САНКТ - ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра МиДМ

Пояснительная записка к курсовой работе

«Расчет домкрата»

Выполнил студент:_______ Лапаев В.И.

Группа: 3033/1

Преподаватель:______ Жуков В.А.

Санкт – Петербург

2012 год

Оглавление

1. Проектирование винтовой пары………………………3

2. Проектирование ходового винта……………................4

3. Проверка соответствия проектируемого домкрата критериям функциональности……………………………………..6

4. Проектирование гайки ходового винта………………8

5. Определение диаметра рукоятки домкрата…………..10

Исходные данные:

Грузоподъемность – 15 кН

Осевое перемещение винта – 200 мм

Режим работы – редко

Тип резьбы – трапецеидальная

Материал винта – Ст5

Материал гайки – СЧ18-36

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВИНТОВОГО ДОМКРАТА

1. Проектирование винтовой пары

Возможные виды отказа винтовой пары:

– износ рабочей поверхности витков ходовой резьбы винта;

– срез витков резьбы под действием силы Q.

Критерий износостойкости пары «винт-гайка» механизмов с ручным приводом (при малых скоростях скольжения) записывают в виде:

р  [p],

где р = Q/A_пв – среднее давление на поверхности витков резьбы;

A_пв = (d₂H₁) z – расчётное значение рабочей поверхности витков резьбы (рис. 1);

з десь d₂ – длина одного витка резьбы по среднему диаметру;

H₁ – высота рабочей части профиля резьбы,

z – расчётное число витков резьбы.

[p] – допускаемое давление.

Материал винтовой пары:

Сталь незакалённая – серый чугун,

р=4…5 МПа.

Нагрузка между витками резьбы распределена крайне

неравномерно. Поэтому приведенные выше значения р можно использовать при оценке износостойкости, если число z полных витков гайки ходового винта не превышает z z = 10..12

При проектировании пары «ходовой винт-гайка» не известны число витков z и параметры резьбы H₁ и d₂. В соотношении (1) производят замену переменных так, чтобы получить зависимость давления р только от параметра d₂:

1) H₁ = _h Р, где _h – коэффициент высоты профиля резьбы;

согласно ГОСТ 9484-81 для трапецеидальной резьбы _h = 0,5;

2) Р z = H_рг, где H_рг – расчётная высота гайки;

3) H_рг/d₂ = _H, где _H – коэффициент высоты гайки;

значение _H принимают в пределах 1,6 … 2,5; меньшие значения – для прессов,

большие – для домкратов. Примем _H = 2,5.

Критерий (1) запишем в виде р = Q/ (_h _H d₂²)  р и получим

формулу для определения расчётного значение среднего диаметра:

d_2р = Q/ (_H_h р)

Проектировочный расчёт

(15000 / (3,14 * 2,5 * 0,5 * 5 * 10⁶))^0,5 = 28 мм

Примем стандартную резьбу с шагом Р = 6 мм при z = 12 соответствует резьба Tr 30  6, для которой d₂ = 27 мм d₃=23 мм, H₁=0.75Р=3 мм

Расчётное значение высоты гайки H_р = _H d_2р = 2,5/27 = 67,5 мм;

расчётное значение шага резьбы равно Р_р = H_р/ z = 67,5/12 = 5,6 мм

Расчётная высота гайки H_рг = _H d₂ = 2,5*27 = 67,5 мм;

высота гайки на чертеже H_г = H_рг+ Р = 67,5+6 = 73,5

Проверочный расчёт

Расчётное значение давления р = Q/A_пв= Q/((d₂  H₁ z) = 15000 / (3.14 * 0,027* 0,003 * 12) = 4,91 МПа

P = 4,91 МПа = 5 МПа – условие износостойкости выполняется

2. Проектирование ходового винта

Основные виды отказа тела ходового винта:

– потеря устойчивости под действием сжимающей силы;

– недопустимые остаточные деформации при действии сжимающей силы и крутящего момента в наиболее нагруженном сечении винта.

