2.5 Розрахунок армування середньої розпірки елементів

N=7,06=0кН; Q=303,38кН; М=-161,98кН*м.

По розрахунку стиснутої арматури непотрібно.

Приймаємо: 3Ø25 А-500С2, А^ф_s=A^ф1_s=114,73см².

Перевіряємо умову необхідності прийняття за розрахунком за похилими перерізами:

Отже, умова міцності не виконується, проводимо розрахунок поперечної арматури:

Відповідно необхідно розрахувати поперечну арматуру. Приймаємо, поперечну арматуру, так і для стійки.

Ø8мм А240с, A_sw=503мм², S=150мм.

Розрахунок проводимо в відповідності:

h=400мм<450мм;

S=150мм<1/2h=200мм.

S=150мм<S_мах=292мм.

Q_в,мін=104,9кН.

-е=236мм<2h₀=2*370=740мм;

-е=236мм<h₀=370мм.

Приймаємо: е₀= h₀=370мм.

Отже, міцність похилих перерізів для таких розмірів достатня.

3 Розрахунок балки покриття

3.1 Вихідні дані для проектування залізобетонної балки з паралельними поясами.

Характеристики матеріалу для балки:

Бетон класу В 40;

R_b=22 МПа;

R_bt=1,4 МПа;

R_bt,ser=2,1 МПа;

Е_в=36000МПа – (з врахування теплової обробки.)

Арматура класу А1000, R_s=815МПа,

R_sс=400МПа,

R_sn=980МПа,

Е_s=1,9*10⁵МПа

Розрахунковий проліт приймаємо рівним відстані між анкерними болтами:

l₀=18,0-2∙0,15=17,7(м)

Маса балки: m=18,7т

Геометричні розміри балки наведені на рисунку 3.1

Рисунок 3.1 – Геометричні параметри балки

Характеристичне навантаження на 1 м погонний від власної ваги балки:

=10.21кН/м.п.

Розрахункове навантаження на 1 м погонний балки від власної ваги з урахуванням коефіцієнта надійності за призначенням будівлі γ_n=1,1:

g_вв = 10,21·1,1 = 11,23кН/м.

постійне навантаження на 1 м погонний балки:

g=37,92∙1,1=41,71

тимчасове:

ν=18,96∙1,1=21,96

Повне розрахункове навантаження на 1 м погонний балки

g_m= g+ ν+ g_вв=41,71+21,96+11,23=74,9

Нормативне навантаження на 1 м погонний балки від власної ваги з урахуванням коефіцієнта надійності за призначенням будівлі γ_n=0,975:

g_вв = 10,21·0,975= 9,95кН/м.

постійне навантаження на 1 м погонний балки:

g=32,88∙0,975=32,06

тимчасове:

ν=8,88∙0,975=8,67

Повне розрахункове навантаження на 1 м погонний балки

g_e= g+ ν+ g_вв=32,06+8,67+9,93=50,68

Зусилля від розрахункових і нормативних навантажень:

Від розрахункового навантаження:

М = g_m ·l₀² /8 = 74,9·17,3 ²/8 = 2933,2 кН·м;

Q = g_m ·l₀ /2 =74,9·17,7 / 2 = 662,67кН.

Від нормативного повного навантаження:

М_n = g_e ·l₀² /8 = 50,68·17,7²/8 = 1984,6 кН·м;

Q_n = g_e ·l₀ /2 = 50,68·17.7 / 2 = 448,52 кН.

3.2 Розрахунок балки за 1-шою групою граничних станів

3.2.1 Розрахунок міцності по перерізу нормальному до повздовжньої осі

Оскільки для балки з паралельниим поясами найбільш небезпечний переріз з максимальним моментом знаходиться по середині прольоту, тому його приймаємо за розрахунковий.

М=2933,2 кН∙м

Розрахункова схема балки:

Робоча висота перерізу:

h₀ = h_пл - а = 1490-30=1460 мм.

Висота верхньої та нижньої полиць двотаврового перерізу

h_f^’ = 230мм – нижня поличка

h_f^’ = 240мм – верхня поличка

Ширина верхньої полиці плити

b_f^’ = 360 мм,

нижньої – b_f = 280 мм.

Ширина ребра таврового (двотаврового) перерізу

b = 80мм.

Гранична відносна висота стиснутої зони за формулою (2.19):

(згідно з (2.20))

=Rs=815 МПа

=500 МПа → γ_b2=0,9

Зідно з (2.19):

Розміри полички, що враховуються при розрахунку балки:

→

Приймаємо b_f = 280 мм.

Знайдемо положення стиснутої зони:

(3.1)

Верхню стиснуту арматуру приймаємо конструктивно: 3Ø14 А_s=4,62см.

