Міністерство освіти і науки України

Полтавський національний технічний університет

імені Юрія Кондратюка

Кафедра конструкцій із металу, дерева і пластмас

Розрахунок надійності елементів сталевих консТрукцій на дію ВИПАДКОВИХ навантажень

Посібник

до курсів

"надійність будівель і споруд" та "Сучасні проблеми надійності в будівництві"

для студентів та магістрів за напрямом підготовки 7.092101 і 8.092101 спеціальності

„Промислове та цивільне будівництво” денної й заочної форм навчання

Полтава 2008

Міністерство освіти і науки України

Полтавський національний технічний університет

імені Юрія Кондратюка

Кафедра конструкцій із металу, дерева і пластмас

С.Ф. Пічугін

А.В. Махінько

Розрахунок надійності елементів сталевих консрукцій на дію ВИПАДКОВИХ навантажень

Посібник для студентів вищих технічних навчальних закладів

Полтава 2008

УДК

Рецензенти:

Л.І. Стороженко, доктор технічних наук, професор

(Полтавський національний технічний університет ім. Ю.Кондратюка);

О.В. Семко, доктор технічних наук, професор

(Полтавський національний технічний університет ім. Ю.Кондратюка);

Редактор Н.В. Жигилій

Укладачі: С. Ф.Пічугін, докт. техн. наук, проф.; А.В.Махінько, канд. техн. наук.

Посібник „Розрахунок надійності елементів сталевих конструкцій на дію випадкових навантажень” до курсів „Надійність будівель і споруд” та „Сучасні проблеми надійності в будівництві” для студентів за напрямом підготовки 6.092101 спеціальності „Промислове та цивільне будівництво” денної й заочної форм навчання. – Полтава: ПолтНТУ, 2008. – 59 с.

Відповідальний за випуск – завідувач кафедри КМДіП С.Ф.Пічугін, докт. техн. наук, проф.

Затверджено

радою університету

протокол №__ від ______2008 р.

ЗМІСТ

Вступ						4
1	Пояснення основних понять. Позначення					5
2	Розрахунок надійності елементів сталевих конструкцій, завантажених постійним та сніговим навантаженням					8
	2.1			Постановка задачі		8
	2.2			Етапи розрахунку		8
	2.3			Навантаження на металевий елемент		8
				2.3.1	Постійне навантаження	8
				2.3.2	Снігове навантаження	10
				2.3.3	Розрахункові значення навантажень для покрівлі	10
	2.4			Підбір перерізу кроквяної балки		11
	2.5			Розрахунок надійності за першим граничним станом		12
				2.5.1	Стохастичні параметри межі плинності сталі	12
				2.5.2	Статистичні характеристики постійного навантаження	13
				2.5.3	Статистичні характеристики приведеної несучої здатності	14
				2.5.4	Статистичні характеристики снігового навантаження	15
				2.5.5	Визначення показника надійності	17
	2.6			Розрахунок надійності за другим граничним станом		18
3	Розрахунок надійності елементів сталевих конструкцій, завантажених постійним та вітровим навантаженням					21
	3.1		Постановка задачі			21
	3.2		Етапи розрахунку			21
4	Розрахунок надійності елементів сталевих конструкцій, завантажених постійним, сніговим та вітровим навантаженнями					26
	4.1	Постановка задачі				26
	4.2	Етапи розрахунку				26
Додаток А						30
Додаток Б						36
Список використаних джерел						57

Вступ

Наука про надійність у будівництві вивчає закономірності зміни показників якості будівель та споруд і розробляє методи, що забезпечують необхідну довговічність та безвідмовність будівельних об’єктів з найменшими витратами. Надійність – важливий техніко-економічний параметр будівельної продукції й будівель, котрі експлуатуються, який великою мірою визначає технічний рівень та конкурентоздатність будівельної галузі будь-якої країни.

Необхідність забезпечення високого рівня надійності будівель та споруд пов’язана з тим, що їх вихід із ладу супроводжується великими економічними збитками, а в деяких випадках призводить до катастроф із людськими жертвами й небезпечними екологічними наслідками.

Необхідна надійність будівель і споруд закладається проектуванням, забезпечується виготовленням і реалізується протягом експлуатації. Всі ці напрями охоплюють навчальні курси «Надійність будівель і споруд» та «Сучасні проблеми надійності в будівництві» для студентів будівельних спеціальностей ПолтНТУ, що введені вперше у будівельних вищих навчальних закладах України. Ці дисципліни базуються на результатах багаторічних досліджень надійності будівельних конструкцій, що проводяться кафедрою конструкцій з металу, дерева і пластмас університету. Навчально-методична література із цих курсів практично відсутня.

Для грамотного професійного розв’язання задач надійності будівель потрібно одержати кількісні оцінки відповідних показників, наприклад, імовірності безвідмовної роботи або відмови об’єкта, напрацювання, залишковий ресурс тощо. Цей посібник дає таку можливість на прикладі сталевих будівельних конструкцій, завантажених найбільш розповсюдженими постійним, сніговим та вітровим навантаженнями. Матеріали посібника сприятимуть засвоєнню студентами вказаних навчальних курсів і можуть також використовуватися магістрантами при виконанні кваліфікаційних випускних робіт та аспіратами при підготовці дисертаційних робіт.

