3. Коэффициент передачи последовательного ад на диоде в режиме сильного сигнала

Принципиальная схема последовательного АД на диоде изображена на рис. 1.

Рис.1. Диодный детектор AM сигналов последовательного вида

При рассмотрении работы АД будем полагать, что:

1. обратное сопротивление диода (R_i)_ОБР бесконечно велико, а емкость р-n перехода бесконечно мала;

2. уровень входного сигнала таков, что ВАХ диода может быть аппроксимирована ломаной линией в соответствии с рис. 2, а. Такой диод называют детектором сильных сигналов;

3. постоянная времени нагрузки детектора

(7)

где Т - период высокочастотного напряжения U, подаваемого на вход детектора.

Пусть на вход АД подается гармонический сигнал

(8)

Это напряжение через конденсатор С_Н оказывается приложенным к диоду D. Кроме того, к диоду D прикладывается постоянное напряжение с нагрузки детектора

(9)

Образуемое при детектировании входного напряжения. Таким образом, в соответствии с рис. 2, а, напряжение на диоде оказывается равным

(10)

Рис. 2 К определению коэффициента передачи амплитудного детектора

В соответствии с рис. 2, а

(11)

Откуда

(12)

Ток i_Д(t), протекающий через диод, имеет вид периодической последовательности однополярных импульсов. Разлагая эту последовательность в ряд Фурье и выделяя из нее постоянную составляющую I₌, имеем

(13)

где S - крутизна вольт-амперной характеристики диода (ВАХ);

θ - угол отсечки тока диода.

Составляющие тока I₌, протекая через активное сопротивление нагрузки R_Н, создают на нем напряжение U₌, являющееся выходным напряжением детектора.

(14)

Из выражений (1), (2), (3), полагая малой величину θ, имеем

(15)

В реальных проводниковых. АД ток диода представляет собой сумму последовательностей импульсов разной полярности. Одна последовательность образована прямым током диода, вторая - обратным током. В результате этого итоговая постоянная составляющая тока диода и коэффициент передачи детектора оказываются меньшими, чем в AM детекторе на идеальном диоде.

Можно показать, что если величина R_Н соизмеряется с величиной (R_i)_ОБР (десятки-сотни килоом), то θ следует оценивать по выражению

(16)

где

Обсудим зависимость K_Д(R_Н). При R_Н =0 (короткозамкнутая нагрузка) угол отсечки тока диода θ = π/2 и K_Д = 0. При увеличении RH уменьшается величина θ и возрастает коэффициент передачи детектора. Когда сопротивление нагрузки становится соизмеримым с (R_i)_ОБР или больше этого сопротивления, схему реального полупроводникового диода можно представить в виде идеального диода с бесконечно большим обратным сопротивлением и параллельно соединенным с ним активным сопротивлением, по величине равным (R_i)_ОБР. Таким образом, по постоянной составляющей тока диода сопротивление нагрузки детектора оказывается зашунтированным сопротивлением (R_i)_ОБР. Поэтому при R_H → ∞ коэффициент передачи детектора асимптотически стремится к величине

(17)

и остается меньшим единицы при любых значениях R_H.

Увеличение коэффициента передачи с ростом величины R_H можно пояснить и следующим образом. На интервале времени, когда через диод протекает ток в прямом направлении, происходит заряд конденсатора С_H. Как только входное напряжение оказывается меньше напряжения, до которого зарядился конденсатор С_Н, он разряжается через сопротивление нагрузки R_H и обратное сопротивление диода. Напряжение на конденсаторе можно представить в виде суммы постоянной составляющей и напряжения пульсации, обусловленной зарядом и разрядом этой емкости. При увеличен сопротивления R_H возрастает постоянная составляющая этого напряжения уменьшается размах напряжения пульсаций, что приводит к увеличению коэффициента передачи АД. В пределе для идеального диода при R_H → ∞ величина постоянной составляющей выходного напряжения стремится к амплитуде входного сигнала, а коэффициент передачи детектора - к единице.