Лабораторна робота №2
Тема: Система MatLab. Операції з многочленами. Побудова графіків.
Мета: Вивчити функції прикладної чисельної математики системи MatLab.
Завдання.
Задано многочлени Р1(х), Р2(х), Р3(х).
Варіанти завдань:
№1.
№2.
№3.
№4.
№5.
№6.
№7.
№8.
№9.
№10.
№11.
№12.
№13.
№14.
№15.
№16.
№17.
№18.
№19.
№20.
№21.
№22.
№23.
№24.
№25.
№26.
№27.
№28.
№29.
№30.
№31.
№32.
№33.
№34.
№35.
№36.
№37.
№38.
№39.
№40.
№41.
№42.
№43.
№44.
№45.
№46.
№47.
№48.
№49.
№50.
№51.
№52.
№53.
№54.
№55.
№56.
№57.
№58.
№59.
№60.
Знайти корені цих многочленів.
По відомим кореням побудувати відповідний многочлен. Порівняти отриманий результат із заданим многочленом.
Обчислити похідні кожного многочлена.
Побудувати графік функціі (для кожного многочлена). Результати записати у файл F1, F2, F3. Задати підписи осей і заголовок.
Виконати операцію множення многочленів Р1(х) і Р2(х).
Виконати операцію ділення многочленів Р2(х) на Р3(х). Отримати частку і остачу. Використовуючи результат, виконати зворотну операцію, знайти Р3(х).
Обчислити значення кожного многочлена для заданого аргументу х (х=0.5, х=15, х=25.5, х=3.5, х=0.01).
Оформити звіт по виконаній роботі . Здати роботу.
Контрольні запитання
Назвіть основні операції над многочленами та функції, за допомогою яких вони виконуються.
Лабораторна робота №3
Тема: Обробка даних вимірювань. Апроксимація та інтерполяція даних.
Мета: Вивчити процедури для апроксимації та інтерполяції даних в системі MatLab.
Завдання.
Задана залежність
:
Варіанти завдань:
1) |
x |
18,18 |
20,40 |
25,54 |
31,41 |
36,75 |
42,51 |
48,04 |
|
y |
86,00 |
86,67 |
87,95 |
90,18 |
90,92 |
92,92 |
94,43 |
2) |
x |
10,36 |
20,08 |
12,30 |
32,62 |
15,50 |
44,91 |
51,19 |
|
y |
45,67 |
86,63 |
87,87 |
90,03 |
67,34 |
92,59 |
93,97 |
3) |
x |
18,54 |
21,20 |
27,03 |
28,50 |
40,25 |
23,50 |
35,13 |
|
y |
85,98 |
47,90 |
87,79 |
89,89 |
90,47 |
65,45 |
93,50 |
4) |
x |
18,72 |
21,60 |
27,78 |
35,03 |
42,00 |
49,72 |
54,47 |
|
y |
85,98 |
80,78 |
87,71 |
70,78 |
90,24 |
91,92 |
93,04 |
5) |
x |
19,08 |
22,40 |
29,26 |
37,45 |
45,50 |
54,54 |
63,76 |
|
y |
85,96 |
86,49 |
87,55 |
89,45 |
86,49 |
85,96 |
93,04 |
6) |
x |
18,90 |
22,00 |
28,52 |
36,24 |
43,75 |
52,13 |
60,61 |
|
y |
85,97 |
86,53 |
87,63 |
89,60 |
90,01 |
91,58 |
92,57 |
7) |
x |
19,26 |
20,01 |
25,89 |
38,66 |
47,25 |
56,94 |
66,90 |
|
y |
85,95 |
70,00 |
87,48 |
79,89 |
89,55 |
89,00 |
91,64 |
8) |
x |
19,44 |
23,20 |
30,75 |
39,86 |
49,00 |
59,35 |
70,04 |
|
y |
85,95 |
70,00 |
87,48 |
79,89 |
89,55 |
89,00 |
91,18 |
9) |
x |
19,62 |
23,60 |
31,50 |
41,07 |
50,75 |
61,75 |
73,19 |
|
y |
45,67 |
86,63 |
87,87 |
90,03 |
67,34 |
92,59 |
93,97 |
10) |
x |
19,80 |
24,00 |
32,24 |
42,28 |
52,50 |
64,16 |
76,33 |
|
y |
85,92 |
70,00 |
87,24 |
50,00 |
88,87 |
80,00 |
90,25 |
11) |
x |
19,98 |
24,40 |
32,98 |
43,49 |
54,25 |
66,57 |
79,47 |
|
y |
85,92 |
65,00 |
87,24 |
65,00 |
88,87 |
80,67 |
90,25 |
12) |
x |
20,16 |
24,80 |
33,73 |
44,70 |
56,00 |
68,97 |
82,62 |
|
y |
85,70 |
86,28 |
87,08 |
88,59 |
88,42 |
89,23 |
85,70 |
13) |
x |
20,34 |
25,20 |
34,47 |
45,90 |
57,75 |
71,38 |
