§ 5 Общая устойчивость

Чтобы обеспечить общую устойчивость балки таврового профиля, у которой велик по сравнению с , следует прибегнуть к одному из двух мероприятий.

1. Укоротить свободную длину изгибаемого элемента. Например, если установлены параллельно две изгибаемых балки 1 и 2,

то их следует взаимно соединить связями (рис. 8), особенно сжатые пояса. Такие связи ставят в подкрановых балках, мостовых кранах и т. п. Момент инерции двух балок, соединенных связями, во много раз больше момента инерции в горизонтальной плоскости каждой из балок в отдельности.

2. Снизить величину допускаемых напряжений. Проверку напряжений в изгибаемой балке с учетом требований обеспечения общей устойчивости проводят по формуле

Рис. 8. К определению расстояния l₀ между закреплениями балки в горизонтальной плоскости

(24)

где — коэффициент уменьшения допускаемых напряжений в балке с учетом обеспечения ее устойчивости.

В балках двутаврового профиля

(25)

где и — моменты инерции относительно осей х и у;

h — полная высота балки;

— пролет балки или расстояния между закреплениями,

препятствующими перемещениям в горизонтальной плоскости.

Если вычисленное значение , то его следует принимать равным 0,85;

если , то следует принимать ;

если , то следует принимать ;

если , то следует принимать .

Коэффициент является функцией а. Трафичееки это представлено на рис. 9. Величина а находится по формуле

(26)

где b — ширина пояса;

— толщина горизонтального листа;

— толщина вертикального листа.

При проектировании балок целесообразно поступить следующим образом: предварительно задаться отношением в пределах 10÷20; определить по формуле (26) а и по формуле (25) — , Коэффициент , вычисленный по формуле (25) должен быть равен около 1 или больше ее.

§ 6. Местная устойчивость

Помимо проверки общей устойчивости, необходимо проверить на местную устойчивость отдельные ее элементы. В сжатых поясах потеря устойчивости происходит вследствие того, что напряжение сжатия . Чтобы исключить возможность этого явления, следует иметь ширину пояса .

В вертикальных листах балок потеря устойчивости может быть вызвана нормальными сжимающими напряжениями, касательными напряжениями и комбинацией нормальных и касательных напряжений.

Рис. 10. К вопросу расчета местной устойчивости вертикальных листов балок: образование напряжений и , вызывающих потерю устойчивости; б), в) постановка вертикальных ребер жесткости

Наиболее опасными в отношении потери устойчивости являются касательные напряжения . Они вызывают в диагональных поперечных сечениях сжимающие и растягивающие напряжения.

Величина критических касательных напряжений (рис. 10, а), вызывающих потерю устойчивости вертикального листа, определяется по формуле

(27)

где — коэффициент Пуассона, равный 0,3;

, — высота вертикального листа;

Vo — коэффициент, зависящий от отношения длины вертикального листа между его закреплениями а к его высоте h.

Если балка имеет значительную длину, а вертикальный лист не имеет закреплений, то отношение велико и Vo можно принять равным 4,4.

Критические нормальные напряжения в вертикальном листе балок вычисляются по формуле, аналогичной формуле (27), но при других значениях коэффициента Vo. Они при определении оказываются выше, чем при . В балках значительной длины Vo составляет около 19. Таким образом, потеря устойчивости от менее вероятна, чем от . В действительности при определений устойчивости вертикальных листов балок приходится учитывать комбинированное действие нескольких видов напряжений (см. § 7).

Для повышения местной устойчивости вертикального листа, т. е. для увеличения , следует при заданной высоте балки уменьшить а. Это достигается постановкой ребер жесткости.

Проверку устойчивости вертикального листа не производят в балках из малоуглеродистой стали, если:

при отсутствии сосредоточенных сил, перемещающихся по балке,

(27')

а при наличии сосредоточенных сил, перемещающихся по балке,

, (27") где а, измеряется в кГ/мм².