3.2. Компьютерный расчет рамы
При подготовке к расчету на ЭВМ рамы, рассмотренной выше в безмашинном варианте, упругую линейную связь в узле С условно заменяем элементом 5-го типа, длину которого l5 для удобства назначаем равной 1 м. Жесткость его сечения при растяжении-сжатии ЕА5 определяется из условия равенства абсолютных удлинений упругой связи и этого стержня при одной и той же реакции R: c = l5 , откуда по закону Гука
EA5
= c0
l5
= 0,5 м –2
EI.
Следуя схеме подготовки исходных данных, изложенной в п. 2.2, и учитывая, что выбор основной системы, нумерация основных неизвестных и элементов ОСМП с указанием их типов, определение продольных сил в стержнях, выражение погонных жесткостей элементов через общий параметр i0 , формирование матрицы а уже выполнено в п. 2.2, приводим запись исходных данных, которую удобно использовать при вводе в компьютер в порядке, предусмотренном программой STELF (см. рис. 2.2):
nk = 3
m = 5
Типы элементов = [ 2 1 4 3 5 ]
Характеристики про-
дольных сил Bj = – Nj /F = [ 1,0 1,5 2,0 1,0 0,0 ]
Относительные погон-
ные жесткости Сj = ij / i0 = [ 0,8 2,0 1,0 2,0 2,0 ]
Длины элементов lj = [ 5,0 6,0 4,0 2,0 1,0 ]
Матрица смещений
концевых сечений
элементов
в единичных
состояниях ОСМП
Ниже приводится полная распечатка результатов компьютерного расчета.
Считал: ИВАНОВ Группа 321
ДЛЯ КОНТРОЛЯ:
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ЗАДАЧИ
ЧИСЛО НЕИЗВЕСТНЫХ N= 3 ЧИСЛО ЭЛЕМЕНТОВ М= 5
ПРИЗНАКИ ТИПОВ ЭЛ-ТОВ |
ПРОДОЛЬНЫЕ СИЛЫ/F |
ОТНОШЕНИЯ ЖЕСТКОСТЕЙ |
ДЛИНЫ ЭЛ-ТОВ |
2 |
1.0000 |
0.8000 |
5.000 |
1 |
1.5000 |
2.0000 |
6.000 |
4 |
2.0000 |
1.0000 |
4.000 |
3 |
1.0000 |
2.0000 |
2.000 |
5 |
0.0000 |
2.0000 |
1.000 |
СМЕЩЕНИЯ КОНЦЕВЫХ СЕЧЕНИЙ В ЕДИНИЧНЫХ СОСТОЯНИЯХ
-
1.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
1.2500
1.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
– 0.7500
0.0000
1.0000
0.0000
0.0000
0.0000
1.0000
0.0000
1.0000
0.0000
0.0000
0.0000
1.0000
* КАФЕДРА СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Н Г А С У *
* * * * * *
==========================================
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА СИСТЕМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ
----------------------------------------------------------------------------------
Считал: ИВАНОВ Группа 321
ИНФОРМАЦИЯ О ХОДЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ :
1. ВЫЧИСЛЕН КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ
2. ОПРЕДЕЛЕН СОБСТВЕННЫЙ ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
3. ИССЛЕДОВАНЫ СКРЫТЫЕ ФОРМЫ ПОТЕРИ УСТ-ТИ
ЗНАЧЕНИЯ ЛЕВОЙ ЧАСТИ УРАВНЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ
В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПАРАМЕТРА V
-
V
DET ( R )
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
2.20
2.40
2.60
2.80
3.00
0.150600E+03
0.149630E+03
0.146741E+03
0.141968E+03
0.135393E+03
0.127111E+03
0.117258E+03
0.105998E+03
0.935277E+02
0.800805E+02
0.659277E+02
0.513857E+02
0.368220E+02
0.226701E+02
0.945107E+01
– 0.218599E+01
П Р И М Е Ч А Н И Е : В КАЧЕСТВЕ ВЕДУЩЕГО ПАРАМЕТРА V
ПРИНЯТ КОЭФФИЦИЕНТ ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ 3-ГО ЭЛЕМЕНТА:
V
= MAX [ V ( J ) ] = V ( 3 ) = L ( 3 )
[–
N ( 3 ) / E I ( 3 )
0.5
;
V ( 1 ) = 0.8839 V, V ( 2 ) = 0.7500 V, V ( 3 ) = 1.0000 V,
V ( 4 ) = 0.3536 V, V ( 5 ) = 0.0000 V
КРИТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ ПАРАМЕТРА V: VCR = 2.9596
МАТРИЦА ЕДИНИЧНЫХ РЕАКЦИЙ ПРИ V = VCR
! 7.585 4.387 1.124
! 4.387 2.973 1.372
! 1.124 1.372 1.362
СОБСТВЕННЫЙ ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В , ГДЕ B ( I ) = Z ( I ) / Z ( 1 )
B ( 1 ) = 1.000
B ( 2 ) = – 2.046
B ( 3 ) = 1.236
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТОВ
N ЭЛЕ- МЕНТА ( J ) |
КРИТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ VCR ( J ) |
КОЭФФИЦИЕНТ ПРИВЕДЕНИЯ ДЛИНЫ M ( J ) = П / V ( J ) |
ПРИВЕДЕННАЯ ДЛИНА LO(J)=M(J)*L(J) |
1 2 3 4 5 |
2.6159 2.2197 2.9596 1.0464 |
1.2009 1.4153 1.0615 3.0024 |
6.0047 8.4919 4.2460 6.0074 |
НЕ ОПРЕДЕЛЕНЫ (ЭЛЕМЕНТ НЕ ИСПЫТЫВАЕТ СЖАТИЯ) |
|||
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
СКРЫТЫХ ФОРМ ПОТЕРИ УСТЙЧИВОСТИ :
СКРЫТЫЕ ФОРМЫ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ ОТСУТСТВУЮТ
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Результаты компьютерного и безмашинного расчетов совпадают с точностью до 3 – 4 значащих цифр.