Методические указания по подготовке к вступительному испытанию по физике [PDF] [22]

Wф = hn = hc l

где h = 6,62·10-34 Дж·с –постоянная Планка;

с = 3·1010 м/с – скорость света в вакууме.

Масса покоя фотона равна0; неподвижный фотон представить невоз-

можно, а для движущегося фотона масса находится из соотношения:

В среде с показателем преломления n скорость фотона V = c . n

Энергию светового излучения можно представить как произведение числа фотонов, испускаемых источником излучения Nф на энергию одного

hc

фотона: W = N ф ×Wф = N ф l .

Рассмотрим использование приведенных соотношений.

Пример 4.15.

Какова масса фотона красного света с λ = 630 нм?

Подставим постоянные h и с и получим:

Пример 4.16.

Оцените световой поток, если за t = 10 мин на поверхность падает Nф= 1020 фотонов красного света с диной волны λ = 630 нм.

Световой поток (мощность излучения, измеряемая в ваттах) оценивает-

ся как энергия, переносимая через рассматриваемую поверхность за единицу времени:

91

Ф = W = Wф N ф .

tt

Внашем случае проще всего записать Wф = mф c 2 , так как масса фотона

для такого излучения найдена в примере 4.15.

Эта мощность распределяется по поверхности объекта, определяя плотность потока мощности излучения, которую можно оценить, разделив Ф на площадь поверхности.

Пример 4.17.

Какой импульс передает фотон светового излучения с длиной волны

6,6·107 м идеальному зеркалу, полностью отражающему свет (фотон падает нормально)?

Импульс фотона p = hn . После отражения от зеркала импульс фотона c

меняет знак. Поэтому изменение импульса D p = 2 p = 2hn = 2h . c l

Именно такой импульс передается зеркалу

p = 2 × 6,6 ×10-34 Дж × с = 2 ×10-27 Н × с . 6,6 ×10-7 м

Примером физического явления, иллюстрирующего корпускулярную природу света, является фотоэффект. Решение задач «на фотоэффект» сле-

дует начинать с записи уравнения Эйнштейна:

hn = Aвых + mV 2

2

92

где работа выхода Авых – энергия выхода электрона задается в условии задачи

или находится из условия hn кр = Aвых . Здесь n кр – красная граница фотоэф-

фекта, т.е. минимальная частота излучения, соответствующая максимальной длине волны, при которой еще наблюдается фотоэффект.

мальная скорость, которую он может приобрести в момент выхода из фото-

катода в условиях облучения фотонами с энергией hn .

Чтобы фотоэлектроны перестали принимать участие в проводимости,

нужно приложить запирающее напряжение Uз:

mVmax 2 = e U з ,

2

Если в задаче дано измеренное значение Uз, то зная заряд и массу элек-

трона, можно определить начальную скорость фотоэлектрона. Если и спра-

вочных данных (условия задачи) известна и работа выхода Aвых , то можно

определить энергию hn , необходимую для реализации внешнего фотоэф-

фекта, т.е. длину волны или частоту излучения.

Пример 4.18.

Электрон вылетает из пластинки цезия с кинетической энергией 1,3 эВ.

Какова длина волны света, вызывающего фотоэффект, если работа выхода электрона из цезия равна 1,8 эВ (1эВ=1,6-10-19Дж)?

93

Решите самостоятельно

1) Работа выхода электрона из платины равна9,1·10-19 Дж. Какова мак-

симальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вырываемых из платины светом с длиной волны 0,5 мкм?

(Ответ: такой свет не может вырвать электроны из пластины). 2) Какой частоты свет следует направить на поверхность вольфрама,

чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна1000 км/с? Работа

выхода электрона из вольфрама равна 4,5 эВ (1 эВ=1,6·10-19 Дж).

(Ответ: 1,8·1015 Гц) 3) Максимальная длина волны света, вызывающего фотоэффект с по-

верхности металлической пластины, равна 0,5 мкм. Если на эту пластину по-

дать задерживающий потенциал, равный 2 В, то при какой минимальной час-

тоте света начнется фотоэффект?

(Ответ: 1,1·1015 Гц)

Физическая оптика тесно связана с представлениями о строении атомного ядра. При этом оптику можно понимать в широком смысле, захватывая как электромагнитное излучение в видимом диапазоне(380 – 760 нм), так и инфра-

красное излучение (тепловое с диапазоном длин волн от0,76 до 1000 мкм), и

94

ультрафиолетовое, и далее рентгеновское излучение. Дифракционной решет-

кой для последнего служат ряды атомов в кристаллах.

Если речь идет о спектрах (спектроскопии), то это означает, что анали-

зируются переходы атомов из одного энергетического состояния в другое.

согласно постулатам строения атомов, электрон находится на стационарной

орбите, не испуская и не поглощая энергии. Акты испускания или поглоще-

ния фотонов (излучения) с соответствующими диапазонами волн (частотами

излучения) происходят при переходе с одного энергетического уровня на

другой: если «вверх» – то поглощение, если «вниз» – то испускание.

Пример 4.19.

На рисунке представлена схема энергетических уровней атома водоро-

да. Какой цифрой обозначен переход с излучением фотона, имеющего мак-

симальный импульс?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5

Максимальный импульс имеет фотон, обладающий максимальной

энергией. Этот фотон образуется при переходе 5 → 1.

