1.3. Уровни электромагнитных помех

Для целенаправленного планирования мероприятий по обеспечению электромагнитной совместимости должны быть известны:

• электромагнитная обстановка, характеризующаяся амплитудными и частотными спектрами напряжений и токов источников помех, напряженностью поля;

• механизм связи и ее количественная оценка в виде коэффициентов затухания или передаточных функций;

• восприимчивость или чувствительность приемника помех, характеризующаяся пороговыми значениями помех в функции о частоты или времени.

Для количественной оценки электромагнитной совместимос­ти пользуются логарифмическими масштабами напряжений, то­ков, напряженностей электрического или магнитного поля, мощностей в относительных едини­цах, что позволяет наглядно представить соотношения величин, отличающихся на много порядков.

Различают два вида логариф­ма отношений – уровень и степень передачи.

Уровни определяют отношение величины, например, напря­жения U_х к постоянному базовому значению напряжения U₀., которое часто задается в единицах: U₀ = 1 мкВ и т.д..

Степень передачи определяется отношением входных и вы­ходных величин системы и служат характеристикой ее передаточных свойств. Она представляет собой логарифмы обратных значений коэффициентов передачи, например, коэффициентов затухания мощности, ослабления за счет экранирования, сниже­ния противофазной помехи по отношению к синфазной.

С применением десятичного логарифма log₁₀ = lg определяют, например, следующие величины, дБ:

а) напряжение:

U_дБ = 20 1g(U_x/U₀), где U₀ = 1 мкВ; (1.4)

б) ток:

I_дБ = 20 1g(I_x/I₀), где I₀ = 1 мкА; (1.5)

в) напряженность электрического поля:

Е_дБ = 20 1g(Е_x/Е₀), где Е₀ = 1 мкВ/м; (1.6)

г) напряженность магнитного поля:

Н_дБ = 20 1g(Н_x/Н₀), где Н₀ = 1 мкА/м; (1.7)

д) мощность:

Р_дБ = 20 1g(Р_x/Р₀), где Р₀ = 1 нВт. (1.8)

Для напряжения, тока и напряженности поля нижеприведен­ные значения уровней соответствуют следующим отношениям:

3 дБ = ; 6 дБ = 2; 20 дБ = 10; 120 дБ = 10⁶;

для мощности:

10 дБ =10.

Вышеуказанные уровни были определены с применением по­стоянной базовой величины и поэтому обобщенно называются абсолютными уровнями. Они характеризуют значения конкрет­ных величин. Чтобы подчеркнуть, что величина является базовой в ее обозначение, помимо дБ вводятся дополнительные индексы мкВ, мкА, например, дБ_мкВ, дБ_мкА и т.д.

Подобно тому, как при использовании десятичного логариф­ма lg были образованы отношения величин в децибелах (дБ) при помощи натурального логарифма ln можно образовать отношение величин в неперах (Hn):

1 Hn = е = (U_x/U₀).

Между непером и децибелом существуют соотношения:

1n(U_x/U₀), Hn = 201g(U_x/U₀), Дб, (1.9)

или

1 Нn = 8,686 дБ; 1 дБ = 0,115 Hn.

Так, для отношений величин в неперах и децибелах существуют следующие равенства:

10 : 1 = 2,3 Нn = 20 дБ,

100 : 1 = 4,6 Нn = 40 дБ,

1000 : 1 = 6,9 Нn = 60 дБ.

При помощи натурального логарифма можно образовать отношения величин, т.е. помех, в неперах (Hn):

U_Hn = 1n(U_x/U₀); I_Hn = 1n(I_x/I₀); Р_Hn = 1n(Р_x/Р₀).

При обоих представлениях определенный уровень повышает­ся на соответствующую одинаковую величину с каждым следую­щим порядком. Обозначения дБ или Нn указывают исключительно на вид использованной функции логарифма: десятичного lg или натурального ln.

В целом, в электромагнитной совместимости среди уровней помех раз­личают абсолютный и относительный уровни.

