Вопрос 8. Случайные потоки однородных событий: основные определения и свойства.

Рассмотрим поток однородных событий. Однородность означает, что события не отличаются друг от друга, т.е. характеризуются только временем появления.

Если интервал времени между событиями равен одному и тому же времени, то поток называется регулярным. Если длина интервала – случайная величина, распределенная по некоторому закону, то поток называется вероятностным (стохастическим).

Для вероятностных потоков рассматриваются следующие свойства:

• Ординарность;

• Стационарность;

• Отсутствие последействия.

Поток ординарный, если в один момент времени может происходить только 1 поток.

– вероятность того, что на интервале произойдет больше 1 события.

Поток называется ординарным, если выполняется: =0( при , т.е. вероятность появления двух и более событий является бесконечно малой величиной.

Стационарность.

Поток называется стационарным, если величина (Р) появления событий на интервале не изменяется при изменении зависит только от величины .

Случайный поток характеризуется отсутствием последействия, если его стохастические характеристики не зависят от числа произошедших к данному моменту событий.

Изучать потоки можно двумя способами:

• Задавая распределение времени между двумя последовательными событиями;

• Указывая формулу для вероятности вычисления событий в определенный момент времени.

Вопрос 14. Системы массового обслуживания: основные определения и свойства.

Система массового обслуживания (СМО) – объект, в котором выполняется последовательность операций, включает совокупность приборов обслуживания, которые связаны определенным логическим порядком. В соответствии с этой логикой происходит движение материальных носителей – заявок на обслуживание от канала (ОУ) к каналу (ОУ).

Структура систем массового обслуживания представляется в следующем виде:

Входной Обслуживающее Выходной

поток заявок Очередь устройство поток заявок

и сточник поглотитель

з аявок заявок

Заявка характеризуется моментом появления на входе системы, статусом по отношению к другим заявкам, некоторыми параметрами, определяющими потребности во временных ресурсах на обслуживание

Постоянно поступающие заявки на обслуживание образуют поток заявок – совокупность заявок, распределенную во времени.

Поток заявок может быть однородным (с точки зрения обслуживания все заявки равноправны) и неоднородным.

Основной параметр потока заявок – промежуток времени между моментами поступления 2-х соседних заявок (интервал поступления).

Поток заявок может быть стационарным и нестационарным (например, изменяться от времени суток).

Поток заявок рассматривается как случайный процесс, характеризующийся функцией распределения периода поступления заявок.

Элемент системы, в котором происходят операции, называется обслуживающим устройством (ОУ). В момент выполнения операций он занят, иначе - свободен. Если ОУ (канал) свободен, то заявка принимается к обслуживанию.

Обслуживание каждой заявки каналом означает задержку в нем заявки на время, равное периоду обслуживания. После обслуживания заявка покидает прибор обслуживания. Таким образом, ОУ характеризуется временем обслуживания заявки (время занятости канала).

При случайном характере поступления заявок образуются очереди.