Пример 4.20.

В каких случаях наблюдается спектр поглощения газа:

1)при быстром сжатии газа

2)при охлаждении газа

3)при пропускании через газ белого света

95

4)при пропускании через газ монохроматического света

5)при возбуждении газа электронным ударом

Спектр поглощения наблюдается при пропускании через газ белого

света.

Пример 4.21.

С какой стационарной орбиты на какую переходит электрон в атоме водорода при испускании волны с наименьшей частотой в видимой области спектра:

Видимой части спектра соответствует серия спектральных линий Баль-

мера. Для ее реализации электрон переходит с более высоких орбит на вто-

рую. Наименьшая энергия и частота соответствуют переходу с третьей орби-

ты на вторую.

4.4. Решение задач по физике атома, атомного ядра

и элементарных частиц

Задачи этого раздела физики в известной мере перекрываются с зада-

чами физической оптики, однако они включают также рассмотрение строе-

ния ядра атома и трех видов излучения – α-, β- и γ при ядерных реакциях.

Ядро атома состоит из нуклонов– протонов, обозначаемых 11 р , и ней-

тронов 11 n , где верхний индекс соответствует массе частицы, а нижний – ее заряду. верхняя единичка у протонов и нейтронов означает, что их масса почти одинакова и равна атомной единице массы(1,0071 и 1,0087 а.е.м.).

Нижний индекс указывает что заряд протона равен e =1,6·10-19 Кл, а нейтрон не имеет электрического заряда. Протон – это ядро атома водорода 11 H . при

96

радиоактивном распаде испускаютсяα– частицы – ядра атомов гелия, β –

частицы – электроны и γ – излучение – жесткое электромагнитное излучение в диапазоне длин волн λ ~ 10 -12 м .

Рассмотрим примеры типичных задач.

Пример 4.22.

Какова природа сил, отклоняющих α -частицы от прямолинейной тра-

Это силы кулоновского отталкивания, т.е. электромагнитные.

Пример 4.23.

В результате радиоактивного альфа-распада ядра радия 22688 Ra образу-

число нуклонов. Из закона сохранения заряда А = 88 – 2 = 86. Это число прото-

нов.

Число нейтронов может быть найдено как разность числануклонов и протонов 222 – 86 = 136

Пример 4.24.

Если ядро состоит из 92 протонов и 144 нейтронов, то после испуска-

ния двух α– частиц и одной β–частицы, образовавшееся ядро будет состоять из:

97

5) 87 протонов и 139 нейтронов Реакция распада имеет вид:

92 +14492 X ®24He+24He+-10e+ BAY

Число нуклонов образовавшегося ядра В = 92+144 – 4 – 4=228, а число протонов А = 92 – 2 –2+1=89. Число нейтронов 228 –89=139.

Пример 4.25.

Ядро урана 23592 U , захватив нейтрон, делится на два осколка: 14055 Cs и

здесь число полученных нейтронов. Для уравнивания реакции по массовым числам а = 2.

Пример 4.26.

14

При бомбардировке ядер изотопа азота7 N нейтронами образуется изотоп бора 115 B . Какая еще частица образуется в этой ядерной реакции?

1) протон 2) α – частица 3) нейтрон 4) 2 нейтрона 5) 2 протона Реакция имеет вид:

147 N +01n®115 B+24X .

Это α – частица.

Пример 4.27.

Если в ядре изотопа гелия23 He все протоны заменить нейтронами, а

нейтроны - протонами, то получится ядро:

1) 32 He 2) 12 H 3) 13 H 4) 24 He 5) 32 Li

Массовое число остается равным трем, зарядовое становится равным единице.

98

5. Экзаменационный билет

В качестве примера рассмотрим экзаменационный билет.

1. Лодка плывет из пункта А в В по течению3 часа, а из В в А против течения – 4 часа. Расстояние АВ равно 20 км. Определить соотно-

шение скоростей лодки и течения æçV Л ö÷ .

çè VТ ÷ø

2.Тело скатывается с гладкой наклонной плоскости с углом=30ºα длиной S= 10 м. Его скорость у основания наклонной плоскости окажется:

3.Если под действием груза массой m=500 г пружина растянулась на 4 мм, то под действием груза весом 10 Н она растянулась на:

1) 6 мм 2) 4,5 мм 3) 10 мм 4) 8 мм 5) 5мм

4.Сколько молей идеального газа находится в сосуде объемомV=20 л при давлении р=105Па и температуре 20ºС?

5.Если вдвое укоротить спираль электронагревательного прибора, то при включении в сеть с тем же напряжением его мощность

1)увеличится в 2 раза 2) уменьшится в 2 раза

6.Размерность потенциала электрического поля в системе СИ 1В может быть выражена следующим образом:

99

7. Период колебаний, происходящих по закону косинуса, Т=4 с, на-

чальная фаза j0 = p . Амплитуда А=50 мм. Смещение колеблющейся

4

точки через 1,5 с от начала колебания равно:

1) 0,05 м 2) 0,35 м 3) 0,25 м 4) –0,25 м 5) –0,05м

8.Видимое электромагнитное излучение(свет) имеет диапазон длин волн

1)1 мм – 770 нм 2) 770 нм– 380 нм 3) 240 нм–100 нм

4) 10 нм – 10-2нм 5) менее 10-2нм

100