5.8 Физические явления в сильно разреженных газах

5.8.1 Диффузия газов в вакууме

В вакууме, когда столкновений между молекулами практически нет, проникновение одного газа в другой определяется скоростью тепловых движений молекул, а, следовательно, происходит быстро.

Кроме скорости молекул на диффузию влияют форма и размеры сосуда, в котором она происходит, поскольку средняя длина свободного пробега много больше линейных размеров сосуда. Если диффузия происходит в цилиндрическом сосуде с диаметром d, то коэффициент диффузии равен:

(5.31)

Отсюда коэффициент диффузии газов в вакууме прямо пропорционален , а от давления не зависит, пока оно таково, что выполняется условие .

5.8.2 Тепловая транспирация

Тепловая транспирация газа это тепловое просачивание сильно разреженного газа, например, через небольшое отверстие (рис. 5.5)из одной части сосуда в другую за счёт разности давлений между различно нагретыми частями. Отсутствие столкновений между молекулами в разреженном газе приводит к своеобразному условию динамического равновесия между различными частями газа в замкнутом объёме. Если поддерживать обе части сосуда при разных температурах, то в них установятся разные давления, а условие динамического равновесия наступает, если число молекул, проходящих с обеих сторон через отверстие в единицу времени, сравняется N₁ = N₂. За одну секунду расстояния пройденные молекулами, численно равны их средним арифметическим скоростям. Число частиц, проходящих за одну секунду через малое отверстие можно выразить через концентрацию и объём, который численно равен средней скорости, тогда равенство частиц можно записать в виде:

.

Учитывая, что и , получим условие динамического равновесия в виде:

(5.32)

Таким образом, динамическое равновесие существует между разреженными газами с различными температурами. В разреженных газах нарушается закон Паскаля. Впервые тепловую транспирацию на практике наблюдал Рейнольдс, который и дал такое название наблюдаемому явлению.

5.8.3 Течение газов при низких давлениях (молекулярное течение)

Течение плотного газа по трубам связано с его вязкостью. Вязкость газа обусловлена столкновениями молекул друг с другом. В вакууме, когда столкновений между молекулами практически нет, трение связано с передачей импульса непосредственно стенкам, так как молекулы сталкиваются только со стенками. Трение перестаёт быть «внутренним», а течение газа в условиях вакуума называется молекулярным течением.

При обычном течении вязкого газа необходима разность давлений для преодоления силы вязкого трения. В состоянии вакуума вязкость отсутствует, но разность давлений необходима для того, чтобы было течение. Процесс течения разреженного газа через малое отверстие под влиянием разности давлений называется эффузией газа. Газ с меньшей молярной массой при одинаковых условиях течёт легче. Если пропустить смесь газов через систему малых отверстий, находящихся на разных уровнях, то при многократном пропускании выделенных порций газа можно разделить смесь на составные части.

5.8.4 Теплопередача при низких давлениях

В состоянии вакуума молекулы газа практически не сталкиваются друг с другом, а сталкиваются только со стенками сосуда, в котором газ находится. Поэтому правильнее говорить не о теплопроводности газа, а о теплопередаче газом теплоты, так как никакого градиента температур в объёме сосуда нет.

Теплопроводность при высоких давлениях, при которых газ не находится в состоянии вакуума, не зависит от давления из-за того, что коэффициент теплопроводности определяется через произведение плотности, прямо пропорционально зависящей от давления, и средней длины свободного пробега, обратно пропорциональной давлению. Теплопередача же газа при низких давлениях, находящегося в состоянии вакуума, увеличивается с ростом давления, так как увеличивается число столкновений молекул со стенками сосуда. Коэффициент теплопередачи определяют по формуле:

, (5.33)

в которой средняя длина свободного пробега отсутствует, а вместо неё входит линейный размер сосуда, например, диаметр сосуда, который не зависит от давления. Поскольку плотность газа может мыть выражена как , а концентрация может быть выражена через макроскопические параметры состояния –давление и температуру , коэффициент теплопередачи можно определить по формуле:

, (5.34)

где учтено, что и . Из формулы (5.34) видно, что теплопередача сильно разреженных газов прямо пропорциональна давлению.