5 Определение мощности и выбор ад, проверка его на нагрев, допустимое число включений в час

1. Расчет мощности и выбор типоразмера двигателя

Р_треб = , Вт, (5.1)

где М_max – максимальный момент сопротивления механизма, Н·м;

ω_мех – угловая скорость механизма, рад/с

, (5.2)

где π – число Пифагора, равное 3,14;

n_мех – частота вращения механизма, об/мин

рад/с;

рад/с;

λ_д = 1,2 – 1,5; принимаем λ_д = 1,35

λ_u = (U_с / U_1н)² = 0,81

η_м – КПД привода механизма

η_м = 0,8 – 0,9, принимаем η_м = 0,85

По справочным данным выбираем соответствующий типоразмер двигателя из соотношений

Р_2н ≥Р_треб, n₀ > n_м

где Р_2н – номинальное значение мощности АД, кВт

n₀ – синхронная частота вращения, об/мин

Выбираем асинхронный двигатель 4А100S4У3, технические данные которого представлены в таблице 5.1.

Таблица 5.1 – Технические данные АД

Параметры АД типоразмера	Обозначение и величина параметров
Мощность, кВт	РН = 3,0
Синхронная частота вращения, об/ мин	n1 = 1500
Частота вращения, об/мин	n 2н = 1435
КПД двигателя, %	ηдв = 82
Коэффициент мощности при Р2=Р2Н	cos φн = 0,83
Сила тока статора, А	I1Н = 6,7
Активное сопротивление рассеяния обмотки статора	R1' = 0,078
Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора	X1' = 0,079

Продолжение таблицы 5.1

Активное сопротивление рассеяния обмотки ротора	R2'' = 0,053
Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора	X2'' = 0,13
Отношение токов пускового к номинальному Динамический момент инерции ротора, кг∙м2 Отношение моментов пускового к номинальному Отношение моментов минимального к номинальному Отношение моментов максимального к номинальному	Iпуск / Iн = 6,0 0,00868 Мпуск / Мн = 2,0 Мmin / Мн = 1,6 Мmax / Мн = 2,4

5.2 Проверка двигателя по нагреву, перегрузочной способности и условиям пуска

При выборе асинхронного двигателя из двигателей серии 4А, предназначенных как для продолжительных, так и повторно-кратковременного режима, рекомендуется проверить его на нагрев.

В этом случае используется метод средних потерь, которые определяются за время цикла нагружения по формуле:

, (5.3)

где ΔА_П, ΔА_Т – потери энергии при пуске, торможении;

ΔР_у·– потери мощности при установившейся частоте вращения;

β₀, β_Т – коэффициент, характеризующий различные условия охлаждения при паузе и торможении (β₀=0,25÷0,35), то есть с охлаждением от собственного вентилятора, принимаем β₀=0,3;

t_п, t_у, t_т, t₀ – время пуска, работы (установившегося режима), торможения и останова (паузы) соответственно.

Коэффициент при пуске находится по следующей формуле:

, (5.4)

Коэффициент при номинальной нагрузке находят:

, (5.5)

где ω₀ – угловая скорость идеального холостого хода, рад/с.

, (5.6)

где f – частота сети, равная 50 Гц;

р – число пар полюсов;

ω_н = ω_мех = 104,67 рад/с;

рад/с;

Потери мощности при установившейся частоте вращения:

, Вт (5.7)

где η_у – коэффициент полезного действия (КПД) электродвигателя при нагрузке, отличающийся от номинального;

η_у = М_max / М_н =15 / 20 =0,75;

ΔР_н – потери за цикл, Вт.

, (5.8)

где η_дв – номинальный КПД электродвигателя.

Вт;

Вт.

Время цикла найдём по следующей формуле:

, с (5.9)

где t_ц – время одного цикла, с;

t_ц = 20 с

е – относительная продолжительность включения, %;

е = 95 %

с.

, с (5.10)

с

, с (5.11)

где М_п – пусковой момент, Н·м;

М_т – момент торможения, Н·м;

М_min – минимальный момент, Н·м.

J^* – относительный момент инерции, кг·м²;

(5.12)

где J_p – момент инерции ротора, кг·м²,

J_p = 0,0087 кг·м²;

J_мех – момент инерции механизма, кг·м²

J_мех = 0,006 кг·м²;

i – передаточное отношение привода,

(5.13)

где ω_2н – номинальная угловая скорость вращения ротора АД, рад/с,

, рад/с

рад/с

кг·м².

Из следующего соотношения найдём пусковой момент:

где М_н – номинальный момент двигателя, Н∙м

,

Н∙м

М_н > М_max,

20 > 15 – условие выполняется

М_п = 2·М_н = 2∙20 = 40 Н·м

Из следующего соотношения найдём минимальный момент сопротивления двигателя:

М_min = 1,6∙М_н = 1,6∙20 = 32 Н·м

с

Из следующего соотношения найдём тормозной момент:

M_т = 2,4∙М_н = 2,4∙20= 48 Н∙м

с.

, с (5.14)

с.

, (5.15)

где К – коэффициент при пуске и динамическом торможении,

К = 1;

–приведенный момент сопротивления механизма в переходных режимах, Н·м

, (5.16)

Н·м

Вт.

Если средние потери за цикл ΔР_ср не превышают номинальных ΔР_н, то это указывает, что двигатель по нагреву выбран правильно[1, 273с].

ΔР_ср < ΔР_н , (5.17)

354,77 < 658,5

По полученным данным строим следующий график: