- •Глава 3. Асинхронные машины
- •А) Электродвижущая сила витка.
- •Б) Электродвижущие силы катушки, катушечной группы и фазы обмотки.
- •В) Однослойные обмотки.
- •Г) Двухслойные обмотки.
- •А) Однофазная обмотка.
- •Б) Многофазная обмотка.
- •А) Зависимость момента от потока ф и активной составляющей тока ротора .
- •Б) Зависимость момента от скольжения.
- •В) Максимальный момент.
- •Г) Начальный пусковой момент.
- •А) Двигатель.
- •Б) Тормоз.
- •А) Ток холостого хода и сопротивление z12.
- •Б) Активные сопротивления обмоток.
- •В) Индуктивные сопротивления рассеяния обмоток.
- •А) Определение рабочих характеристик опытным путем.
- •Б) Определение рабочих характеристик по круговой диаграмме.
- •В) Определение рабочих характеристик расчетным путем.
- •А) Общие замечания.
- •Б) Двигатели с контактными кольцами.
- •В) Короткозамкнутые двигатели.
Б) Электродвижущие силы катушки, катушечной группы и фазы обмотки.
Если вместо одного витка взять катушку, состоящую из wк витков, то э.д.с. в катушке будет в wк раз больше, чем в одном витке:
(3-11)
Обмотка статора обычно состоит из катушек, равномерно сдвинутых одна относительно другой по окружности статора. Стороны катушек закладываются в пазы. В паз закладывают или одну катушечную сторону, или. две катушечные стороны одну над другой. В соответствии с этим различают однослойные и двухслойные обмотки.
На рис. 3-6 представлен статор двухполюсной машины с трехфазной, однослойной обмоткой. Каждая фаза здесь состоит из трех катушек, образующих катушечную группу. При вращении внутри статора электромагнита с двумя полюсами в катушечных группах будут наводиться э.д.с., сдвинутые по фазе на 120°, так как оси катушечных групп сдвинуты по окружности статора на 2/3.
Рис. 3-6. Трехфазная обмотка статора при 2р = 2 и q = 3.
Общее число пазов на окружное статора обозначается через Z. На полюсное деление приходится Q = Z/(2p) пазов. Так как на одном полюсном делении расположены три фазные зоны, то на каждую фазную зону приходится пазов:
(3-12)
где q — число пазов на полюс и фазу.
Катушечные стороны, заложенные в пазы, равномерно распределены по окружности статора (рис. 3-6). В соответствии с этим наведенные в них э.д.с. будут сдвинуты по фазе. Соседние катушечные стороны смещены на пазовое деление tс, под которым понимается расстояние между серединами соседних пазов.
Так как сдвигу на соответствует угол 180°, то сдвигу на tc будет соответствовать угол
(3-13)
Если измерять числом пазовых делений, то получим пазовых делений
(3-14)
В этом случае имеем (tc = 1), эл. град:
(3-15)
Угол α есть угол между векторами э.д.с. соседних катушечных сторон. В двухполюсной машине он соответствует центральному углу, стороны которого опираются на дугу tc (рис 3-6); в многополюсной машине угол α в р раз больше, чем тот же центральный угол. Поэтому различают угол в геометрических градусах (или радианах) и угол в электрических градусах (или радианах). В общем случае один геометрический градус соответствует р эл. град. Вся окружность статора соответствует, следовательно, 360р эл. град (или 2рπ эл. рад).
Построим векторы э.д.с. в катушечных сторонах обмотки, представленной на рис. 3-6, обозначив их соответственно номерам пазов цифрами 1, 2, 3 и т. д. При этом получим векторную диаграмму, показанную на рис. 3-7,а, где сдвиг по фазе э.д.с. катушечных сторон, лежащих в соседних пазах, равен
Рис. 3-7. Векторные диаграммы. а — звезда пазовых э.д.с., б — э.д.с. фаз.
Эта диаграмма называется звездой пазовых э.д.с. С ее помощью мы можем найти э.д.с. фаз обмотки, как показано на рис. 3-7,б, где векторы э.д.с. взяты в уменьшенном масштабе по сравнению с рис. 3-7,а. Сложение векторов произведено в соответствии с рис. 3-6, при этом учитывалось, что э.д.с. катушек получаются в результате встречного соединения их сторон.
Звезда пазовых э.д.с. и построенная с ее помощью диаграмма э.д.с. фаз обмотки позволяют проверить, правильно ли выполнены соединения катушечных сторон и катушек обмотки. Электродвижущие силы фаз должны быть равны и сдвинуты по фазе для трехфазной обмотки на 120° (рис. 3-7,б). Если соблюдены эти условия, то обмотка будет симметричной.
Обратимся к рис. 3-8,а и б, где изображены две катушечные группы трехфазной обмотки: одна состоит из различных по ширине катушек, другая — из катушек, одинаковых по ширине. Каждая катушка второй группы имеет ширину, равную , поэтому э.д.с. катушки здесь получается в результате арифметического сложения э.д.с. ее сторон. Обозначим э.д.с. катушек через Eк1, Eк2, Ек3. Они равны по величине, но по фазе сдвинуты на угол В соответствии с этим построим диаграмму э.д.с. катушек группы, изображенной на рис. 3-8,б.
Рис. 3-8. Катушечные группы однослойной обмотки.
Рис. 3-9. Определение э.д.с. катушечной группы.
Диаграмма представлена на рис. 3-9. Она позволяет определить э.д.с. Ег катушечной группы, которая в общем случае состоит из q катушек. Из диаграммы получаем:
(3-16)
и э.д.с. катушки
(3-17)
где R — радиус описанной окружности.
Отношение
(318)
называется коэффициентом распределения. Он, следовательно, равен отношению геометрической суммы э.д.с. катушек катушечной группы к арифметической сумме тех же э.д.с. Учитывая (3-11) и (3-18), получим:
(3-19)
Точно такую же э.д.с. мы получим и для катушечной группы рис. 3-8,а, соответствующей рис. 3-6, так как в нее входят те же катушечные стороны, что и в группу рис. 3-8,б. Следовательно, обмотка рис. 3-6 в отношении получения э.д.с. может рассматриваться как обмотка с одинаковыми катушками, имеющими ширину, равную , т. е. как диаметральная.
В однослойной обмотке при 2р = 2 одну фазу составляет одна катушечная группа; при 2р > 2 фаза состоит из р катушечных групп, которые могут быть соединены последовательно, параллельно или последовательно-параллельно. Все р катушечных групп имеют одинаковое число катушек, равное q. Если на фазу взято а параллельных ветвей, то общее число последовательно соединенных витков фазы, определяющее ее э.д.с., равно:
(3-20)
Следовательно, э.д.с. фазы обмотки
(3-21)
где
(3-22)
есть обмоточный коэффициент. Он равен, как это следует из предыдущего, отношению геометрической суммы э.д.с. последовательно соединенных проводников фазы к их арифметической сумме.
Сравнивая формулу (3-21) с формулой (2-5) [или (2-6)], по которой определяется э.д.с. в обмотке трансформатора, мы видим, что для трансформатора обмоточный коэффициент равен единице, так как э.д.с. во всех витках его обмотки совпадают по фазе.