20 Занятие. Контрольная работа №3.

Свойства дифференцируемых функций одной переменной.

5. Интегрирование функций одной переменной

21 занятие. Первообразная и неопределённый интеграл. Основные правила интегрирования.

№№ 1646, 1652, 1683, 1720, 1745, 1767, 1794, 1796, 1836.

Дома: 1638, 1648, 1650, 1682, 1698, 1703, 1719, 1799, 1805.

22 занятие. Интегрирование рациональных функций (дробей).

№№ 1867, 1881, 1891, 1908, 1913.

Дома: 1870, 1877, 1886, 1882, 1892, 1903, 1909.

23 занятие. Интегрирование иррациональных и тригонометрических выражений.

№№ 1926, 1937, 1967, 1991, 1999, 2011, 2013, 2025, 2038.

Дома: 1927, 1966, 1992, 2000, 2012, 2017, 2028, 2034.

24 занятие. Контрольная работа №4. Неопределённый интеграл (возможна домашняя контрольная работа с увеличением количества задач).

4.2 Практические занятия, II семестр:

6. Исследование функции и построение её графика

1 занятие. Возрастание и убывание функции. Направление выпуклости. Точки перегиба графика функции. Асимптоты.

№№ 1272, 1280, 1287, 1288, 1289 (а), 1297(а), 1303, 1308, 1312, 1314(а).

Дома: 1270, 1276, 1284, 1285,1289(б,д), 1291, 1306, 1314(б,в).

2 занятие. Локальные экстремумы. Наибольшее и наименьшее значения функции на множестве.

№№ 1420, 1425, 1432, 1447, 1453, 1462, 1561.

Дома: 1417, 1423, 1426, 1428, 1437, 1452, 1456, 1557, 1565, 1575.

3 занятие. Построение графиков (декартовы, полярные, параметрические координаты).

№№ 1471, 1477, 1483, 1532, 1541, 1546, 1548.

Дома: 1490, 1500, 1513, 1531, 1535, 1542, 1547, 1550.

Выдача контрольного домашнего задания (КДЗ) №1.

7. Определённый интеграл Римана

4 занятие. Определённый интеграл. Основные понятия. Вычисление определённых интегралов.

№№ 2185, 2195, 2197, 2201, 2206, 2211, 2219, 2239, 2245, 2257, 2281, 2309, 2313.

Дома: 2181, 2203, 2213, 2222, 2223, 2242, 2279, 2286, 2310.

5 занятие. Оценки интегралов, теоремы о среднем.

№№ 2316(а), 2317(а,в), 2318(а), 2321, 2323, 2324, 2326.1(а), 2328, 2331, 2333.

Дома: 2316 (б,в), 2317(б), 2318(г), 2326.1 (б), 2330, 2332.

Дополнительно: №№ 1, 2 (см. список дополнительных задач для 2-го семестра).

6 занятие. Несобственные интегралы.

№№ 2334, 2357(а), 2358, 2363, 2366, 2369, 2370 (а), 2376 (а), 2374.

Дома: 2347, 2357(в,г), 2359, 2364, 2370 (б), 2371, 2376 (б), 2368, 2372, 2375.

Дополнительно: №№ 3, 4, 5, 6, 7, 8.

7 занятие. Абсолютная и условная сходимость несобственных интегралов.

№№ 2378, 2381, 2380 (а), 2390, 2393.

Дома: 2379, 2380 (в), 2383, 2384.1, 2392, 2395.

Дополнительно: 9, 10, 11, 12, 13, 14.

8 Занятие. Контрольная работа №1.

Коллоквиум (не обязателен, по просьбе студентов) – вне расписания занятий.

9 занятие. Применение определённого интеграла к вычислению площадей плоских фигур.

№№ 2397, 2403, 2413, 2418, 2424, 2426.

Дома: 2399, 2402, 2415, 2422 (б), 2425 (а,б,в).

10 занятие. Применение определённого интеграла к вычислению длин дуг кривых.

№№ 2432, 2435, 2443, 2446, 2452 (а).

Дома: 2436, 2438, 2442, 2448, 2450, 2452 (б).

11 занятие. Применение определённого интеграла к вычислению объёмов и площадей поверхностей.

№№ 2462, 2471, 2480, 2482.1 (а).

Дома: 2463, 2465, 2472, 2479, 2481.1 (б).