85,76 |
|
y |
30,50 |
15,60 |
45,80 |
100,89 |
120,76 |
35,80 |
40,20 |
14) |
x |
20,52 |
25,60 |
35,22 |
47,11 |
59,50 |
73,78 |
88,90 |
|
y |
35,12 |
18,90 |
43,25 |
99,90 |
97,98 |
79,98 |
85,90 |
15) |
x |
20,70 |
26,00 |
35,96 |
48,32 |
61,25 |
76,19 |
92,04 |
|
y |
85,88 |
18,90 |
86,84 |
99,90 |
97,98 |
88,82 |
85,90 |
16) |
x |
20,88 |
26,40 |
36,40 |
49,53 |
63,00 |
78,60 |
95,119 |
|
y |
45,67 |
86,63 |
87,87 |
90,03 |
67,34 |
92,59 |
93,97 |
17) |
x |
21,06 |
26,80 |
37,45 |
50,74 |
64,75 |
81,00 |
98,33 |
|
y |
85,86 |
86,11 |
86,68 |
87,86 |
87,28 |
87,55 |
86,99 |
18) |
x |
21,24 |
27,20 |
38,19 |
51,94 |
66,50 |
83,41 |
101,47 |
|
y |
85,86 |
86,08 |
86,60 |
87,42 |
85,00 |
87,22 |
86,53 |
19) |
x |
21,42 |
27,60 |
38,94 |
53,15 |
68,25 |
85,81 |
104,62 |
|
y |
85,86 |
86,04 |
86,52 |
87,57 |
86,82 |
87,22 |
86,06 |
20) |
x |
21,60 |
28,00 |
39,68 |
54,36 |
70,00 |
88,22 |
107,76 |
|
y |
85,84 |
86,01 |
86,45 |
87,43 |
86,59 |
86,55 |
90,00 |
21) |
x |
21,78 |
28,40 |
35,00 |
40,78 |
45,99 |
80,67 |
90,67 |
|
y |
85,83 |
85,97 |
86,37 |
87,29 |
86,36 |
78,65 |
102,89 |
22) |
x |
21,96 |
28,80 |
41,17 |
56,78 |
73,50 |
93,03 |
114,05 |
|
y |
85,81 |
85,56 |
86,22 |
87,29 |
86,36 |
78,63 |
102,89 |
23) |
x |
22,14 |
29,20 |
41,91 |
57,98 |
75,25 |
95,44 |
117,19 |
|
y |
85,67 |
85,56 |
86,21 |
87,29 |
86,33 |
78,63 |
101,54 |
24) |
x |
22,32 |
29,60 |
42,66 |
59,19 |
77,00 |
97,84 |
120,33 |
|
y |
85,80 |
85,87 |
86,13 |
86,85 |
85,68 |
85,20 |
89,77 |
25) |
x |
22,50 |
30,00 |
43,40 |
60,40 |
78,25 |
100,25 |
123,47 |
|
y |
85,79 |
85,53 |
86,05 |
86,71 |
85,45 |
84,87 |
88,71 |
26) |
x |
22,68 |
30,40 |
44,14 |
61,61 |
80,50 |
102,65 |
126,62 |
|
y |
85,79 |
85,80 |
85,97 |
85,56 |
85,23 |
84,53 |
88,69 |
27) |
x |
22,86 |
30,80 |
44,89 |
62,82 |
82,25 |
105,06 |
129,76 |
|
y |
85,78 |
85,76 |
85,89 |
86,42 |
85,00 |
84,20 |
95,66 |
28) |
x |
23,04 |
31,20 |
45,63 |
64,02 |
84,00 |
107,47 |
132,90 |
|
y |
85,77 |
85,73 |
85,81 |
86,27 |
84,77 |
83,86 |
100,88 |
29) |
x |
23,22 |
31,60 |
46,38 |
65,23 |
85,75 |
109,87 |
136,05 |
|
y |
85,76 |
85,69 |
85,73 |
86,13 |
84,54 |
85,52 |
99,77 |
30) |
x |
23,40 |
32,00 |
47,12 |
66,44 |
87,50 |
112,28 |
139,19 |
|
y |
85,76 |
85,66 |
85,73 |
85,98 |
84,54 |
83,19 |
99,77 |
На прикладі цієї залежності розглянути основні засоби для обробки даних: size, max, min, mean, std, sort, sum, prod, cumsum, cumprod.
Побудувати апроксимаційний поліном 1-го степеня
.
Значення x
та y
задані у
завданні №1. Підписати кожен із графіків
в полі графіка, використовуючи процедури
text
або gtext,
задати заголовок і підписи осей.Виконати інтерполяцію кубічними сплайнами і одномірну табличну інтерполяцію (усіма видами) для значень, заданих на тому самому проміжку, що і х, з визначеним кроком.
Побудувати для ілюстрації графік заданої дискретно функції (за допомогою функції stem) і графік отриманих за допомогою інтерполяції даних (за допомогою функції plot). Підписати кожен із графіків в полі графіка, використовуючи процедури text або gtext, задати заголовок і підписи осей.
Оформити звіт та здати роботу.