердом теле, позволяя молекулам (точнее ионам) совершать только колебательные движения относительно положения равновесия. По природе силы молекулярного взаимодействия являются электромагнитными силами.

В газах при нормальных условиях (атмосферный воздух) расстояние между молекулами примерно в 30 раз больше размеров самих молекул и много больше расстояния до точки А, а следовательно можно считать . Поэтому в модели идеального газа пренебрегают силами межмолекулярного взаимодействия, а внутреннюю энергию рассчитывают только как кинетическую энергию молекул: средняя энергия поступательного движения одной молекулы; энергия всех N молекул или внутренняя энергия идеального газа, число степеней свободы молекул.

Свойства вещества определяются движением и взаимодействиями молекул этого вещества. Движение каждой молекулы подчиняется законам динамики, но число их в веществе огромно, даже в идеальном газе . Записать уравнения движения для каждой молекулы и решить систему, состоящую из уравнений, принципиально невозможно, поэтому для определения параметров вещества используют статистический метод. Он основан на том, что в системе большого числа частиц (молекул) и случайных событий (соударения молекул), появляются новые закономерности – статистические, не свойственные отдельным частицам (молекулам). Эти закономерности носят вероятностный характер и позволяют определить лишь вероятность того, что данная молекула имеет заданную скорость или координату. В тоже время на основе статистических закономерностей можно с достаточной точностью рассчитать средние значения величин, характеризующих молекулярную систему.

В идеальном газе вероятность молекулы иметь заданную скорость различна, она зависит от величины этой скорости v, массы молекулы и температуры газа Т, и подчиняется распределению Максвелла .

Вероятность пребывания молекулы в разных точках пространства также различна и описывается распределением Больцмана. Для молекул воздуха, находящихся в гравитационном поле Земли на высоте h от ее поверхности, из распределения Больцмана следует: , где концентрации молекул с молярной массой у поверхности Земли ( ) и на высоте h (п).

Зная функции распределения молекул по скоростям и координатам можно определить практически любые усредненные параметры молекулярной системы (вещества).

Так на основе распределения Максвелла рассчитана средняя энергия одной молекулы Аналогично рассчитано давление газа на стенку сосуда , что легко преобразуется в известное из школьного курса уравнение Менделеева–Клапейрона , полученное ими как обобщение опытных данных. Определены также теплоемкость газа и его внутренняя энергия; наиболее вероятная и средняя арифметическая скорости молекул и т.д.

Рассчитанные на основе распределения Максвелла параметры идеального газа находятся в полном согласии с экспериментом, что подтверждает правомочность применения статистического метода для описания молекулярных систем и определения параметров вещества.

Распределение Больцмана также широко используется для решения задач молекулярной физики. В частности, из распределения Больцмана следует, что плотность атмосферы уменьшается с высотой по экспоненциальному закону, причем при этом изменяется ее состав: концентрация более тяжелых молекул убывает быстрее и с высотой атмосфера обогащается более легкими молекулами. Так, например, если концентрация кислорода в атмосфере у поверхности Земли составляет , то на высоте Эвереста она составляет уже всего . Именно вследствие этого в безветренную погоду над городами образуется «смог». Выхлопные газы от автомобилей и промышленные выбросы, состоящие в основном из углекислого газа , как более тяжелые молекулы, остаются у поверхности Земли и не рассеиваются в пространстве. Присутствие ветра нарушает термодинамическое равновесие атмосферы, вносит поправки в распределение Больцмана и помогает «смогу» рассеяться.

Распределение Больцмана позволяет также объяснить отсутствие атмосферы у малых планет, таких как Плутон, Меркурий, и у Луны. Из решения уравнения Больцмана следует, что на бесконечно большом удалении от планеты плотность атмосферы стремится не к нулю, а к конечному пределу и тем большему, чем меньше масса планеты. Так как число молекул атмосферы любой планеты хотя и велико, но конечно, то равновесное состояние атмосферы наступит, когда молекулы будут распределены по всему бесконечному пространству Вселенной, а значит, планеты рано или поздно должны потерять свою атмосферу. Такая же участь через сколько-то миллионов лет ожидает и планету Земля, если в процессе жизнедеятельности всей Земли не будет обеспечиваться необходимое поступление газа в атмосферу. Однако вырубка лесов, обеспечивающих поступление кислорода в атмосферу за счет фотосинтеза растений, выхлопные газы автомобилей и выбросы промышленных предприятий могут существенно изменить ее состав. Сможет ли человечество приспособиться к новому составу атмосферы, покажет время.