Лекции по молекулярной физике / Лекция 18

6.12 Капиллярные явления

Пусть жидкость находится в каком-либо сосуде. Если расстояния между поверхностями, ограничивающими жидкость сравнимы с радиусом кривизны поверхности жидкости, то такие сосуды называются капиллярами. Явления, происходящие в капиллярах, называются капиллярными явлениями. К капиллярным явлениям относят капиллярный подъём жидкости и капиллярное сцепление между смачиваемыми поверхностями.

Наиболее простыми и часто используемыми капиллярами являются цилиндрические капилляры (рис.6.20). Поверхность жидкости в таких капиллярах является сферической. Пусть r - радиус кривизны поверхности жидкости, R – радиус капилляра, θ – краевой угол. В случае частичного смачивания жидкость будет подниматься по капилляру под действием давления Лапласа, до тех пор, пока его не скомпенсирует гидравлическое давление жидкости:

, (6.46)

где ρ – плотность жидкости, g – ускорение силы тяжести, h – высота капиллярного подъёма. Радиус кривизны поверхности жидкости удобно выразить через радиус капилляра, который можно легко измерить: . Давление Лапласа для сферической поверхности определяют по формуле (6.42). Подставляя его выражение в формулу (6.46), получим:

(6.47)

В случае полного смачивания θ =0^о, cos θ =1, r = R и формула высоты капиллярного подъёма имеет вид:

(6.48)

При полном несмачивании θ=180^о, cos θ = - 1, и высота капиллярного подъёма будет отрицательной, то есть поверхность жидкости опустится на величину h (рис. 6.21).

Интересно отметить, что в сообщающихся капиллярах высота уровня жидкости не одинакова. Наибольший капиллярный подъём наблюдается в самом узком капилляре, а наименьший – в самом широком капилляре (рис.6.22).

В случае капиллярного подъёма между двумя плоскопараллельными поверхностями, находящимися на расстоянии d (рис.6.23), поверхность жидкости будет иметь цилиндрическую форму. Радиус кривизны поверхности выразим через расстояние между поверхностями:. Высота подъёма жидкости по-прежнему будет определена условием (6.46). Высота капиллярного подъёма в этом случае равна:

(6.49)

Для полного смачивания . Капиллярные явления наблюдаются при подъёме воды к поверхности почвы, при использовании промокательной бумаги, тряпки, при подъёме керосина в фитилях и т.п.

Капиллярное сцепление. Известно, что две пластины, смоченные жидкостью, очень трудно разъединить, прикладывая силу в направлении, перпендикулярном пластинам. Причина такого сильного взаимодействия пластин – наличие отрицательного давления Лапласа. Любой элемент свободной поверхности жидкости представляет собой вогнутый цилиндр (рис.6.24). Давление, возникающее из-за кривизны поверхности, будет отрицательным. Следовательно, давление в жидкости будет меньше нормального на величину давления Лапласа, которое для цилиндрической поверхности в случае полного смачивания будет равно

, где d – расстояние между пластинами.

Пластины будут сдавлены давлением Лапласа. Сила сцепления пластин может быть определена по формуле, где S – площадь пластины, смоченной жидкостью (площадь основания вогнутого цилиндра). При малом зазоре d между пластинами, давление Лапласа велико и сила сцепления имеет большое значение. Сила сцепления также возрастает при увеличении площади поверхности пластины, смоченной жидкостью.

6.13 Зависимость коэффициента поверхностного натяжения от температуры и свойств вещества

С повышением температуры коэффициент поверхностного натяжения жидкостей уменьшается, а при критической температуре равен нулю. Коэффициент поверхностного натяжения жидкостей зависит также от плотности и молярной массы жидкости. Причём зависимость коэффициента поверхностного натяжения от температуры выражена тем сильнее, чем больше плотность жидкости и меньше её молярная масса. Для определения коэффициента поверхностного натяжения можно использовать полуэмпирическую формулу [1,2]:

(6.50)

Здесь В – постоянный коэффициент, практически одинаковый для всех жидкостей, Т_к – критическая температура, ρ- плотность жидкости, μ – её молярная масса, τ- небольшая величина размерности температуры. Формула (6.50) неприменима вблизи критической температуры. Коэффициент поверхностного натяжения водных растворов зависит от рода растворённого вещества. Одни вещества, например, такие как спирт, мыло, стиральные порошки, растворённые в воде, имеющие меньшую, чем у воды плотность, приводят к уменьшению коэффициента поверхностного натяжения и называются поверхностно активными веществами. Поверхностно активные вещества применяют в качестве смачивателей, флотационных реагентов, пенообразователей, диспергаторов- понизителей твёрдости, пластифицирующих добавок, модификаторов кристаллизации и т.п. Увеличение концентрации таких веществ приводит к уменьшению коэффициента поверхностного натяжения. Другие вещества, растворённые в воде, например, сахар, соль, приводят к увеличению плотности раствора и увеличивают коэффициент поверхностного натяжения. Увеличение концентрации таких веществ приводит к увеличению коэффициента поверхностного натяжения. Для экспериментального определения коэффициентов поверхностного натяжения используют несколько методов измерения: метод Ребиндера, метод капиллярных волн, метод капли и пузырька и др.