Задача №3
Составить экономико-математическую модель и рассчитать оптимальный план развития с/х производства по двум бригадам хозяйства, принимая в качестве критерия оптимальности максимум чистого дохода.
Исходные данные приведены в таблице 6.
Таблица 6
Вид |
Ед. |
Нормы затрат или продуктивность |
Ресурс или |
|||
Ресурса |
изм. |
оз. пшеница |
подсолн. |
овощи |
КРС |
план продажи |
По бригаде 1 |
||||||
|
|
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
|
1.Пашня |
га |
|
|
|
|
2600*) |
2.Трудовые ресурсы |
чел.-дн./ га (/гол) |
1,8 |
1,0 |
225**) |
6,0 |
290000 |
3.Нормы кормления |
ц.к.ед./ гол. |
- |
- |
- |
55 |
- |
4.Урожайность |
ц.к.ед./га |
40**) |
35 |
54 |
- |
- |
5.Капитальные вложения |
руб/га (/гол.) |
1,0 |
4 |
2 |
40 |
- |
По бригаде 2 |
||||||
|
|
X6 |
X7 |
X8 |
X9 |
|
6.Пашня |
га |
|
|
|
|
2800*) |
7.Трудовые ресурсы |
чел.-дн./ га (/гол) |
2,0 |
1,1 |
220**) |
6,1 |
110000 |
8.Нормы кормления |
ц.к.ед./ гол. |
- |
- |
- |
56 |
- |
9.Урожайность |
ц.к.ед./га |
41 |
37 |
56 |
- |
- |
10.Капитальные вложения |
руб/га (/гол.) |
4,6 |
1,9 |
2 |
40 |
- |
По хозяйству в целом |
||||||
11.Зерно на продажу |
ц/га |
40 |
- |
- |
- |
21000 |
12.Молоко на продажу |
ц/га |
- |
- |
- |
30 |
2100 |
13.Капитальные вложения |
руб. |
|
|
|
|
410000 |
Чистый доход |
руб/га руб/гол. |
3800*) |
4000 |
8000 |
9000 |
|
Дополнительно включите в список основных переменных: X5 и X10 - капвложения в 1-й и 2-й бригадах, руб.
Порядок выполнения задачи:
*) - + 100N; **) - +0,2N (N - номер студента)
1. Дать полную постановку симплексной задачи:
— описание основных переменных;
— описание ограничений в развернутой неканонической форме с пояснением их содержания;
— описание целевой функции с пояснением ее содержания;
— описание ограничений и целевой функции в канонической форме с точным определением смысла дополнительных переменных (придерживаться принятого на семинарах порядка нумерации дополнительных переменных).
2. Составить матрицу (экономико-математическую модель) задачи и решить задачу на ЭВМ.
3. Провести полный анализ решения (по схеме, изученной на семинарах).
4. Выбрать (по согласованию с преподавателем) две, не вошедшие в базис переменные (основную и остаточную), и ввести их в базис (по схеме, изученной на семинарах). Дать детальную содержательную, в том числе экономическую интерпретацию выполненных действий.
5. Выбрать один из дефицитных ресурсов (по согласованию с преподавателем). При фиксированных остальных ресурсах выявить зависимость Zopt от величины этого ресурса во всем диапазоне значений от 0 до максимального, дефицитного значения (по методике из “Пособия...”, часть III, раздел 5.3). Дать содержательный комментарий к полученным результатам.