Введение

Информацию о целях несут отраженные от них сигналы. На вход РЛС они поступают в смеси с помехами. Наблюдая эту смесь, принимают решение о наличии сигнала (соответственно о наличии цели) или о его отсутствии. Процесс принятия решения о наличии или отсутствии цели называется обнаружением. Поскольку помехи имеют случайный характер, результат их взаимодействия с отраженным сигналов также будет случайным.

. Если все процедуры выполнить наилучшим образом, то получим и наилучшее (оптимальное) правило обнаружения целей и, соответственно, наилучший алгоритм их обнаружения - последовательность действий над наблюдаемой на входе РЛС реализацией.

Вопросы определения указанных алгоритмов и составляют основы теории обнаружения радиолокационных сигналов.

Цель лекции - раскрыть содержание задачи оптимизации обнаружения сигналов и метода ее решения.

Вопрос№1. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОБ ОПТИМАЛЬНОЙ ОБРАБОТКЕ

РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ

1. 1.Преобразование информации в радиолокационных системах

1 Физические основы радиолокационных методов обнаружения и измерения координат и параметров движения целей, а также характеристики радиолокационных целей позволяют составить представление о том, какие общие операции преобразования и обработки сигналов должны быть предприняты, какие технические узлы и элементы необходимы в любой радиолокационной системе.

Для этого применяются различные излучающие устройства, включающие в свой состав передатчики и антенные системы. Излучается некоторый высокочастотный сигнал , и соответствующие электромагнитные волны. Отраженные от целей сигналы поступают на систему обработки, которая имеет необходимые элементы.

Из-за наличия шумов и искажений на указанные вопросы можно ответить при обнаружении целей только с определенной величиной достоверности, а координаты оценить с какой-то погрешностью. Указанное обстоятельство требует привлечения статистических методов для нахождения алгоритмов процесса обработки принимаемых сигналов и решения задач радиолокационного наблюдения.

Следует отметить, что вся информация о целях находится в параметрах электромагнитного поля отраженных сигналов.

1.2. Модели сигналов

Рассмотрим более подробно, что собой представляют сигналы, поступающие на вход устройства обработки. В радиолокации отраженные сигналы являются некоторой копией излучаемого сигнала . При отражении от цели возникают следующие изменения сигнала, облучающего некоторую точечную цель:

1) уменьшается амплитуда по сравнению с излученным, что обусловлено наличием расстояния от РЛС до цели и соответствующим ослаблением электромагнитных колебаний в процессе распространения к цели и обратно к РЛС. Учтем этот фактор введением амплитудного коэффициента . Величина зависит от ЭПО цели и от расстояния до цели;

2) появляется запаздывание сигнала на время ;

3) изменяется несущая частота сигнала на величину, соответствующую частоте Доплера , если цель движется относительно РЛС с радиальной скоростью .

Таким образом, отраженный от I-ой цели сигнал можно записать в виде

, (1)

где – несущая частота излученного сигнала. Все виды модуляции излученного сигнала определяются структурой функции .

Обычно сигналы в радиолокации относятся к классу узкополосных. Излученный сигнал в данном случае будем представлять в виде

, (2)

где – комплексная амплитуда (огибающая), равная

, (3)

– начальная фаза.

Функция характеризует все виды амплитудной модуляции сигнала , а – все виды угловой модуляции (частотной, фазовой).

Отраженный сигнал от i-ой точечной цели в комплексном виде:

. (4)

Решение задачи радиолокационного обнаружения сводится к принятию решения о наличии или отсутствии цели. В реальных условиях на входе приемного устройства РЛС наблюдается смесь полезного сигнала и помех. Это приводит к случайному характеру результатов РЛ обнаружения и указывает на статистический характер задачи обнаружения.

В общем случае колебание на входе обнаружителя можно записать такой форме:

y(t) = Aх(t) + n(t),

где А - дискретный параметр, принимающий значения 0 или 1;

х(t) - полезный сигнал;

n(t) - аддитивная помеха.

Соответственно в этих условиях могут приниматься два вида решений:

решение - «цель есть» ( =1);

решение - «цели нет»" ( =0).

При этом возможны четыре ситуации:

₁А₁ - правильное обнаружение;

₀А₁ - пропуск цели;

₁А₀ - ложная тревога;

₀А₀ - правильное необнаружение.

Тем самым качество обнаружения может быть полностью охарактеризовано условными вероятностями правильного обнаружения Д и ложной тревоги F.

F_доп, 10^-6÷10^-8 для всего сигнала (пачки импульсов) в целом. Вероятность правильного обнаружения Д стремятся сделать возможно большей, что особенно трудно обеспечить, когда цель находится на значительном удалении и энергия отраженных сигналов крайне мала. Границу зоны обнаружения радиолокатора определяют величиной предельной дальности, на которой условная вероятность пропуска за один цикл обзора не более некоторого допустимого значения . Обычно принимают т.е. Д_доп=0,95÷0,5. В некоторых случаях требования к радиолокатору повышаются: принимают , т.е. Д_доп=0,93÷0,9999.