Вопросы для самоконтроля и задачи для самостоятельного решения

1. Объясните, что понимается под переходным процессом в электрической цепи и каковы причины его возникновения.

2. Приведите примеры использования переходных процессов в электротехнике.

Рис.1.21

3. Составьте для цепи, представленной на рис.1.21, дифференциальное уравнение с током i.

4. Объясните, какой метод расчета называется классическим и что понимается под установившейся и свободной составляющими переходного процесса в электрической цепи.

5. Сформулируйте законы коммутации. Поясните, почему ток конденсатора может изменяться скачком.

6. Поясните, какие условия называются начальными и как они определяются.

Рис.1.22

7. Определите ток i₁(t) в цепи по рис.1.22, если E=120 В, R=10 Ом, L=1 Гн.

Ответ: 8–0,8 е^–15t А.

8. Дайте определение постоянной времени и укажите, как она связана с длительностью переходного процесса.

9. Определите затухание, постоянную времени и длительность переходного процесса при включении последовательной RL-цепи на постоянное напряжение 10 В, если R= 100 Ом, R=0,l Гн; переходный процесс можно считать законченным, когда ток достигает значения 0,99i_уст.

Ответ: 10³c^–1; 10^–3 с; 4,610^–3 с.

Рис.1.23

10. Определите ток i вольтметра V и напряжение на его выводах u_ab при отключении RL-цепи от источника постоянной ЭДС (рис.1.23), если E=100 В, R=10 Ом, L=10 Гн, сопротивление вольтметра R_V=10кОм.

Ответ: 0,01е^–1000t А.

11. Объясните, как, вычислив корни характеристического уравнения, можно определить характер переходного процесса. Поясните это на примере последовательного RLС-контура, если R=5 Ом, L=0,4 Гн, С=100 мкФ.

Ответ: характер процесса – колебательный.

12. Дайте определение декремента колебаний и коэффициента затухания. Поясните, как они вычисляются.

13. Ответьте на вопросы: при каких значениях постоянной времени RС-цепи она является дифференцирующей и при каких – интегрирующей; с какого элемента цепи (R или С) снимается выходной сигнал в первом и втором случае; от каких параметров зависит точность дифференцирования и интегрирования в RС-цепи и уровень выходного сигнала.

14. Поясните принципы электрического моделирования.

К вопросу «Измерение сопротивлений»

1. Делитель напряжения

Если на сопротивлении падает напряжение U, то с части сопротивления можно снять часть полного напряжения. Т.е. если (см. рис.) U₁ - падение напряжения на участке с сопротивлением R₁, U - падение напряжения на всем сопротивлении R, R₁ - часть сопротивления, R - полное сопротивление, то

Обратите внимание:

Приведенная формула является строгой только в том случае, когда к делителю напряжения не подключена дополнительная нагрузка, или сопротивление нагрузки бесконечно велико. При конечном, но большом по сравнению с R₁ сопротивлении нагрузки формула верна лишь приближенно. В случае малого сопротивления нагрузки через сопротивление R₁ течет только часть полного тока и падение напряжения U₁ значительно меньше определяемого данной формулой.

2. Мост Уитстона

Мост Уитстона предназначен для измерения сопротивлений. Принцип его действия основан на законах Кирхгофа. Положение движка D (см. рис.) на сопротивлении подбирается таким, чтобы ток в гальванометре, включенном в диагональ моста, был равен нулю и соответственно напряжение U_CD было равно нулю. В этом случае

R_x / R₃ = R₁ / R₂.

Отсюда для измеряемого сопротивления R_x получаем:

Обратите внимание:

Сопротивления R₁ и R₂ можно заменить длинами провода только в том случае, когда используется однородный провод.