Автори

1. Пояснення основних понять. Позначення

1. Надійність – властивість об’єкта (конструкції, елемента конструкції, будівлі чи споруди в цілому) зберігати у визначених межах значення всіх параметрів, що характеризують його здатність виконувати необхідні функції в заданих режимах експлуатації та технічного обслуговування, протягом установленого строку служби.

2. Показник надійності – кількісна характеристика одного або декількох властивостей, які становлять надійність об’єкта.

3. Довговічність – властивість об’єкта зберігати працездатний стан до настання граничного стану при встановленій системі технічного обслуговування.

4. Відмова – порушення працездатного стану об’єкта.

5. Працездатний стан – стан об’єкта, при якому значення всіх параметрів, що характеризують його спроможність виконувати задані функції, відповідають вимогам нормативно-технічної та конструкторської (проектної) документації.

6. Граничний стан – стан об’єкта, при якому його подальша експлуатація неприпустима або недоцільна чи відновлення його працездатного стану неможливе або недоцільне.

7. Установлений термін експлуатації – календарна тривалість експлуатації об’єкта до переходу його у граничний стан.

8. Імовірність безвідмовної роботи – імовірність того, що в межах установленого терміну експлуатації відмова об’єкта не виникне.

9. Імовірність відмови – імовірність того, що об’єкт відмовляє один раз протягом установленого терміну експлуатації, перебуваючи працездатним у початковий момент часу.

10. Випадкова величина – величина, яка в результаті досліду може прийняти те або інше значення, при цьому невідоме заздалегідь, яке саме.

11. Випадковий процес – функція, значення котрої у будь-який момент часу є випадковою величиною (при цьому аргумент є величиною невипадковою).

12. Стаціонарний випадковий процес – випадковий процес, властивості та характеристики якого не залежать від часу.

13. Квазістаціонарний випадковий процес − випадковий процес, імовірнісні характеристики котрого (математичне сподівання, стандарт, ефективна частота тощо) змінюються у часі повільно порівняно зі зміною самого випадкового процесу.

14. Реалізація випадкового процесу – конкретна функціональна залежність , отримана у -му досліді.

15. Центрованою випадковою величиною називається відхилення випадкової величини від її математичного сподівання :

. (1.1)

16. Нормованою випадковою величиною називається відношення центрованої випадкової величини до її стандарту :

. (1.2)

17. Інтегральний закон розподілу (функція розподілу) –імовірність того, що випадкова величина або ордината випадкового процесу має значення менше, ніж задане.

18. Диференціальний закон розподілу (щільність розподілу) – перша похідна функції розподілу , що характеризує щільність, з якою розподіляються значення випадкової величини у даній точці.

19. Математичне сподівання – сума добутку всіх можливих значень випадкової величини (процесу) на імовірність цих значень:

, (1.3)

де – область визначення випадкової величини або випадкового процесу ; у рамках цих рекомендацій область визначення всіх випадкових величин та випадкових процесів належить відрізку .

20. Стандарт (середньоквадратичне відхилення) – корінь квадратний від математичного сподівання квадрата відповідної центрованої випадкової величини:

. (1.4)

21. Коефіцієнт варіації – відношення стандарту випадкової величини (випадкового процесу) до її (його) математичного сподівання:

. (1.5)

22. Коефіцієнт асиметрії характеризує ступінь несиметричності розподілу випадкової величини (випадкового процесу) відносно її (його) математичного сподівання:

. (1.6)

23. Ефективна частота стаціонарного випадкового процесу – середня кількість додатних (знизу вверх) перетинів випадковим процесом рівня математичного сподівання за одиницю часу:

, (1.7)

де – стандарт похідної випадкового процесу ; – спектральна щільність випадкового процесу.

24. Коефіцієнт широкосмуговості випадкового процесу – відношення середньої кількості максимумів, що знаходяться вище від рівня математичного сподівання випадкового процесу до середньої кількості його перетинів цього рівня за одиницю часу:

. (1.8)

25. Спектральна щільність стаціонарного випадкового процесу – щільність розподілу квадрата стандарту за частотами безперервного спектра:

. (1.9)

26. Нормований характеристичний максимум випадкового процесу навантаження – рівень, середня кількість додатних перетинів якого випадковим процесом за час дорівнює одиниці.

27. Характеристична інтенсивність випадкового процесу навантаження – величина, яка визначається співвідношенням:

, (1.10)

де – диференціальний закон розподілу (щільність розподілу) нормованого випадкового процесу .

28. Коефіцієнт впливу навантаження – коефіцієнт переходу від простору навантажень до простору внутрішніх силових факторів (зусиль або напружень) в елементі конструкції (коефіцієнт чисельно дорівнює зусиллю або напруженню в елементі конструкції, яке викликане одиничним навантаженням ).

29. Детермінована величина – величина, яка не має стохастичних властивостей і в конкретній розрахунковій ситуації може набирати тільки одне єдине значення.