Лекции по электродинамике / 10-11

Излучение ЭМП элементарным электрическим излучателем (Диполь Герца)

Диполь Герца – это линейный элемент электрического переменного тока, открытый, т. е. не принадлежащий какой-либо цепи с длиной много меньше длины излучаемого поля с постоянной длиной и фазой вдоль всего элемента. Обозначается Idl.

dl – малое количество приращения.

(24.1)

(24.2)

(24.3)

(24.4)

(24.5)

(24.6)

(24.7)

(24.8)

(24.9)

(24.10)

(24.11)

(24.12)

Расчет поля элементарного электрического излучения

Введем систему координат.

(25.1)

(25.2)

(25.3)

(25.4)

Векторный потенциал в цилиндрической системе координат имеет следующие проекции:

(25.5)

(25.6)

Формулы перехода между системами координат:

(25.7)

(25.8)

(25.9)

(25.10)

(25.11)

(25.12)

(25.13)

(25.14)

(25.15)

(25.16)

(25.17)

Для мгновенных значений:

(25.18)

(25.19)

В дальней зоне векторы E и H взаимно перпендикулярны; поле в дальней зоне носит волновой характер.

Вычислим вектор Пойтинга:

(25.20)

(25.21)

(25.22)

Из формулы следует, что существует анизотропия по мощности излучения.

1 – диаграмма направленности по полю;

2 – диаграмма направленности по мощности.

Посчитаем среднее значение вектора за период в каждой точке пространства:

(25.24)

(25.25)

(25.26)

(25.27)

- вся мощность источника за период (25.28)

, Ом - сопротивление излучения (25.29)

- важная характеристика любого излучателя, особенно важна для передающих антенн.

излучателя пропорционален квадрату частоты.

Анализ излучения в ближней зоне.

(25.30)

(25.31)

(25.32)

(25.33)

Для мгновенных значений:

(25.34)

Таким образом, в ближней зоне излучателя поле имеет колебательный характер, в то время как в дальней – волновой.

Ближнюю зону принято называть квазистационарной, т. к. в ней отсутствует волновой процесс. Она описывается законами электро- и магнитостатики. Ее называют зоной Био-Савара-Кулона.

(25.35)

(25.36)

- дипольный момент (25.37)

(25.38)

Перейдем к анализу энергии излучателя.

(25.39)

0  в ближней зоне нет ЭМВ. Дальняя зона для практики наиболее важна. Оценим размеры ближней зоны и дальней зоны антенны. Рассмотрим точку , тогда - ближняя зона, а - дальняя зона.