1. Вид эконометрической модели, ее структура. Уравнение регрессионной модели. Переменные участвующие в любой эконометрической модели.

Общий вид эконометрической модели:Y=f(X)+є. Y – цель исследования, изучения, объясняемая, зависимая переменная, которая называется результативный признак. Функция f(X) – объясненная часть с помощью других экономических переменных Х, где X – независимые, объясняющие переменные, которые называются факторы, в модели может быть один или несколько факторов, є – случайная составляющая, которая отражает влияние на Y других факторов.

построить уравнение линейной регрессии:

которое для отдельных значений признаков имеет вид: , , где - оценка условного математического ожидания .

Если выбрана нелинейная модель, ее легко преобразовать к линейной методом замены переменных или алгебраических преобразований (например, при помощи операции логарифмирования).

Переменные, участвующие в любой эконометрической модели:

результирующая Y (зависимая, эндогенная) играет роль функции. По

своей природе эндогенна – внутренняя и всегда случайна; объясняющая X (независимая, экзогенная). Это аргументы результирующей функции Y . По своей природе могут быть случайные и неслучайные.

2. Теоретическая линия регрессии должна отображать изменение средних величин результативного признака «y» по мере изменения величин факторного признака «x» при условии полного взаимопогашения всех прочих – случайных по отношению к фактору «x» - причин. Следовательно, эта линия должна быть проведена так, чтобы сумма отклонений точек поля корреляции от соответствующих точек теоретической линии регрессии равнялась нулю, а сумма квадратов этих отклонений была ба минимальной величиной.

y=f(x) - уравнение регрессии - это формула статистической связи между переменными.

В общем виде теоретическую регрессионную линейную модель можно представить в виде уравнения: Y = β0+β1*X+Ęi, где β0 и β1 –теоретические параметры(коэффициенты) регрессии, Ęi – случайное отклонение.

Для определения значений β0 и β1нужно знать и исп. Все значения переменных Х и У генеральной совокупности, что практически невозможно.

Приблизительно представление о линии связи можно получить на основе эмпирической линии регрессии. Эмпирическая линия регрессии обычно является ломанной линией, имеет более или менее значительный излом.

При выборке ограниченно объема можно построить эмпирическое уравнение регрессии, которое будет иметь вид: У теор.(Хi) = a*+b*Xi, где У теор.(Хi) – оценка условного математического ожидания, a*и b* -оценки неизвестных параметров β0 и β1, называемые эмпирическими (выборочными) коэффициентами регрессии.

3.Корреляционное поле. (Диаграмма рассеяния).

Графиками можно пользоваться для установления связи между двумя переменными. Этими переменными могут быть характеристики процесса, показатели или другие величины, которые обычно измеряются через определенные отрезки времени. Когда одна из переменных растет, то другая может также расти или снижаться или меняться случайным образом. Если есть основания считать, что обе переменные изменяются синхронно, то это может означать. что между ними есть связи, они влияют друг на друга. Например, мы можем обнаружить, что число дефектов растет с ростом объема сверхурочной работы. Однако всегда следует иметь в виду, что даже если и имеется некоторая степень синхронности изменения переменных, то это не означает безусловного наличия между этими переменными причинно-следственной связи.

Степень корреляционной связи между рассматриваемыми переменными может изменяться от весьма положительной до весьма отрицательной. Между этими двумя крайними значениями лежат более умеренные положительные и отрицательные значения, а также случаи отсутствия корреляционной связи. На схеме показано несколько примеров различных графиков для различных степеней корреляции.

Для построения графика выполняют следующие действия:

1). Выбирают для анализа две переменные. Одна независимая, а другая - зависимая.

2). Для каждого значения независимой переменной измеряется соответствующее значение зависимой переменной. Эти два значения образуют пару данных, которые наносятся точкой на график. Обычно следует взять не менее 30 точек. Но для построения осмысленного графика число точек должно быть не менее 100.

Виды взаимосвязей между признаками в эконометрике.

Основная задача эконометрики заключается в исследовании и количест-

венной оценке объективно существующих взаимосвязей и зависимостей между экономическими явлениями. Наибольший интерес для исследователя представляют причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факторы, оказывающие основное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. Причинно-следственное отношение – это такая связь между явлениями,

при которой изменение одного из них, называемого причиной, ведет к изменению другого, называемого следствием. Следовательно, причина всегда предшествует следствию.

Причинно-следственные связи в социально-экономических явлениях обла-

дают следующими особенностями. Во-первых, причина Х и следствие Y взаимодействуют не непосредственно, а через промежуточные факторы, которые,

как правило, при анализе опускаются. Формально это может быть выражено с помощью схемы Х—>Х'—>Х"—>Y, где Х' и Х" изображают такие промежуточные факторы.

Во-вторых, социально-экономические явления развиваются и формируются в результате одновременного воздействия большого числа факторов. Поэтому одной из главных проблем при изучении этих явлений становится задача выявления главных, существенных причин и абстрагирование от второстепенных.

Признаки по их роли в изучаемой взаимосвязи делятся на два класса: фак-

торные и результативные.

Факторными признаками (факторами) называются признаки, обусловли-

вающие изменения других, связанных с ними признаков. Факторные признаки называются также независимыми, объясняющими или входными переменными.

Результативными называются признаки, изменяющиеся под действием

факторных признаков. Результативные признаки называются также зависимыми, объясняемыми или выходными переменными.

По направлению изменения связи подразделяются на прямые (когда изме-

нение результативного и факторного признаков происходит в одном направлении) и обратные (когда изменение результативного и факторного признаков происходит в противоположных направлениях).

По характеру проявления различают функциональную связь и стохасти-

ческую зависимость.

Функциональной называют такую связь, при которой определенному зна-

чению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака. Функциональная связь проявляется во всех случаях наблюдения и для каждой конкретной единицы исследуемой совокупности. Такие связи изучаются в основном в естественных науках.

В эконометрике в основном изучаются причинные зависимости, которые

проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом

числе наблюдений. То есть одним и тем же значениям факторных признаков,

как правило, соответствуют различные значения результативного признака.

Но, тем не менее, рассматривая всю совокупность наблюдений можно отметить наличие определенной зависимости между значениями признаков. Такие причинные зависимости называются стохастическими.

Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь,

при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.

По аналитическому выражению выделяют связи линейные и нелинейные.

Линейной называется связь, в которой изменение результативного призна-

ка прямо пропорционально изменению факторных признаков. В противном

случае связь называется нелинейной. Аналитически линейная стохастистическая связь между явлениями может быть представлена уравнением прямой линии на плоскости, либо уравнением гиперплоскости в n-мерном пространстве

(при наличии n факторных переменных).