Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекции по электростатике [. doc].doc
Скачиваний:
63
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
1.92 Mб
Скачать

Филиал 3 курс 5 семестр

Лекция 1: Электростатика

План:

  1. Закон Кулона.

  2. Закон сохранения заряда.

  3. Напряженность электрического поля и электрическое смещение.

  4. Принцип суперпозиции электрических полей.

  5. Применение теоремы Гаусса к различным телам.

  6. Потенциал.

  7. Связь потенциала с напряженностью.

  8. Вычисление разности потенциалов по напряженности.

  9. Электроемкость. Конденсаторы.

  10. Энергия электрического поля.

  11. Поляризованнось. Напряженность поля в диэлектриках.

________________________________________________________________

  1. Закон Кулона

, (1)

где F — сила взаимодействия двух точечных зарядов Q1, и Q2;

r расстояние между зарядами;

 — диэлектрическая проницаемость среды;

0 — электрическая постоянная: .

  1. Закон сохранения заряда

, (2)

где — алгебраическая сумма зарядов, входящих в изолированную систему;

n — число зарядов.

  1. Напряженность электрического поля и электрическое смещение

Напряженность электрического поля,

Электрическое смещение,

1) Напряженность электрического поля, Е

, (3)

где F — сила, действующая на точечный положительный заряд Q, помещенный в данную точку поля

Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от заряда,

(4)

1) Электрическое смещение, D

Электрическое смещение D связано с напряженностью E электрического поля соотношением

D=0E (12)

Это соотношение справедливо только для изотропных диэлектриков.

2) Поток вектора напряженности Е электрического поля

а) поток вектора напряженности через плоскую поверхность, помещенную в однородное электрическое поле,

ФEScos (5)

б) поток вектора напряженности через произвольную поверхность S, помещенную в неоднородное поле,

(6)

Или , (7)

где  — угол между вектором напряженности Е и нормалью n к элементу поверхности;

dS — площадь элемента поверхности;

En — проекция вектора напряженности на нормаль;

в) поток вектора напряженности Е через замкнутую поверхность

, (8)

где интегрирование ведется по всей поверхности.

2) Поток вектора электрического смещения

а) в случае однородного поля поток сквозь плоскую поверхность

; (13)

б) в случае неоднородного поля и произвольной поверхности

(14)

где Dn проекция вектора D на направление нормали к элементу поверхности, площадь которой равна dS.

    1. Теорема Гаусса для

Теорема: Поток вектора напряженности Е через любую замкнутую поверхность, охватывающую заряды Ql, Q2, . . ., Qn, равен сумме зарядов внутри этой поверхности:

, (9)

где — алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри замкнутой поверхности; п — число зарядов

3) Теорема Гаусса для D

Теорема Остроградского — Гаусса. Поток вектора электрического смещения сквозь любую замкнутую поверхность, охватывающую заряды Q1,Q2, ...,Qn,

, (15)

где п—число зарядов (со своим знаком), заключенных внутри замкнутой поверхности.

4) Циркуляция вектора напряженности

Циркуляция вектора напряженности электрического поля есть величина, численно равная работе по перемещению единичного точечного положительного заряда вдоль замкнутого контура. Циркуляция выражается интегралом по замкнутому контуру

, (10)

где Elпроекция вектора напряженности Е в данной точке контура на направление касательной к контуру в той же точке.

В случае электростатического поля циркуляция вектора напряженности равна нулю:

(11)