Тема 2. Планиметрия (8 ч). Задания на вычисление элементов прямоугольного треугольника, вычисление площади плоской фигуры. Задачи в координатах, применение векторов к решению задач.

Задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника связаны с определениями тригонометрических функций острых углов прямоугольного треугольника, в том числе по готовому чертежу. Задачи на нахождение площадей плоских фигур нарисованы на клетчатой бумаге или расположены на координатной плоскости. Наличие рисунков помогает лучше понять условия задач, представить соответствующую геометрическую ситуацию, наметить план решения, при необходимости провести дополнительные построения и вычисления. Для решения предлагаемых задач требуются знания формул площадей треугольников, параллелограммов, трапеций, круга и его частей, умения применять эти формулы для нахождения площадей фигур, находить площадь фигуры методом разбиения ее на более простые фигуры.

Тема 3. Основы тригонометрии (8 ч). Преобразование тригонометрических выражений (понятие тригонометрической функции, числового аргумента, соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента, формулы приведения, формулы сложения и их следствия). Основные тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических уравнений.

На уроках по тригонометрии важно напомнить учащимся формулы сложения аргументов, формулы двойного и половинного аргумента, формулы для преобразования суммы в произведение и произведения в сумму. Учащиеся должны знать простейшие тригонометрические уравнения. Рассмотреть решение основных тригонометрических уравнений.

Тема 4. Корни. Степени. Логарифмы (8 ч). Преобразование выражений, содержащих корни. Основные методы решения иррациональных уравнений (возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень, метод введения новых переменных). Преобразование выражений, содержащих степени. Основные свойства степеней. Методы решения показательных уравнений (использование свойств монотонности показательной функции, введение новой переменной, разложение на множители). Решение показательных уравнений. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Понятие логарифма, свойства логарифма, основное логарифмическое тождество. Методы решения логарифмических уравнений (метод потенцирования и логарифмирования, введение новой переменной, разложение на множители). Решение логарифмических уравнений.

Следует повторить основные методы решения иррациональных уравнений, свойства степеней и логарифмов. Важно научить школьников первым делом выписывать ОДЗ при решении логарифмических уравнений и неравенств. Рассмотреть основные методы решения показательных и логарифмических уравнений.

Тема 5. Функции. Производные (8 ч). Чтение графика функции. Производная. Исследование функций с помощью производной.

Задачи типа В2 моделируют реальную или близкую к реальной ситуацию. График характеризует изменение в зависимости от времени некоторой величины (температуры, стоимости акций и т. д.). Как правило, в задании требуется найти наибольшее (наименьшее) значение этой величины, разность между наибольшим и наименьшим значением (возможно, за определенный период времени). При решении задач типа В8 необходимо основываться на геометрическом смысле производной. Задачи типа В14 – это задания на вычисление с помощью производной точек экстремума данной функции или наибольшего (наименьшего) значения данной функции на данном отрезке.