5. Метод двух узлов

Таблица 2

№ Варианта	Определяемый ток	Величины параметров элементов цепи
		E1,В	E2,В	J1,А	J2,А	R1,Ом	R2,Ом	R3,Ом
2	I2	10	0	1	0	10	10	10

Рис. 5.1

Для цепи (рис. 5.1, величины параметров элементов цепи приведены таблице 2) на основании метода узловых напряжений, узловое напряжение можно записать:

Так как сопротивление источника тока равно бесконечности проводимость G₃ будет равна нулю и узловое напряжение будет находиться следующим образом:

Чтобы найти ток ветвей, необходимо составить ее компонентное уравнение:

Вывод: в данном задании было найдено напряжение между узлами (1) и (0) с помощью метода двух узлов, а так же ток I₂ при помощи компонентного уравнения ветви через которую проходит этот ток.

6. Метод наложения

Рис. 6.1

Используя метод наложения, определим ток I₂ ветви для электрической цепи, изображенной на рисунке 6.1.

Ток I₂ можно представить в виде суммы частичных токов и . Схемы замещения цепи (рис. 6.1) изображены на рисунке 6.2 а,б.

а) б)

Рис. 6.2

Найдем частичные токи:

Найдем ток I₂ как сумму частичных токов и :

_{Вывод: в данном задании был найден ток I2 как сумма частичных токов при помощи метода наложения основанного на принципе суперпозиции линейных электрических цепей. Результат сошелся с результатом задания 5.}

7. Метод эквивалентного источника

Используя теорему об эквивалентном источнике, определить ток любой ветви без идеализированного источника напряжения. Электрическая схема представлена на рисунке 7.1.

Рис. 7.1

Разомкнем ветвь с и определим для данного контура (рисунок 7.2.)

i₃

i₃

i₁

R₃

E₃

i₆

(1)

(2)

i₅

i₂

R₁

R₂

R₅

U_xx

E₁

E₅

i₆

i₅

R₄

i₄

(0)

(3)

Рис. 7.2

E_Э=U_XX, U_XX=U₅.

Напряжение ветви U₅ найдем из компонентного уравнения для данной ветви:

Ток I₅ найдем методом контурных токов. Составим систему контурных уравнений:

i₁₁=4.31∙10^-3 A, i₂₂=0,095 A.

I₅=i₂₂=0,095 A;

E_Э=U₅=10-0.095∙10=9,05 B;

Эквивалентное сопротивление определяется из схемы (рис 7.3).

(1)

(2)

R₁

R₂

R₅

U_xx

R₄

i₄

(0)

(3)

Рис.7.3

Эквивалентное сопротивление:

Ток I₆ равен:

Вывод: в данном задании был найден ток I₆ с помощью метода эквивалентного источника, базирующегося на теореме об активном двухполюснике. Результат оказался таким же, как и при нахождении этого тока, другими методами (метод токов ветвей, метод напряжений ветвей, метод контурных токов, метод узловых напряжений).