Лекции по электродинамике / 12
.DOCЭлектрический скин-эффект
Пусть известны , , R = a. Цилиндр считаем бесконечным.
(26.1)
Система этих уравнений описывает поле внутри цилиндра.
(26.2)
(26.3)
(26.4)
(26.5)
(26.6)
(26.7)
(26.8)
(26.9)
- волновое уравнение в цилиндрических координатах (26.10)
В математике это уравнение в обобщенной форме носит название уравнения Бесселя.
- каноническая форма уравнения Бесселя (26.11)
Решение данного уравнения:
(26.12)
и - функции Бесселя первого и второго уровня соответственно
Из сферических свойств функция Бесселя стремится к нулю, а функция Неймана стремится к бесконечности.
Разделим уравнение на g2:
(26.13)
- решение данного уравнения
Найдем С1: т. к.
(26.14)
(26.15)
(26.16)
(26.17)
(26.18)
(26.19)
С ростом частоты (фаза).
Электрический скин-эффект неравномерное распределение плотности переменного тока по сечению проводника. Получается, что с ростом электрическое поле начинает концентрироваться на поверхности проводника. На УВЧ и СВЧ поле в проводник практически не проникает.
- толщина скин-слоя. Это величина, пройдя которое ЭМВ испытывает затухание в e – раз.