1.2 Коды Голда: Формирование кода Голда с помощью 2-х четырехкаскадных генераторов м-последовательностей

X4+X+1/X4+X3+1

Количество элементов кода Голда

АКФ:Max высота пика : R₀=15, R(Lτ₀)=15. Мин высота пика = -1/15. Ширина основного пика = 2t0 = const.

Спектр: Огибающая нормированного амплитудно-частотного спектра сигнала не изменяется по закону (sin(x)/x)² , имеет минимумы, равные 0, на частотах Wт=2ПFт. Расстояние между спектральными составляющими равно 1/15.

Формирование кода Голда с помощью 2-х шестикаскадных генераторов м-последовательностей

X6+X+1/X6+X5+X2+X+1

Количество элементов кода Голда

АКФ: Max высота пика : R₀=63, R(Lτ₀)=63. Мин высота пика = -1/63. Ширина основного пика = 2t0 = const.

Спектр: Огибающая нормированного амплитудно-частотного спектра сигнала не изменяется по закону (sin(x)/x)² , имеет минимумы, равные 0, на частотах Wт=2ПFт. Расстояние между спектральными составляющими равно 1/63.

1.3 Вывод:

Выводы по М-последовательностям

Из построенных характеристик М-последовательностей видно, что огибающая ам­плитудного спектра изменяется по закону (sin(x)/x)², количество дискретных составляющих в спектре определяется величиной L (числом элементов в периоде М-последовательности). Ширина спектра определяется первым минимумом огибающей и равна тактовой частоте генератора тактовых импульсов.

Автокорреляционная функция М-последовательности имеет идеальный вид. Мак­симальные пики равны числу элементов в периоде.

Увеличение числа каскадов генератора приводит к расширению длины М-последовательности по закону . Различные способы подключения сумматоров по модулю 2 приводят к сдвигу М-последовательности, не изменяя спектральную функцию и АКФ.

Из графиков спектральной функции видно, что до первого min огибающей находится 90% мощности сигнала.

Увеличивая число каскадов наблюдаем увеличение количества спектральных составляющих и уменьшение расстояний между ними.

Также при увеличении длины М-последовательности возрастает пик автокорреляционной функции и уменьшается область отрицательной корреляции.

Выводы по последовательностям Голда

Генератор кодов Голда является генератором составных ПСП различной структуры с одинаковой длиной L=2ⁿ-1. Формирование кодовых последовательностей Голда основано на сложении по модулю 2 пары М-последовательностей различной структуры. Сложение М-последовательностей осуществляется посимвольно. ПСП, получающаяся в результате сложения уже не будет обладать свойствами М-последовательности.

Увеличение числа каскадов в генераторе ПСП приводит к увеличению количества элементов в периоде выходной последовательности. Область отрицательной корреляции растет при повышении количества элементов ПСП.

Увеличивая количество каскадов наблюдаем увеличение количества спектральных составляющих и уменьшение расстояния между ними.

АКФ кодов Голда помимо основных корреляционных пиков имеет промежуточные всплески, величина которых с повышением количества элементов растет, но при повышение значения происходит медленнее, чем рост основных пиков.