Решение :

1.Определяем площадь сечения столба

А=b h=0,51 0,51=0,2601 м ² ≤ 0,3 м ²

= 0,8

2. Определяем упругую характеристику кладки из пустотелого силикатного камня α=1000(табл. 15 СНиП) для марки раствора 25-200

3 .Определяем гибкость элемента

=

где =1,25 4,08=5,1 м

4. Определяем по таб. 13 СНиП коэффициент продольного изгиба

5 .Т.к. h=0,51, mg=1

6. Определяем требуемое расчётное сопротивление кладки

R _треб= N/m _g ·φ·A

R _треб= =1,83 МПа =1834958 Па

7. R _таб = R _треб / γc =1,83/0,8=2,29 МПа

Определяем по таб. 2 СНиП марку кирпича и раствора

Ответ: марка кирпича 150 , марка раствора 150; с R _таб=2,4 МПа

Задача №15: Определить продольную растянутую арматуру железобетонной балки прямоугольного сечения с одинарным армированием, если максимальный изгибающий момент M_sd = 30 кН-м, размеры сечения bxh = 0,15x0,30 м, величина с = 3,5 см. Балка выполнена из бетона класса С¹⁶/₂₀ (коэффициент, а = 0,85), класс арматуры S400. Изобразить поперечное сечение элемента, указать размеры и армирование.

1. Для бетона класса С¹⁶/₂₀ таблице 6.1. 5.03.01-02 определяем нормативное сопротивление бетона осевому сжатию f_ck = 16 МПа;

2. По пункту 6.1.2.11 СНБ 5.03.01-02 коэффициент безопасности по бетону у_с = 1,5 (для железобетонных конструкций);

3. Определяем расчетное сопротивление бетона осевому сжатию по формуле f_cd= 16/1,5 = 10,67 МПа;

4. По пункту 6.1.5.4 СНБ 5.03.01-02 определяем коэффициент учитывающий длительное действия нагрузок а = 0,85.

5. По таблице 6.5 СНБ 5.03.01-02 определяем расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры f_yd = 365 МПа.

6. Определяем рабочую высоту сечения d=h-c = 0,3 - 0,035 = 0,265 м

7. Определяем предельное значение коэффициента

ξ_lim= ω / (1+ f_yd/500 * (1- ω / 1.1)) = 0.765 / (1 + 365/500 * (1 – 0.765 / 1.1 )) = 0.626

8. Определяем предельное значение коэффициента α_lim

9. Определяем коэффициент α_о

Проверяем условие α_о≤ α_lim→0,314≤ 0,430

10. Определяем по табл. 4 значение коэффициента ŋ=0,805

11. Определяем площадь растянутой арматуры

По сортаменту подбираем сечение арматуры равное:

- количество стержней – 1;

- диаметр арматуры 22 мм;

- площадь поперечного сечения – 3,801 см²

Задача №16: Определить предельный изгибающий момент M_sd прямоугольного сечения с одинарным армированием, если размеры сечения bxh = 0,20x0,35 м, величина с =3,5,см. Балка армирована двумя стержнями Ø 20 мм, выполнена из бетона класса С²⁵/₃₀ (коэффициент а = 0,85), класс арматуры S400.Граничное значение относительно высоты сжатой зоны бетона ξ_lim=0.572. Изобразить поперечное сечение элемента, указать размеры и армирование.

1. Для бетона класса С²⁵/₃₀ таблице 6.1. 5.03.01-02 определяем нормативное сопротивление бетона осевому сжатию f_ck = 25 МПа;

2. По пункту 6.1.2.11 СНБ 5.03.01-02 коэффициент безопасности по бетону у_с = 1,5 (для железобетонных конструкций);

3. Определяем расчетное сопротивление бетона осевому сжатию по формуле f_cd= 25/1,5 = 16,67 МПа;

4. По пункту 6.1.5.4 СНБ 5.03.01-02 определяем коэффициент учитывающий длительное действия нагрузок а = 0,85.

5. По таблице 6.5 СНБ 5.03.01-02 определяем расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры f_yd = 365 МПа.

6. Определяем рабочую высоту сечения d=h-c = 0,35 - 0,035 = 0,315 м

7. По сортаменту для 2-х стержней Ø 20 мм определяем площадь растянутой арматуры А_s1=6,28 см²

Определяем высоту сжатой зоны бетона

χ_eff = ( f_yd * A_s1 ) / ( α * f_cd * b ) = (365*10⁶ * 0.000628) / (0.85*16.67*10⁶*0.20) = 0.081 м

8. ξ = χ_eff / d = 0.081 / 0.315 = 0.257

9. Проверяем условие

ξ≤ ξ_lim→0,257≤0.572, условие выполняется

10. Определяем максимальный изгибающий момент:

относительно центра тяжести растянутой арматуры

относительно центра тяжести сжатого бетона:

Ответ: М_мах=63 кНм

Задача №17: Определить продольную сжатую и растянутую арматуру железобетонной балки прямоугольного сечения с двойным армированием, если максимальный изгибающий момент M_sd = 80 кН-м, размеры сечения bxh = 0,25x0,35 м, величина с=с' = 3 см. Балка выполнена из бетона класса С¹⁶/₂₀ (коэффициент а = 0,85), класс арматуры S400. Изобразить поперечное сечение элемента, указать размеры и армирование.

1. Для бетона класса С16/₂₀ таблице 6.1. 5.03.01-02 определяем нормативное сопротивление бетона осевому сжатию f_ck = 16 МПа;

2. По пункту 6.1.2.11 СНБ 5.03.01-02 коэффициент безопасности по бетону у_с = 1,5 (для железобетонных конструкций);

3. Определяем расчетное сопротивление бетона осевому сжатию по формуле f_cd= 16/1,5 = 10,67 МПа;

4. По пункту 6.1.5.4 СНБ 5.03.01-02 определяем коэффициент учитывающий длительное действия нагрузок а = 0,85.

