Лабораторна робота № 9

Тема роботи: визначення географічної широти в м. Вінниці за допомогою висотоміра.

Мета роботи: ознайомитись з будовою сонячного висотоміра та методами визначення географічної широти місця спостереження.

Обладнання, посібники та матеріали: сонячний висотомір, хронометр, або точний годинник, астрономічний календар (стала і змінна частини).

Література: [1-4,6].

Завдання для теоретичної підготовки

1. Розглянути запропоновані в підручниках приклади визначення географічних координат.

2. Зарисувати схематично будову сонячного висотоміра.

3. Накреслити паралактичний трикутник та дати означення його елементам.

4. За допомогою паралактичного трикутника одержати формулу для визначення географічної широти місця спостереження (рис.1):

. (1)

5. Для розв’язку рівняння (1), відносно , значення _о беремо із змінної частини календаря. z_о визначаємо безпосереднім вимірюванням h_о. t_o – годинний кут, який знайдемо з рівняння

t_o = T_п - (_к - _в) +  +12^h. (2)

Тут Т_п – поясний час (київський); _к – довгота Києва; _в – довгота Вінниці;  - рівняння часу на момент виконання роботи.

Для спрощення розрахунків зробимо позначення

cosz_o = , sin_o = a, cos_ocost_o = b.

Тоді рівняння (1) прийме вигляд

asin + bcos =  (3)

Поділимо обидві частини рівняння (3) на і введемо допоміжний кут , так що:

(4)

(Це можлива, оскільки сума квадратів правих і лівих частин рівняння (4) зажди рівна одиниці). Тоді рівняння (3) прийме вигляд:

,

або (5)

6. За рівнянням (5) можна визначити значення географічної широти міста Вінниці, якщо провести відповідні спостереження.

Контрольні запитання

1. Як визначають широту місця спостереження?

2. Що називається рівнянням часу і які причини його існування?

3. Що таке паралактичний трикутник і які його елементи?

4. Пояснити будову сонячного висотоміра.

5. Для яких цілей використовується стала і змінна частина астрономічного календаря?

Завдання для самостійної роботи

1. За допомогою висотоміра визначити: , і фіксуємо за хронометром час спостереження Т_{п .} Після цього приступаємо до обчислення.

Для прикладу розглянемо спостереження, які проведені 24.11.1998 року. Тоді були отримані такі дані:

Т_п = 10^h = 150⁰;

= 2^h2^m = 30⁰,5;

= 1^h54^m;

= - 13^m,375 = -0⁰,223;

= - 20⁰,458;

= 20⁰,375.

Для нашого випадку рівняння (5) матиме вигляд

Розв’язок виконаємо в такій послідовності:

1. _о=-20^о,458;

2. a = sin_о = -0,3495;

3. b = cos_о = cos t_o = 0,7926;

4. = cosz_o = 0, 3482;

5. ;

6. ;

7. 1 v = 66^o,21;

8. ;

9. ;

10. .

Зауваження! В протоколі роботі повинні бути всі обчислення і вказані основні причини розходження отриманого результату з табличним значенням.

P.S. Розбіжність значення із табличним, в нашому прикладі, обумовлена заданою нами помилкою. Знайдіть цю помилку, використовуючи рисунок 2.

Дата _____ Час _______

Лабораторна робота № 10

Тема роботи: рух тіл сонячної системи

Мета роботи: навчитись використовувати закони небесної механіки для підрахунку параметрів руху небесних тіл. З‘ясувати умови застосування Законів Кеплера та рівняння синодичного руху для знаходження дійсних рухів і положень тіл Сонячної системи.

Обладнання, посібники і матеріали: астрономічний календар, математичні таблиці, довідник любителя астрономії П.Г.Куликовського.

Література: [1-3,].

Завдання для теоретичної підготовки

1. З таблиці 13 посібника Чепрасова (1976р.) виписати в робочий протокол фізичні характеристики всіх 9 планет Сонячної системи (розмір, густина, віддаль до Сонця, періоди обертання навколо своєї осі та Сонця).

2. Сформулювати закони Кеплера (записати в зошит).

3. Записати формули для визначення перигелію, афелію, середньої відстані та ексцентриситету планети.

4. Визначити сидеричний період обертання будь-якої планети навколо Сонця за уточненим законом Кеплера.

5. Зарисувати конфігурації внутрішніх та зовнішніх планет Сонячної системи.

Контрольні питання

1. Закони руху планет навколо Сонця.

2. Поясніть причину видимих петлеподібних рухів планет на фоні нерухомих зір.

3. В яких конфігураціях внутрішні та зовнішні планети бувають на найближчих відстанях до Землі?

4. Що таке елонгація планети ? Які бувають елонгації?

5. Що таке квадратура планети і які ви знаєте квадратури?

6. Дати визначення синодичного і сидеричного періодів обертання планети навколо Сонця.

7. Дати визначення 7 елементам орбіт планет (висхідний та несхідний вузли, кут нахилу орбіти, перигелій, афелій, період обертання, ексцентриситет).

8. Що таке збурення і який характер збуреного руху планети?

9. Задача двох тіл. Сформулювати і дати тлумачення.

10. Фізико-астрономічні зв‘язки при вивченні теми: “Небесна механіка в ЗОШ”.

Завдання для самостійної роботи

1. Визначить середню та афелійну відстань Нептуна від Сонця, ексцентриситет його орбіти, якщо відомо, що сидеричний період обертання Нептуна Т=164,7 року, а перигелійна віддаль - 29,81а.о.

2. Ексцентриситет орбіти малої планети Унівінниця е=0,300, сидеричний період обертання Т=4,62 року. Обчисліть максимальну і мінімальну віддалі Унівінниця від Сонця, а також відношення її лінійних швидкостей в перигелії та афелії.

3. Афелійна віддаль Марса від Сонця a=1,66 а.о., сидеричний період Т=1,88 років. Знайти велику піввісь і ексцентриситет орбіти Марсу, та його середню колову швидкість і перигелійну та афелійну швидкості.

4. Третій супутник Юпітера Ганімед здійснює повний оберт навколо планети за 7,155 доби на середній відстані 1,07110⁶ км . Тривалість сидеричного місяця дорівнює 27,32 доби, а середня віддаль від Землі до Місяця 3,84410⁵ км. Користуючись третім законом Кеплера, обчислити масу Юпітера.

5. Елонгація Венери внаслідок еліптичності її орбіти змінюється від 43 до 48. Знайти перигелійну та афелійну віддалі планети, а також синодичний і сидеричний періоди обертання планети навколо Сонця.

6. Сидеричний період Венери Т=225 діб. Знайти тривалість сонячної доби на Венері, коли вона робить один оберт навколо власної осі у зворотному до орбітального руху напрямі за 243 доби.

7. З якою кутовою швидкістю пересувається Земля на небі Місяця?

Дата _____ Час _______