§ 2. Об оценке текущей стоимости фирмы

Будем рассматривать экономическое поведение фирмы в условиях неопределенности, работающей на рынке неограниченно долго. Покажем, что для такой фирмы, функционирующей во времени, существует простое правило, которому она должна следовать, чтобы максимизировать свою прибыль: максимизировать текущую стоимость фирмы (включая и стоимость потенциальной возможности выполнения ею проектов).

2.1. Чистая приведенная стоимость

Согласно методам финансовой математики известно, что если % - заданный процент прибыли, то современная (приведенная) стоимость суммы (через лет) рассчитывается как:

.

И если рассмотреть безрисковую ситуацию, которая обеспечивается государственными ценными бумагами, то приведенная к начальному моменту времени стоимость проекта (Present Value) равна:

, (7)

где NCF (Net Cash Flow) чистые наличные в стоимостном выражении через лет. Величину PV можно интерпретировать как сумму ожидаемого дохода минус процент на капитал в качестве компенсации за ожидание.

Пусть – суммы, которые мы получаем от некоторого проекта в моменты времени , а - ежегодный процент на капитал, который мы получим через лет. Тогда, приведенная к начальному моменту времени, стоимость PV будет равна:

. (8)

При различных значениях формулу (8) можно отобразить графически:

0

№ 3. Пусть в конце 1996 года руководству фирмы предложили участвовать в строительстве и эксплуатации нового офиса в течение шести лет. Строительство должно начаться 01.01.97 г. и закончится 31.12.97 г. Доходы от сдачи офиса (здания) в аренду известны и представлены в табл. 4. (в тыс. руб.):

Таблица 4.

Год	Арендные платежи (доход)	Затраты	Чистая прибыль (NCF)
1998 1999 2000 2001 2002	325 425 525 525 525	200 250 300 300 325	125 175 225 225 200

Найти приведенную стоимость (к началу 1997 года) проекта, если процентные ставки государственных облигаций, соответствующих разным годам, приведены в табл. 5:

Таблица 5.

Год выплаты	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Процентная ставка	5,75	6,00	6,25	6,50	6,75	7,00

Для простоты предполагается, что платежи и поступления имеют место в конце каждого года. К концу 2002 года стоимость здания оценивается в 1 млн. руб.

Решение. Так как - здание еще не строилось и прибыли не давало, то

тыс. руб.

Рассчитаем теперь чистую приведенную стоимость проекта NPV (Net Present Value). Она равна разности между приведенной стоимостью PV всех поступлений от проекта и текущей стоимости платы за проект С:

. (9)

№ 4. Пусть в условиях № 3 фирме предложили 33% - ое участие в шестилетнем соглашении за 450 тыс. руб. Следует ли фирме принять это предложение?

Решение.

тыс. руб.

Так как , то фирме следует принять данное предложение.

Здесь мы попробовали отразить экономику одного проекта фирмы (в простейшем варианте). Потенциальные возможности фирмы характеризуются «портфелем» проектов, в которых она принимает участие.

Ценность фирмы – это ее чистая приведенная стоимость, плюс чистая приведенная стоимость портфеля проектов, или сумма проектов портфеля.

Каким же должно быть деловое поведение фирмы, желающей максимизировать свою приведенную стоимость.

Пусть фирма представлена совокупностью проектов. Тогда она станет богаче, приобретая - ый проект, если , то есть предельная выгода проекта будет больше предельных затрат. С другой стороны, фирма станет богаче, если продаст проект с отрицательной чистой приведенной стоимостью. Так как, то, что невыгодно данной фирме, может быть выгодно другой фирме.

Таким образом, чтобы максимизировать ценность (стоимость) фирмы в условиях определенности, нужно приобретать капиталы (проекты) с и избавляться от проектов с .