2.3. Описание экспериментальной установки и методики измерений

Рисунок 10

Схема измерительной установки изображена на рисунке 10. Установка ФЭЛ-11 включает в себя:

• генератор переменного напряжения;

• ФО – ферромагнитный образец (сердечник трансформатора);

• N₁ – намагничивающую обмотку;

• N₂ – измерительную обмотку;

• R_и и С_и – резистор и конденсатор интегрирующей RC-цепочки;

• R = 4 Ом – резистор для получения напряжения U_x.

Установка соединена с электронным осциллографом.

Частоту генератора установки можно ступенчато регулировать кнопками «ЧАСТОТА». При этом текущее значение частоты генератора выводится на дисплей. Амплитуду выходного напряжения можно задать кнопками «АМПЛИТУДА». Текущее значение амплитуды измеряется цифровым вольтметром и выводится на жидкокристаллический индикатор.

Ключ К предназначен для выключения оси Y осциллографа и включения режима калибровки канала Х. В данной установке в качестве ключа выступает кнопка «DC ╩ AC» осциллографа.

На вход «» осциллографа подается напряжение U_Y, которое пропорционально магнитной индукции В поля в исследуемом образце, а на вход «Х» – напряжение U_X, прямо пропорциональное напряженности намагничивающего поля Н. В последнем случае выключается внутренний генератор горизонтальной развертки луча осциллографа и включается режим X-Y осциллографа.

Период Т изменения напряжений U_X и U_Y характеризует полный цикл перемагничивания образца. За это время на экране осциллографа электронный луч рисует петлю гистерезиса, точно повторяя ее в каждый последующий период. Поэтому изображение петли гистерезиса на экране неподвижно.

Петля гистерезиса изображается на экране в координатах (X; Y), причем

U_X = К_XX; U_Y = K_YY, (2.4)

где величины Х и Y измеряются в делениях шкалы экрана осциллографа. Значение масштабного коэффициента К_Y указано около ручки ВОЛЬТ/ДЕЛ усиления по оси Y (при этом ручка ПЛАВНО усиления оси Y вывернута до упора по часовой стрелке). Коэффициент чувствительности оси X осциллографа К_X (В/дел.) находится путем калибровки оси X с использованием цифрового вольтметра, встроенного в лабораторную установку.

Напряжение U_X пропорционально напряженности Н намагничивающего поля. Образец имеет вид однородного замкнутого сердечника, на котором равномерно распределена первичная (намагничивающая) обмотка с числом витков N₁. Тогда ток I₁ в этой обмотке и напряженность Н создаваемого им поля связаны соотношением:

, (2.5)

где l = 2πr – средняя длина сердечника (ферромагнитного образца), r – средний радиус тороида.

Последовательно с обмоткой N₁ включен резистор R, на котором создается падение напряжения:

, (2.6)

где R = 4 Ом.

Соотношения (2.4) и (2.6) позволяют получить формулу для измерения напряженности магнитного поля в образце:

, (2.7)

где .

Напряжение U_Y пропорционально магнитной индукции В поля в образце, получается следующим образом. Вторичная (измерительная) обмотка имеет N₂ витков и пронизывается сосредоточенным в ферромагнитном образце магнитным потоком , где S – площадь поперечного сечения образца. Следовательно, ЭДС, индуцируемая в обмотке N₂:

.

Эта ЭДС создает на выходе обмотки ток I₂ и напряжение U₂  - ₂ (падение напряжения на самой обмотке пренебрежимо мало). Отсюда следует, что и что

. (2.8)

Из формулы (2.8) видно, что при интегрировании переменного напряжения получается сигнал, пропорциональный мгновенному значению В(t) индукции магнитного поля в образце. В измерительной установке эту операцию выполняет интегрирующая RC-цепочка, состоящая из резистора R_и и конденсатора С_и.

Напряжение U₂ создает в RC-цепочке ток I₂ и переменный заряд конденсатора . Тогда напряжение на конденсаторе:

. (2.9)

Это напряжение поступает на вход «Y» осциллографа (влияние большого входного сопротивления осциллографа пренебрежимо мало).

Сопротивление RC-цепочки синусоидальному току с частотой (Т – период колебаний тока), равно:

,

где  = RC – постоянная времени RC-цепочки.

Обычно выбирается соотношение 30 < < 100. При этом сопротивление Z  R, т.е. может рассматриваться как активное, не создающее заметного сдвига фаз между током I₂ и напряжением U₂. Тогда для мгновенных значений тока и напряжения справедливым можно считать закон Ома:

.

Таким образом, с учетом формул (2.8) и (2.9) зависимость мгновенных значений напряжений U₂ и U_Y от магнитной индукции В:

. (2.10)

Увеличение постоянной времени   RC делает формулу (2.10) более точной, т.к. повышает точность интегрирования, но одновременно приводит к уменьшению напряжения U_Y.

Из формул (2.4) и (2.10) для измерения индукции магнитного поля в образце получаем:

, (2.11)

где .

Мощность , расходуемая за один цикл Т = 1/ на перемагничивание ферромагнитного образца, определяется из (2.3), (2.7), (2.11):

, (2.12)

где , – площадь петли гистерезиса на экране осциллографа в координатах (X; Y), измеряемая в квадратных делениях шкалы экрана осциллографа.