- •Закон Кулона
- •Закон сохранения заряда
- •Напряженность электрического поля и электрическое смещение
- •Принцип суперпозиции электрических полей
- •Применение теоремы Гаусса к различным телам
- •Потенциал
- •Связь потенциала с напряженностью
- •Вычисление разности потенциалов по напряженности поля
- •Электроемкость. Конденсаторы
- •Энергия электрического поля
- •Поляризованность. Напряженность поля в диэлектриках
- •Примеры решения задач на закон Кулона
Филиал 3 курс 5 семестр
Лекция 1: Электростатика
План:
-
Закон Кулона.
-
Закон сохранения заряда.
-
Напряженность электрического поля и электрическое смещение.
-
Принцип суперпозиции электрических полей.
-
Применение теоремы Гаусса к различным телам.
-
Потенциал.
-
Связь потенциала с напряженностью.
-
Вычисление разности потенциалов по напряженности.
-
Электроемкость. Конденсаторы.
-
Энергия электрического поля.
-
Поляризованнось. Напряженность поля в диэлектриках.
________________________________________________________________
-
Закон Кулона
, (1)
где F — сила взаимодействия двух точечных зарядов Q1, и Q2;
r — расстояние между зарядами;
— диэлектрическая проницаемость среды;
0 — электрическая постоянная: .
-
Закон сохранения заряда
, (2)
где — алгебраическая сумма зарядов, входящих в изолированную систему;
n — число зарядов.
-
Напряженность электрического поля и электрическое смещение
Напряженность электрического поля,
|
Электрическое смещение, |
1) Напряженность электрического поля, Е , (3) где F — сила, действующая на точечный положительный заряд Q, помещенный в данную точку поля Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от заряда,
(4)
|
1) Электрическое смещение, D
Электрическое смещение D связано с напряженностью E электрического поля соотношением
D=0E (12)
Это соотношение справедливо только для изотропных диэлектриков.
|
2) Поток вектора напряженности Е электрического поля
а) поток вектора напряженности через плоскую поверхность, помещенную в однородное электрическое поле, ФE=ЕScos (5)
б) поток вектора напряженности через произвольную поверхность S, помещенную в неоднородное поле, (6) Или , (7) где — угол между вектором напряженности Е и нормалью n к элементу поверхности; dS — площадь элемента поверхности; En — проекция вектора напряженности на нормаль;
в) поток вектора напряженности Е через замкнутую поверхность , (8)
где интегрирование ведется по всей поверхности.
|
2) Поток вектора электрического смещения
а) в случае однородного поля поток сквозь плоскую поверхность ; (13)
б) в случае неоднородного поля и произвольной поверхности (14) где Dn — проекция вектора D на направление нормали к элементу поверхности, площадь которой равна dS.
|
Теорема: Поток вектора напряженности Е через любую замкнутую поверхность, охватывающую заряды Ql, Q2, . . ., Qn, равен сумме зарядов внутри этой поверхности:
, (9) где — алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри замкнутой поверхности; п — число зарядов
|
3) Теорема Гаусса для D
Теорема Остроградского — Гаусса. Поток вектора электрического смещения сквозь любую замкнутую поверхность, охватывающую заряды Q1,Q2, ...,Qn, , (15) где п—число зарядов (со своим знаком), заключенных внутри замкнутой поверхности.
|
4) Циркуляция вектора напряженности
Циркуляция вектора напряженности электрического поля есть величина, численно равная работе по перемещению единичного точечного положительного заряда вдоль замкнутого контура. Циркуляция выражается интегралом по замкнутому контуру
, (10)
где El—проекция вектора напряженности Е в данной точке контура на направление касательной к контуру в той же точке.
В случае электростатического поля циркуляция вектора напряженности равна нулю: (11)
|
|