2. Штучні супутники Землі

Запуски штучних супутників Землі й космічних кораблів наразі стали звичними. За допомогою супутників, перший з яких було запущено ще 4 жовтня 1957 року, розв’язується безліч наукових і народногосподарських задач.

Як же здійснюються запуски штучних супутників і космічних кораблів? На це запитання можна відповісти, застосовуючи закони динаміки. Міркуватимемо так, як міркував І. Ньютон. Уявімо собі, що на дуже високій горі встановили величезну гармату і стріляють з неї в горизонтальному напрямку. Чим більша швидкість снаряда, тим далі він полетить. І якщо швидкість снаряда буде достатньо ве­ликою, він облетить всю Землю по коловій орбіті, тобто стане штучним супутником Землі. Снаряди A і B падають на Землю (див. рис.). Снаряд C виходить на колову орбіту, D — на еліптичну. Снаряд E летить у відкритий космос.

Швидкість, яку потрібно надати супутнику, щоб він рухався навколоземною орбітою (на висоті, незначній порівняно з радіусом Землі), називають першою космічною швидкістю і позначають v_I. Обчислимо цю швидкість. Поблизу поверхні Землі на супутник діє сила тяжіння, , де m — маса супутника. Ця сила надає супутнику прискорення , оскільки радіус орбіти можна вважати таким, що приблизно дорівнює радіусу Землі. Відповідно до другого закону Ньютона, , тому . Звідси випливає, що перша космічна швидкість дорівнює: .

Рухаючись із першою космічною швидкістю, тіло не впаде на Землю, але ця швидкість мала для того, щоб віддалити тіло на таку відстань, на якій притягання Землі перестане відігравати істотну роль.

Щоб тіло змогло залишити Землю і перетворитися на штучну планету — супутник Сонця, йому потрібно надати так званої другої космічної швидкості. Вона дорівнює:

.

За цієї швидкості тіло виходить за межі земного притягання.

Другу космічну швидкість уперше було досягнуто під час за­пуску першої ракети в бік Місяця 2 січня 1959 року.

Третя космічна швидкість — це швидкість, необхідна для того, щоб тіло могло залишити межі Сонячної системи й вилетіти в Галактику.

4. Деформація тіл. Сила пружності. Закон Гука.

Сила пружності виникає в разі деформації тіла, тобто в процесі зміни його форми й розмірів.

Причиною виникнення сил пружності є взаємодія молекул тіла. На малих відстанях молекули відштовхуються, а на великих — притягуються. У недеформованому тілі молекули перебу­вають саме на такій відстані, на якій сили притягання і відштов­хування компенсуються. Коли ми розтягуємо або стискаємо тіло, відстані між молекулами змінюються, тому починають переважати або сили притягання, або сили відштовхування. У результаті й ви­никає сила пружності, що завжди спрямована так, щоб зменшити величину деформації тіла.

Зі збільшенням сили, прикладеної до тіла, ступінь його деформації також збільшується, тому величина деформації може служити мірою сили.

Кількісне співвідношення між силою пружності й подовженням пружини вперше було виявлено в результаті досліду англійським фізиком Робертом Гуком. Позначимо подовження пружини де l — довжина розтягнутої пружини, а l₀ — довжина недеформованої пружини. Підвішуючи до пружини різну кількість однакових важків, Гук установив на досліді, що модуль сили пружності F_пр прямо пропорційний подовженню пружини :

Коефіцієнт пропорційності k називають жорсткістю пружини. Як бачимо з наведеної формули, одиницею жорсткості в СІ є 1 Н/м.

Отже, з величини деформації тіла можна судити про величину сили пружності. Прилад для вимірювання сил називається динамометром. Для градуювання (нанесення шкали) пружинного динамометра використовується закон Гука.

За допомогою динамометра можна порівнювати сили за модулем, а також визначати напрямок дії сили.