Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Семестр раб №1 УП, БД МН факул.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
27.11.2019
Размер:
2.43 Mб
Скачать

VII. Даны векторы , , и вектор . Доказать, что векторы , , образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.

Варианты:

1) , , , ;

2) , , , ;

3) , , , ;

4) , , , ;

5) , , , ;

6) , , , ;

7) , , , ;

8) , , , ;

9) , , , ;

10) , , , ;

11) , , , ;

12) , , , ;

13) , , , ;

14) , , , ;

15) , , , ;

16) , , , ;

17) , , , ;

18) , , , ;

19) , , , ;

20) , , , ;

21) , , , ;

22) , , , ;

23) , , , ;

24) , , , ;

25) , , , ;

26) , , , ;

27) , , , ;

28) , , , ;

29) , , , ;

30) , , , ;

VIII. Даны векторы и . Найти:

а) единичный вектор ;

б) угол между векторами и ;

в) проекцию вектора на ось вектора ;

г) координаты вектора .

Варианты:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ;

11) ;

12) ;

13) ;

14) ;

15) ;

16) ;

17) ;

18) ;

19) ;

20) ;

21) ;

22) ;

23) ;

24) ;

25) ;

26) ;

27) ;

28) ;

29) ;

30) ;

IX. Даны координаты вершин треугольника авс. Необходимо:

а) написать уравнения сторон треугольника;

б) написать уравнение высоты треугольника проведенной из вершины С к стороне АВ;

в) написать уравнение медианы треугольника, проведенной из вершины В к стороне АС;

г) установить вид треугольника (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный);

д) найти длины сторон треугольника и определить его тип (разносторонний, равнобедренный, равносторонний);

е) найти координаты ортоцентра (точка пересечения высот), центра тяжести (точка пересечения медиан) и точки пересечения серединных перпендикуляров треугольника;

Сделать рисунок.

Варианты:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ;

11) ;

12) ;

13) ;

14) ;

15) ;

16) ;

17) ;

18) ;

19) ;

20) ;

21) ;

22) ;

23) ;

24) ;

25) ;

26) ;

27) ;

28) ;

29) ;

30) .

X. Даны четыре точки a, b, с, d. Необходимо:

а) написать уравнения плоскостей ABC, ACD, ABD;

б) написать уравнения прямых BC, AD и определить их взаимное расположение;

в) найти расстояние от точки А до плоскости ВCD;

г) найти угол между прямой АС и плоскостью ABD;

д) найти угол между плоскостями ABC и ACD.

Варианты:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30) .

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.