Згідно з (3.1):

<М=2933,2кНм

Стиснута зона знаходиться в ребрі

Визначаємо площу робочої арматури:

=0,28→ξ=0,334

ξ=0,334 < - руйнування відбуваються по розтягнутій арматурі.

x=  h₀=0,334 1,46=0,488 см

Коефіцієнт умови роботи напружуваної арматури А1000 (27 [1]),

Потрібна площа перерізу поздовжньої напружуваної арматури:

(3.2)

Приймаємо для армування 428 А1000, А_S= 24,63 см².

3.2.1 Розрахунок вузла опирання

Q=662,67кН

Розрахунок поперечної арматури ведемо виходячи з умови міцності по похилому перерізі на дію поперечної сили:=-

Q<Q_b +Q_sw (3.3)

(3.3)

_b3(1+_f+_n)R_bt_b2b (3.4)

Вплив звісів стиснутих поличок:

(3.5)

Вплив зусилля обтискування

Попереднє напруження арматури приймаємо

σ_sp = 0,75 R_s,ser=980∙0,75=735 МПа.

=0,03 =22,05

Р= 24,63∙10^-4 ∙10³(735- 22,05)=1756 кН

Вичислюємо

1+ + 1+0,41+0,08=1,49 <1,5

Приймаємо 1,49

=2∙1,49∙0,9∙22∙10³∙0,08∙1,46²=10062(кНм)

В розрахунковому похилому перерізі

Звідси:

с=В/0,5 Q=10062/0,5∙662,67=30,4м>2h₀=2∙1,46= 2,76см; приймаємо с=30.4см.

Тоді:

Q_sw=Q- Q_b

Q_sw=662,67- 331=331,7 кН;

q_sw= Q_sw/с=331,7/30,4=10,9 кН/м

Діаметер поперечних стержнів приймають d_sw=8 мм класа Вр-ІІ, R_sw =670 МПа, число каркасів–два, А _sw=2·0,503=1,06см².

Крок поперечних стержнів

(3.7)

по конструктивним вимогам S = h/2 =1,46/2 = 0,73 м, але не більше 0,15 см.

Прийнятий крок S = 15 см.

Перевірка по стиснутій зоні між похилими тріщинами:

μ = A_sw / bs=1,06/8∙15=0,009;

α= Es / Eb = 200000 /36000 = 5,6;

φ _w1= 1+5 α μ = 1+5·5,6·0,009 =1,25 ;

φ _b1 = 1 –0,01R_b = 1 –0,01·0,9·22 =0,8;

Перевіримо умову достатності перерізу:

Q = Н < 0,3 φ _w1 φ _b1 R_b b h (3.8)

Q = 662,7 Н < 0,3 φ _w1 φ _b1 R_b b h = 0,3·1,25·0,8·0,9·8·22·10 ³ ∙0,08·1,46 = 693,8 кH

Умова задовольняється, преріз має достатні розміри

Отже приймаємо d_sw=8 мм класа Вр-ІІ з кроком 15см.

3.3 Розрахунок балки на утворення, розкриття тріщин і на прогин (II-га група граничних станів)

3.2.1 Геометричні характеристики зведеного перерізу

Площа зведеного перерізу:

А_red=A+A_s (3.9)

α= Es / Eb=190000/36000=5,28

А_red=(36∙23+8∙102+28∙24)+5,28∙24,63=2446см²

Статичний момент пощі приведеного перерізу:

(3.10)

=3623137,5+810275+282412=183114см³

Відстань від нижньої грані до центра ваги зведеного перерізу

(3.11)

Відстань від точки прикладання зусилля в напружуваній арматурі до центра тяжіння приведеного перерізу:

е_ор= у_red – а=74,86-3=71,86 см.

Момент інерції зведеного перерізу відносно ЦВЗП:

(3.12)

I_red=6690770,55 см⁴.

Момент опору для розтягнутої грані перерізу

W_red=I_red/ у₀ (3.13)

W_red=6690770,55/74,36=86448,8 см³; те ж для стиснутої грані перерізу W_red=I_red/(h-у₀)= 6690770,77/(149-74,36)=89640,54 см³.

Відстань від ядрової точки найбільш віддаленої від розтягнутої зони

(3.15)

см

Відстань від ядрової точки найменш віддаленої від розтягнутої зони

см

Пружньопластичний момент опору відносно:

нижньої грані W_pl = γ W_red = 1,5 · 86488,6 = 129733 см³.

верхньої грані W′_pl = γ W′_red = 1,5 · 89640,54 = 134461 см³.

Тут γ = 1,5 – для двутаврового перерізу при 2 < b_f/b = 36 /8 = 4,5 ≤ 6.