Абсолютный уровень определяется для ряда значений: уровень помех, пороговое значение помехи, уровень полезного сигнала, отнесенных к оп­ределенной базовой величине (например, мкВ). При этом, уровень помех это относительное значение помехи к уровню полезного сигнала (верхний предел допустимых уровней помех определяют установленные в стандартах предельные (допустимые) значения помех); пороговое значение помехи это наименьшее относительное зна­чение полезного сигнала, превышение которого в месте приема воспринимается как помеха; уровень полезного сигнала это относительное 100%-ное значение полезного сигнала.

Пример соотношений уровней полезного сигнала и помехи в зависимости от частоты приведен на рис. 1.10.

Относительный уровень определяется в виде интервала как разность уровней. При этом интервал помех это разность между уровнями полезного сигнала и порогового значения помехи, ис­числяемый так же, как логарифм отношения значения полезного сигнала и порогового значения помехи; интервал допустимых помех это разность между пороговым зна­чением помехи и значением помехи, исчисляемая так же, как логарифм отношения порогового и действующего значения по­мех.

Р и с.1.10. Пример отношений полезного сигнала и помехи в зависимости от частоты f

Для аналоговых сигналов часто довольствуются интервалом помех, большим или равным 40 дБ (тогда погрешности остаются меньшими 1%), для радио и телевидения достаточными считают­ся значения между 30 и 60 дБ, для телефонии – приблизительно 10 дБ.

Точные значения интервала помех в отдельных случаях следует брать из соответствующих действующих норм.

В противоположность аналоговым системам обработки сигна­лов, в которых определение порогового значения помехи, в соот­ветствии с требованиями к качеству (помехоустойчивости) мо­жет, очевидно, являться предметом договоренности, цифровые системы отличаются тем, что их работа при значении помех ниже порогового, зависимого от принятой серии микросхем, вообще не нарушается, а выше порогового значения нарушается навер­няка.

При этом следует еще различать статическую и динамичес­кую помехоустойчивость. Если время действия помехи меньше времени срабатывания, то допустимы более высокие уровни по­мех, чем при статической нагрузке.

Для электрической сети из-за сильной связи ис­точников помех пытаются устанавливать так называемые уровни совместимости, которые с учетом суммарного воздействия нарушителей гарантируют достаточную электромагнитную совмести­мость в электроэнергетической системе, включая и электромагнитную совместимость по кондуктивным помехам, которая определяется как качество электроэнергии [3,4].

Так как максимальное значение сетевых помех может быть определено только статистическими методами оценки, а соблюдение абсолютной электромагнитной совместимости, руководствуясь этим максималь­ным уровнем, экономически было бы невыполнимо, уровень со­вместимости располагается в интервале между максимумами плотностей вероятности (рис. 1.11).

Р и с.1.11. Уровень совместимости для определенной по­мехи

Например, графически совме­стимости располагают так, чтобы этот интервал с определенной вероятностью (95%) не был превзойден и чтобы помехоустойчи­вость элемента сети или прибора принципиально была выше этого уровня.

1.4. ЭМС – номограмма

Распространение импульсных помех, их затухание вдоль пути распространения, а также их влияющее воздействие на различ­ные места подверженной помехе системы могут быть описаны непосредственно во временной или частотной областях. В час­тотной области при аналитическом решении часто пользуются так называемой ЭМС – номограммой (номограммой электромагнитной совместимости), т.е. графической реализацией преобразования Фурье.

ЭМС – номограмма служит для:

• графического определения огибающей (наихудший случай) плотности распределения амплитуд заданного импульса помехи стандартной формы (графическое преобразование «временная об­ласть – частотная область");

• синтеза формы импульса, эквивалентного помехе, из заданно­го спектра помехи (графическое обратное преобразование «час­тотная область – временная область");

• учета частотозависимых передаточных свойств путей связи, средств помехозащиты и т. п.

Переход из временной в частотную область. При помощи пре­образования Фурье для трапецеидального импульса, как показано на рис. 1.12, «физическая» плотность распределения амплитуд импульса оп­ределяется по выражению:

. (1.10)

При трапецеидальный импульс преображается в прямо­угольный, а при – в треугольный. Таким образом, трапецеи­дальный импульс включает большую часть встречающихся на практике мешающих импульсов.

