Раздел первый Краткий справочник по математике
Сведения, включенные в справочник, незначительно расширены по сравнению с тем, что предлагают типовые учебники математики для средних школ. Возможно, некоторые школьники найдут новую для себя информацию или более удобные формулы для решения задач. Советуем не пренебрегать работой с этой частью книги.
Для организации самостоятельной работы со справочником рекомендуем придерживаться следующего плана:
просмотрите справочник, около каждой формулы (или блока сведений) поставьте кружочек определенного цвета:
синий – формулу знаю наизусть, могу вспомнить в любой момент;
зеленый – формулу знаю, но часто забываю о ее существовании;
красный – новая для меня формула;
обведите в рамки формулы, выделенные зеленым кружочком, – это позволит при дальнейшей работе со справочником отделять эти формулы от другого текста, что обеспечит лучшее их запоминание;
выпишите на чистый листок формулы, выделенные красным кружочком; при решении задач листок держите в поле зрения и постоянно обращайтесь к нему;
запоминайте формулы, для этого
постарайтесь разобраться, почему верна формула (используйте для этого учебники математики или иные пособия);
отыщите задания, в которых используется формула, решите их;
постарайтесь составить задачи на использование формулы, решите их.
для расширения сведений используйте энциклопедии и справочники по математике, например, такие:
Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике,
Гусев В. А., Мордкович А. Г. Справочник по математике,
Алгебра в таблицах / Авт.-сост. Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский,
Геометрия в таблицах / Авт.-сост. Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский,
или любые другие, доступные вам.
Алгебра Модуль действительного числа
Модулем
числа 
называется само это число, если оно
неотрицательно, и противоположное ему
число, если оно отрицательно:
Выделим несколько основных свойств модуля, полезных при решении различных алгебраических и геометрических задач:
,
,
,
,
,
.
Степени и корни
При извлечении арифметического корня натуральной степени необходимо обращать внимание не только на область допустимых значений выражения (нельзя извлекать корни четной степени из отрицательных чисел), но и на результат:
,
,
.
Полезно
знать и использовать при преобразовании
выражений основные свойства арифметических
корней (
и 
– неотрицательные числа, 
и 
– натуральные):
,
,
,
,
,
.
Используя
формулу связи между арифметическим
корнем и степенью с рациональным
показателем для положительного числа
:
(
и
– натуральные),
можно
переходить от вычислений с корнями к
более удобным вычислениям со степенями,
в которых действия опираются на следующие
свойства степеней положительных чисел
(
и 
– произвольные рациональные числа):
,
,
,
,
,
,
,
.