5. По таблице 6.5 СНБ 5.03.01-02 определяем расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры f_yd = 365 МПа.

6. Определяем рабочую высоту сечения d=h-c = 0,35 - 0,03 = 0,32 м

7. Определяем предельное значение коэффициента

ξ_lim= ω / (1+ f_yd/500 * (1- ω / 1.1)) =0.765 / ( 1 + 365/500 * (1-0.765/1.1)) = 0.626

8. Определяем предельное значение коэффициента α_lim

9. Определяем коэффициент α_о

Т.к. α₀< α_lim, то расчет растянутой арматуры не требуется и элемент рассчитывается как балка с одиночным армированием.

10. Определяем по табл. 4 значение коэффициента ŋ=0,780

11. Определяем площадь растянутой арматуры

По сортаменту подбираем сечение арматуры равное:

- количество стержней – 3;

- диаметр арматуры 20 мм;

- площадь поперечного сечения – 9,42 см²

Задача №18: Проверить несущую способность железобетонной балки с одиночным армированием сечением bxh=15x30 см, с = 3,5 см. Расчетный изгибающий момент M_sd = 56 кН·м, класс бетона С²⁰/₂₅, класс арматуры S400. Сечение армировано 2 стержнями Ø12 мм. Изобразить поперечное сечение элемента, указать размеры и армирование.

1. 

2. Для бетона класса С²⁰/₂₅таблице 6.1. 5.03.01-02 определяем нормативное сопротивление бетона осевому сжатию f_ck = 20 МПа;

3. По пункту 6.1.2.11 СНБ 5.03.01-02 коэффициент безопасности по бетону у_с = 1,5 (для железобетонных конструкций);

4. Определяем расчетное сопротивление бетона осевому сжатию по формуле f_cd= 20/1,5 = 13,33 МПа;

5. По пункту 6.1.5.4 СНБ 5.03.01-02 определяем коэффициент учитывающий длительное действия нагрузок а = 0,85.

6. По таблице 6.5 СНБ 5.03.01-02 определяем расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры f_yd = 365 МПа.

7. Определяем рабочую высоту сечения d=h-c = 0,30 - 0,035 = 0,265 м

8. По сортаменту для 2-х стержней Ø 12 мм определяем площадь растянутой арматуры А_s1=2,26 см²

Определяем высоту сжатой зоны бетона

χ_eff = ( f_yd * A_s1 ) / ( α * f_cd * b ) = (365*10⁶*0.000226) / (0.85*13.33*10⁶*0.15) = 0.048 м

9. Определяем

ξ = χ_eff / d =0.048 / 0.265 = 0.181

10. Определяем предельное значение коэффициента

ξ_lim= ω / (1+ f_yd/500 * (1- ω / 1.1)) = 0.743 / (1 + 365/500 * (1 - 0.743/1.1)) = 0.601

11. Проверяем условие

ξ≤ ξ_lim→0,181≤0.601, условие выполняется

12. Определяем максимальный изгибающий момент:

относительно центра тяжести растянутой арматуры

Условие не выполняется

относительно центра тяжести сжатого бетона:

Условие не выполняется

Задача №19: Подобрать продольную и поперечную арматуру ж/б колонны сечением 400×400 мм, если расчетная нагрузка N=1800 кН. Колонна выполнена из бетона класса С²⁰/₂₅ ( коэффициент α=0,85), класс арматуры S400. Коэффициент φ=0,9, η=1. Изобразить поперечное сечение элемента, указать размеры и армирование.

1. Для бетона класса С20/₂₅ таблице 6.1. 5.03.01-02 определяем нормативное сопротивление бетона осевому сжатию f_ck = 20 МПа;

2. По пункту 6.1.2.11 СНБ 5.03.01-02 коэффициент безопасности по бетону у_с = 1,5 (для железобетонных конструкций);

3. Определяем расчетное сопротивление бетона осевому сжатию по формуле f_cd= 20/1,5 = 13,33 МПа;

4. По пункту 6.1.5.4 СНБ 5.03.01-02 определяем коэффициент учитывающий длительное действия нагрузок а = 0,85.

5. По таблице 6.5 СНБ 5.03.01-02 определяем расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры f_yd = 365 МПа.

Определяем площадь арматуры

Так как А_s1<0, конструктивно принимаем 4 стержней Ø40 мм с А_s1=50,27 см²

Поперечную арматуру принимаем диаметром, равным 0,25*d=0,25*40=10 мм и не менее 5 мм. Где d-диаметр рабочей арматуры.

Задача №20: Проверить среднее давление на грунт под подошвой ленточного фундамента шириной b = 1,2 м жилого здания: если нагрузка на фундамент составит Nⁿ = 120 кН, глубина заложения фундамента d = 1.4 м.. расчетное сопротивление грунта R=250 кПа, средний вес материала фундамента и грунта на его уступах у_ср=20 кН/м³. Изобразить расчетную схему ленточного фундамента здания без подвала, указать основные размеры и расчетные усилия.

1. Определяем среднее давление под подошвой фундамента от действующей нагрузки

2. Проверяем условие ρ_ср≤R→128≤250

Задача №21. При строительстве 3-этажного кирпичного здания кладка по проекту предусмотрена из кирпича глиняного пластического прессования полнотелого марки М100 на растворе марки М100. При изготовлении материал кладки был заменен на силикатный кирпич полнотелый марки М100 на растворе марки М75. Определить изменилась ли при этом несущая способность и на сколько процентов, если размеры сечения bхh=510х510мм, расчетная высота столба L₀=3,75м.