Экзамен / TMM_otvety_1

Билет № 21. Кинематика планетарных механизмов. Примеры.

Планетарными механизмами называют зубчатые механизмы с подвижными осями колес.

z1, z3 – центральные или солнечные колеса,

z2 – сателлит (или планетное колесо),

H – водило.

Число степеней подвижности механизма (формулу Чебышева):

Wï ë 3 4 2 4 1 2 2 ,

N=4 – число подвижных звеньев,

рн=4 – число низших кинематических пар,

рв=2 – число высших кинематических пар.

Планетарные механизмы с неподвижным зубчатым колесом называют

эпициклическими.

В планетарных механизмах уже нельзя использовать формулы, полученные для определения передаточного отношения ряда зубчатых колес, т.е.

Пример. Редуктор Давида.

Колесо с числом зубьев z4 неподвижное.

Числа зубьев: z1=z3=100, z2=101, z4=99.

Передаточное отношение от водила Н к колесу:

т.е. для того, чтобы первое колесо сделало один оборот, надо повернуть водило 10 000 раз. Обычно передаточное отношение в планетарных механизмах не превышает 150.

Хотя на кинематических схемах обычно изображают один сателлит, в реальных конструкциях их устанавливают несколько. Это делается для уменьшения нагрузки на колеса и для уравновешивания центробежных сил инерции. При этом следует следить за тем, чтобы один сателлит не накладывался на другой, т.е. чтобы выполнялось условие соседства: расстояние между осями двух соседних сателлитов (рис.3.32) должно быть больше диаметра окружности их вершин:

A1 A2 2 ra2 ,

где ra2 – радиус окружности вершин сателлита. Пусть k – число сателлитов.

В равнобедренном треугольнике 0А1А2 :

A1 A2 2 (rw1 rw2 )sin ,

k

где rw1,rw2 – радиусы начальных окружности соответственно центрального колеса и сателлита. Тогда условие соседства можно записать в виде:

В частном случае при использовании несмещенных колес (о них пойдет

колеса и сателлита. Для несмещенных колес условие соседства записывают в виде:

Сателлиты размещают равномерно, т.е. соблюдением углового шага

2 . Поскольку каждое вновь устанавливаемое колесо должно входить в k

зацепление с уже установленными колесами, то должно выполняться еще одно соотношение между числами зубьев колес и числом сателлитов, так называемое условие сборки (условие монтажа). Приведем его без вывода для несмещенных колес:

n

Пример. Коробока передач.

Рис.3.32

Билет №23. Кинематика волновой передачи.

В последние годы появились механизмы, действие которых основано на деформации одного или нескольких звеньев. К таким механизмам относится волновая передача, предназначенная для передачи вращения через герметичную стенку, разделяющую пространства А и В (рис.3.35, а). Такая передача была придумана для космических спутников («космические технологии»). Все звенья передачи – жесткие, кроме колеса с числом зубьев z1, которое называется гибким колесом. Конструктивно гибкое колесо выполнено в виде тонкостенного стакана, герметично соединенного со стенкой, разделяющей пространства А и В. Звено Н называется генератором волн. На генераторе Н закреплены ролики, которые прижимают гибкое колесо к жесткому колесу с числом зубьев z2. При вращении генератора Н гибкое колесо, деформируясь под действием роликов, принимает форму овала и вызывает перемещение зубьев как гибкого колеса, так и жесткого колеса.

Таким образом, жесткое колесо, находясь в пространстве А, получает вращение от зубьев гибкого колеса, расположенных на внешней стенке стакана, в то время как генератор Н, вызывающий это движение зубьев, вращается внутри стакана. Передача называется волновой потому, что гибкое звено в целом остается неподвижным, но при вращении генератора по нему перемещается волна деформации, вызывающая небольшие перемещения зубьев.

Термины «гибкое звено», «тонкостенный стакан» не должны вводить в

заблуждение: необязательно гибкое звено представляет собой нечто хлипкое и пластмассовое. Так, например, в волновом редукторе, выпускаемом

Воспользуемся формулой Виллиса (3.61), учитывая, что у цилиндрических колес внутреннего зацепления направление вращения ведущего и ведомого колес совпадает:

Таким образом, с помощью компактной волновой одноступенчатой передачи, имеющей всего два зубчатых колеса, можно получить такое же передаточное отношение, как и в трехступенчатом цилиндрическом редукторе, имеющем 6 зубчатых колес.