Формализация

В результате аксиоматизации теории и точного установления необходимых для ее развертывания ло­гических средств научная теория может быть представ­лена в таком виде, что любое ее доказуемое утвержде­ние представляет собой либо одно из исходных ее ут­верждений (аксиому), либо результат применения к ним четко фиксированного множества логических правил вывода. Если же наряду с аксиоматизацией и точным установлением логических средств понятия и выражения данной теории заменяются некоторыми символическими обозначениями, научная теория пре­вращается в формальную систему.

Формализация – отображение содержательного зна­ния в знаково-символическом виде. Формализация бази­руется на различении естественных и искусственных язы­ках.

Этапы формализации

а) выражение мышления в естественном языке можно считать первым шагом формализации. Естественные языки как средство общения характеризуются многозначностью, многогранностью, гибкостью, неточностью, образностью и др. Это открытая, непрерывно изменяющаяся система, по­стоянно приобретающая новые смыслы и значения.

б)дальнейшее углубление формализации связано с пост­роением искусственных (формализованных) языков, пред­назначенных для более точного, и строгого выражения зна­ния, чем естественный язык, с целью исключить возмож­ность неоднозначного понимания – что характерно для ес­тественного языка (язык математики, логики, химии и др.). Символические языки математики и других точных наук преследуют не только цель сокращения записи – это мож­но сделать с помощью стенографии. Язык формул искус­ственного языка становится инструментом познания. Достоинство искусственных язы­ков состоит прежде всего в их точности, однозначности, а самое главное – в возможности представления обычного содержательного рассуждения посредством вычисления.

Структура формализованных систем

Они надстраиваются над «предметными» теориями и заключают в себе два аспекта: син­таксис и семантику. Операции и методы, с помощью которых задаст­ся интерпретация формальной системы, называют­ся семантическими. Изучение предметной теории в отвлечении от того, что обозначают ее выражения, называется син­таксисом. Если при синтаксическом иссле­довании имеют дело с преобразованиями формул по строго установленным правилам, без учета того, что обозначают формулы, то в семантике, напротив, ха­рактеризуются отношения между элементами из пред­метной области той содержательной теории, для фор­мализации которой предназначается данная формаль­ная система с ее формулами (и их соотношениями). Поэтому семантические понятия, операции и методы в отличие от синтаксических, строго формальных ме­тодов и средств исследования называют содержатель­ными.

Значение формализации в научном познании

- дает возможностьанализировать, уточнять, оп­ределять и разъяснять (эксплицировать) понятия. Обыденные представления (выражаемые в разговорном языке), хотя и кажутся более ясными и очевидными с точки зрения здра­вого смысла, оказываются неподходящими для научного по­знания в силу их неопределенности, неоднозначности и не­точности.

- приобретает особую роль при анализе доказа­тельств. Представление доказательства в виде последова­тельности формул, получаемых из исходных с помощью точно указанных правил преобразования, придает ему не­обходимуюстрогость и точность.

- служит основой для процессовалгоритмизации и программирования вычислительных устройств, а тем самым и компьютеризации не только научно-технического, но и других форм знания. Главное в процессе формализации состоит в том, что над формулами искусственных языков можно производить операции, получать из них новые формулы и соотношения. Тем самым операции с мыслями о предметах заменяются действиями со знаками и символами. Формализация в этом смысле представляет собой логический метод уточнения содержания мысли посредством уточнения ее логической формы. Но она не имеет ничего общего с абсолютизацией логической формы по отношению к содержанию.

Эвристические возможности, открываемые рекон­струкцией языка научной теории в полностью или частично формализованный язык, обусловлены тем обстоятельством, что формализованные теории — это качественно своеобразный тип концептуальных пост­роений; они представляют собой исчисления, которые благодаря самой структуре и характеру исчислений открывают возможности для получения новых, порой совсем неожиданных следствий путем «чистых вычис­лений». Формализованное знание есть результат сложней­шего творческого процесса. Отталкиваясь от опреде­ленного уровня развития содержательно построенной научной теории, формализация преобразует ее, выяв­ляет некоторые такие ее особенности, которые не были зафиксированы на содержательно-интуитивном уров­не. Именно потому, что формализованная теория не является простым «переводом» содержательно пост­роенной научной теории на искусственный форма­лизованный язык, а предполагает, как правило, до­вольно длительную и сложную работу мышления, «об­ратное движение» от формализованной теории к содержательной нередко дает «прибавку», прирост знания по сравнению с исходной теорией, подверг­шейся формализации. Такое движение заставляет искать содержательные аналоги тем или иным ком­понентам формализованной теории, первоначально вводимым по чисто формальным соображениям (про­стоты, симметричности и т. д.), и привлекает тем са­мым внимание исследователей к таким особенностям теории (и предмета, с ее помощью исследуемого), которые в содержательно построенной теории не были представлены в явном виде. Известно немало примеров возникновения целых научных теории, ис­ходным импульсом к формированию которых дали чисто формальные соображения и преобразования; наиболее известные примеры такого рода — неевк­лидова геометрия и теория групп.