Р и с.1.12. Трапецеидальный импульс

Последующий анализ основывается на аппроксимации огибаю­щей плотности распределения амплитудной плотности, например, трапеце­идального импульса тремя отрезками прямой (рис. 1.13).

Р и с.1.13. Огибающая «физической» плотности распределения амплитуд трапе­цеидального импульса (линейная аппроксимация):

f_н – нижняя; f_в – верхняя сопрягающая частоты

Низкочастотный диапазон: . При низких частотах функ­ция синуса приблизительно равна своему аргументу, так что оги­бающая оказывается параллельной оси абсцисс и определяется выражением:

. (1.11)

Плотность распределения амплитуд гармоник, дБ, зависит ис­ключительно от площади импульса, а не от его формы, амплиту­ды или выбранной частоты, и определяется по выражению:

, (1.12)

где .

Среднечастотный диапазон: . Предположим, что числитель (наихудший случай) и частное ввиду того, что sinx = x тоже равно 1. Тогда получим:

. (1.13)

Плотность распределения амплитуд гармоник, дБ, пропорциональна 1/f и поэтому спадает прямолинейно с крутизной 20 дБ/декада:

. (1.14)

Высокочастотный диапазон . Предположим, что и (наихудший случай). Тогда получим:

(1.15)

или

. (1.16)

Плотность распределения амплитуд гармоник, дБ, пропорци­ональна 1/f² и поэтому спадает прямолинейно с крутизной 40 дБ/декада и определяется по выражению:

. (1.17)

Для любых трапецеидальных и треугольных импульсов с пара­метрами U_m, и огибающая плотности распределения амплитуд при помощи вышеприведенных уравнений может быть представлена в двойном логарифмическом масштабе, как показано на рис. 1.14.

Р и с.1.14. Амплитудные плотности прямоугольного, трапецеидального и треу­гольного импульсов (для последнего: f_н =f_в)

Со­прягающие частоты получаются путем приравнивания значений функции в точках пересечения отрезков прямых.

Первая сопрягающая частота определяется из выражения:

, (1.18)

где .

Вторая сопрягающая частота определяется из выражения:

, (1.19)

где .

Переход из частотной во временную область. Заданный спектр аппроксимируется тремя соответствующими отрезками прямой. При этом при графическом определении огибающей плотности распределения амплитуд весьма целесообразным является применение графиков с двойным логарифмическим масштабом с заранее изображен­ными пучками параллельных линий, идущих под уклоном 20 и 40 дБ, как, например, показано на рис. 1.15.

Р и с.1.15. ЭМС-номограмма:

– – – – линии с наклоном 20 дБ; линии с наклоном 40 дБ;

– ломаная линия – измеренная спектральная плотность - ;

– сплошная линия – расчетная спектральная плотность -

Искомые характеристики: площади импульса – , плотности амплитуд импульса – U_m, крутизны фронта – , длительности импульса – , времени нарастания – получают с помощью функций преобразования.

Площадь импульса – определяется (на основании формулы (1.12) по выражению:

, , (1.20)

Плотность амплитуд импульса – U_m определяется (на основании – 1.14) по выражению:

, , В, (1.21)

где – уровень напряжения при нижней сопрягающей частоте.

Крутизна фронта – определяется (на основании – 1.17) по выражению:

, , В/с, (1.22)

где – уровень напряжения при верхней сопрягающей частоте. Для прямоугольных и треугольных импульсов справедливо равенство f_в =f_н .

Длительность импульса – определяется по выражению:

, (1.23)

а время нарастания – определяется по выражению:

, (1.24)

Обе величины зависят от сопрягающих частот.

Например, по рис. 1.16 можно определить параметры импульса спектра треугольного импульса, которые, в частности, составляют:

• площадь импульса – , ;

– плотность амплитуды импульса – , В;

• крутизна фронта – , В/нс;

• длительность импульса – , мкс;

• время нарастания (от 0 до 100%) – , мкс.