Часть 2. Самостоятельная работа
На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
На рисунке изображен график функции . Касательная к этому графику, проведенная в точке 4, проходит через начало координат. Найдите .
На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0.
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале
.
В какой точке отрезка 
функция
принимает наибольшее значение?
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале
.
Найдите количество точек максимума
функции
,
принадлежащих отрезку 
.
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале
.
Найдите промежутки возрастания функции
.
В ответе укажите длину наибольшего из
них.
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале
.
Найдите абсциссу точки, в которой
касательная к графику функции
параллельна прямой 
или совпадает с ней.
Прямая
является касательной к графику
функции
.
Найдите абсциссу точки касания.Под каким углом (в градусах) пересекаются касательные к графикам функций
в точке 
и 
в точке
?Прямая
является касательной к графику
функции
.
Найдите
.Материальная точка движется прямолинейно по закону
где
– расстояние от точки отсчета в метрах,
– время в секундах, измеренное с начала
движения. Найдите ее скорость в момент
времени 
с.
Занятие 19
Часть 1. Аудиторная работа
Найдите точку максимума функции
.Найдите наибольшее значение функции
на отрезке 
.Найдите точку минимума функции
.Найдите точку максимума функции
.Найдите наибольшее значение функции
на отрезке 
.Найдите точку минимума функции
,
принадлежащую промежутку 
.Найдите точку максимума функции
.Найдите наибольшее значение функции
на отрезке 
.Найдите точку минимума функции
.Найдите стационарные точки функции
.Найдите значение функции
в точке максимума.Найдите значения функции
в точках экстремума.Найдите точки экстремума функции
,
если
.
Найдите целые точки экстремума функции
.
Ответы
415 |
416 |
417 |
418 |
419 |
420 |
421 |
2 |
0 |
7 |
9 |
33 |
1 |
17 |
422 |
423 |
424 |
425 |
426 |
427 |
428 |
5 |
7 |
2 |
245 |
– 27 |
– 2; 2 |
3 |