Критерий статической прочности тела ходового винта при проверочном расчёте запишем в виде s  [s], где примем [s] =3.

П

_т

ри одновременном сжатии и кручении коэффициент запаса

s = _т/ _экв =

где _сж = 4Q/( d_m );  _кр = Т_вп /W_p,

d_м  d3 – 1 - диаметр опасного сечения

d₃ = 23 мм (табличное значения для d =30 мм) - внутренний диаметр резьбы винта

d_m =23 – 1 = 22 мм

Определение момента трения в резьбе:

Твп = 0,5Qd₂tg(+φ) ,

где tg = – угол подъема винтовой линии,

tgφ^’ = f ′ = 1,03f = приведенный угол трения,

f – коэффициент трения скольжения

Таблица 1. Коэффициенты трения

Материалы пары трения	Винтовая пара	Опорная пята	Упорный подшипник качения
Сталь - бронза	0 .15 – 0,17	0,20 – 0,22	0,01
Сталь - чугун	0,17 – 0,20	0,22 – 0,25
Сталь - сталь	0,20 – 0,25	0.30 – 0,35

f = 0,18

tgφ^’ = 1,03*0,18 = 0,1854

Твп = 0,5Qd₂tg(+φ) = 0,5 * 15000 * 0,027* 0,2562 = 51,9 Н*м

, где:

МПа, МПа,

МПа,

= 280 МПа ( табличное значение для материала Сталь 5) – предел текучести

S = 280 * 10⁶ / 58,4* 10⁶ = 4,8

S = 4,8 ˃ [S]= 3 – условие статической прочности выполняется.

Проверка устойчивости ходового винта:

Потеря устойчивости – особый вид отказа, который проявляется в нарушении формы упругих тел под действием сжимающих сил, вызывающих напряжение сжатия _сжменьше предела текучести материала _т.

Выбор критерия устойчивости зависит от соотношения между гибкостью винта  и предельным значением гибкости стержня из данного материала.

_пред =  (Е/_у)^1/2 , где Е – модуль нормальной

упругости материала ходового винта (для конструкционных

сталей Е = 2,1  10⁵ МПа);

_у – предел упругости материала винта, в данном

случае можно принять _у = 0,8_т.

 =  l / i определим при следующих данных:

 – коэффициент, учитывающий способ закрепления

винта в опорах, при одной «жесткой» опоре  = 2;

i – радиус инерции площади поперечного сечения,

равный i = d₃/ 4.

l - расчётная длина, l = l_хв + 0,5Н_г+1,5d , где l_хв – длина ходового винта,

Н_г – длина гайки ходового винта.

_пред =  (Е/_у)^1/2 = 3,14*(2,1*10¹¹/0,8*280*10⁶)^1/2 = 96,1

l = l_хв + 0,5Н_г+1,5d = 200+0,5*37 +45=264 мм

i = d₃/ 4 = 23/4 = 5,75 мм

 =  l / i = 2*264*10^-3/5,75*10^-3 = 98

˃_пред , тогда критерий устойчивости записывается в виде:

s_Е = _Е /_сж  [s_Е], где _Е – критическое напряжение, определяемое по формуле Эйлера: _Е = (/)² Е,

_сж – напряжение сжатия стержня винта; _сж = Q/ A;

s_Е и [s_Е] – соответственно, расчётный и нормативный коэффициенты запаса по устойчивости; [s_Е] принимается для вертикальных ходовых винтов в пределах 2,5 … 4.

_Е = (/)² Е = (3,14/98)²*2,1*10¹¹ = 216 МПа

_сж = Q/ A = 15000*4/3,14*0,023² = 36 МПа

s_Е = _Е /_сж = 216/36 = 6

s_Е = 6 ˃ [s_Е]=4 – условие устойчивости выполняется.