9.4.3. Біологічні нейрони і нейромережі

Як уже зазначалося, ідея створення проекту штучних нейронних мереж виникла внаслідок бажання штучно відтворити процеси мислення людського мозку. Нервова система і мозок людини складаються з нейронів, сполучених між собою нервови­ми волокнами. Нервові волокна здатні передавати електричні ім­пульси між нейронами. Всі процеси передавання подразнень від нашої шкіри, вух і очей до мозку, процеси мислення й управління діями — все це реалізоване в живому організмі як передавання електричних (електрохімічних) імпульсів між нейронами.

Компонентою мозку, яка забезпечує можливість оброблення інформації, є нейрон (neuron), який складається з трьох основних зон: дендритів (dendrites) — відгалужень нервових клітин, що проводять нервовий імпульс до клітини, сома (soma) — тіла ней­рона і аксона (axon) (інші назви аксона: неврит, нейрит) — від­ростка нервової клітини, по якому проходять нервові імпульси від клітин. Дендрити виконують функцію введення електричних (електрохімічних) сигналів, сома оброблює сигнали, і аксони утво­рюють вихідні маршрути для оброблених сигналів. Рис. 9.9 ілюс­трує модель окремого біологічного нейрона.

Як видно із рисунка, кожний нейрон має паростки нервових волокон двох типів — дендрити, які приймають імпульси, і єди­ний аксон, через який нейрон може передавати імпульси. Аксон контактує з дендритами інших нейронів через спеціальні утво­рення — синапси, які впливають на силу імпульсу. Сила зв'язку синапсового з'єднання між аксоном збудженого (активізованого) нейрона і дендритами отримуючого нейрона визначає вплив ім­пульсу.

Через цей дуже простий механізм вхідним сигналам від сусід­ніх нейронів можна присвоювати пріоритети або коефіцієнти важ­ливості щодо процесів акумуляції сигналів сомами. Ці пріоритети мають подібне призначення, як запам'ятовуючий пристрій чи пам'ять у мережі.

Хоч тривалість відповіді для окремого нейрона приблизно в тисячу разів повільніша, ніж цифрова комутація в комп'ютері, мозок здатний до розв'язання комплексних проблем, як напри­клад, бачення і мови. Це забезпечується за допомогою поєднання величезної кількості повільних нейронів (процесорів) у безмірно велику комплексну мережу. Кількість нейронів у людському моз­ку приблизно дорівнює 10^і6, і кожний із них формує приблизно 104 синапси з іншими нейронами. Це є прикладом паралельного розподіленого оброблення інформації (parallel distributed proces­sing— PDP), яке уможливлює кожне завдання поділити на безліч субзавдань, що виконуються одночасно.

Можна вважати, що в результаті проходження через синапс сила імпульсу змінюється в певну кількість разів, яку будемо на­зивати вагою синапса. Імпульси, що поступили до нейрона одно­часно через кілька дендритів, підсумовуються. Якщо сумарний імпульс перевищує деяку порогову величину, то нейрон збуджу­ється (рівень калію в ньому досягає критичної межі), формує влас­ний імпульс і передає його далі через аксон. Важливо зазначити, що ваги синапсів можуть змінюватися згодом, а отже змінювати­меться і поведінка відповідного нейрона.

Неважко побудувати математичну модель описаного процесу. На рис. 9.10 зображена схема нейрона з трьома входами (дендри­тами), причому синапси цих дендритів мають ваги w\, wi, .

Нехай по синапсах поступають імпульси силами відповідно х\, Хг, хт,, тоді після проходження синапсів і дендритів до нейрона поступають імпульси w\X\, W2X2, изд- Нейрон перетворює отри­маний сумарний імпульс (функцію стану) х = w\X\ + изд + wyXi відповідно до деякої передавальної функції f(x). Силу вихідного імпульсу можна обчислити за формулою: у = f(x)=f(w\X\ + м?гхг +

426

+ муХз)- Отже, нейрон повністю описується своїми вагами w_K, що визначають функцію стану, і передавальною функцією/(х). Функ­цію fix) інколи називають функцією активації або функцією пе­ретворення. Отримавши ряд імпульсів (вектор) на вході, нейрон передає деякий імпульс (число) у на виході.

Штучні нейронні мережі не є точними копіями біоло­гічної системи людського мозку, проте вони відтворюють такі здатності людини, як узагальнення, навчання, абстрагування і на­віть інтуїцію. Все залежить від того, наскільки вдало вибрана ма­тематична модель нейронів і структура взаємозв'язків між окре­мими нейронами в нейромережі. Причому слід зауважити, що немає єдиного підходу до побудови нейромереж, конструкція їх значною мірою залежить від уміння авторів штучно відтворити функції біологічного нейрона: від правильності оцінювання вхід­них значень, визначення стану нейрона, адекватності передава­льної функції вихідному імпульсу.

Математична модель штучного нейрона (далі — нейрона) має структуру, яка тією чи іншою мірою відтворює описану матема­тичну модель біологічного нейрона. Введемо такі позначення: N— загальна кількість нейронів у нейромережі; j — індекс ней­рона (/' = 1,2,..., N); n — кількість входів у j-ий нейрон 0=1,2,..., tij); x_tj— значення сили імпульсу /-входу в у'-нейрон; ^wij ■— вага імпульсу /-входу ву'-нейрон.

427

товуючи готові нейропакети (наприклад, нейропакет BrainMaker американської фірми «California Scientific Software»), усі ці фун­кції максимально автоматизовані, користувачеві потрібно задати пише кількість параметрів задачі (вимірність простору) і програ­ма автоматично вибере необхідну мережу, потім вибрати низки даних (наприклад, в електронній таблиці Excel) для навчання і тестування та виконувати інструкції в інтерактивному режимі.