Задача №2
В хозяйстве могут развиваться две отрасли животноводства скотоводство и свиноводство. Для КРС рассматриваются четыре варианта обеспечения его сеном и зеленым кормом:
I — потребность в сене и зеленом корме полностью обеспечивается за счет полевого кормопроизводства;
II — потребность в этих кормах обеспечивается за счет естественных угодий всех видов и полевого кормопроизводства;
III — используется пастбищный зеленый корм, а сено производится на пашне;
IV — сено поступает с естественных сенокосов, а для производства зеленого корма используется пашня.
Возможность выбора варианта кормопроизводства (либо оптимального сочетания нескольких вариантов) позволяет увеличить прибыль хозяйства при фиксированных его ресурсах.
При определении рационального сочетания отраслей в хозяйстве ставится цель — получить максимум прибыли, при условии, что определенные виды продукции будут производиться в объемах, не меньше заданных. Дополнительно при решении задачи необходимо оценить, целесообразно ли в хозяйстве выращивать сахарную свеклу.
Исходные данные для задачи представлены в таблице 3.
Таблица 3
Виды ресурсов или продукции |
Потребности в ресурсах, продуктивность животных, урожайность |
Объемы |
||||||
КРС (структурная корова), гол. |
Свиньи, гол. |
Пшеница, га |
Сахарн. свекла, га |
ресурсов |
||||
|
варианты кормопроизводства |
|
||||||
|
I |
II |
III |
IV |
|
|
|
|
|
Потребности в ресурсах на 1 гол. или на 1 га |
|
||||||
Пашня (га) |
3,8 |
2,5 |
2,0 |
2,5 |
7,1 |
1 |
1 |
1000*) |
Сенокосы (га) |
- |
1,3 |
- |
1,3 |
- |
- |
- |
100**) |
Пастбище (га) |
- |
4,1 |
1,1 |
- |
- |
- |
- |
900**) |
Труд (чел.-дн.) |
25 |
26 |
54 |
38 |
77 |
5 |
51 |
30000 |
|
Выход продукции с 1 гол. или с 1 га |
|
||||||
Молоко (ц) |
45 |
40 |
37 |
35 |
- |
- |
- |
3550 |
Мясо (ц) |
3,5 |
3,5 |
3,5 |
3,5 |
2,0 |
- |
- |
100 |
Пшеница (ц) |
- |
- |
- |
- |
- |
40 |
450 |
500 |
Прибыль с 1 гол или с 1 га (руб.) |
7500 |
9000 |
8000 |
7800 |
4000 |
4500 |
3000 |
|
Порядок выполнения задачи:
*) - + 100N; **) - + 10N (N - номер студента)
1. Дать полную постановку симплексной задачи:
— описание основных переменных;
— описание ограничений в развернутой неканонической форме с пояснением их содержания;
— описание целевой функции с пояснением ее содержания;
— описание ограничений и целевой функции в канонической форме с точным определением смысла дополнительных переменных (придерживаться принятого на семинарах порядка нумерации дополнительных переменных).
2. Составить матрицу (экономико-математическую модель) задачи и решить задачу на ЭВМ.
3. Провести полный анализ решения (по схеме, изученной на семинарах).