- •1. Виды ценных бумаг
- •2.Акции и определение их цены и доходности
- •Лабораторная работа №1. Вычисление цены и доходности акций
- •3. Формирование портфеля акций и оценка его доходности
- •Лабораторная работа №2. Анализ доходности акций
- •4. Основные характеристики облигаций
- •Лабораторная работа №3. Расчет текущей стоимости облигаций
- •5. Доходность по бескупонным облигациям
- •Лабораторная работа №4. Вычисление доходности по бескупонным облигациям
- •6. Прогнозирование изменения цены облигаций
- •Лабораторная работа №5. Прогнозирование изменения цены облигаций
- •Прежде всего заполним следующую таблицу
- •Литература
- •Оглавление
Лабораторная работа №5. Прогнозирование изменения цены облигаций
Задание. а) Определить текущую цену продажи P, изменчивость D, модифицированную изменчивость MD и выпуклость Cx цены облигации, а также изменение цены Р при изменении величины рыночной процентной ставки i по данным таблицы 6.1.
б) Определить изменчивость портфеля облигаций по данным таблицы 6.2.
Пример 6.1. Решить задачу (а) для при следующих исходных данных
Период
Т |
Купонные платежи (%) G |
Ставка реинвести-рования (%) i |
Номинальная стоимость облигации N |
i1.
(%) |
i2.
(%) |
5 |
20 |
15 |
200 |
0.25 |
2.5 |
Прежде всего заполним следующую таблицу
Периоды T |
Платежи Сt |
Коэффициенты dt =(1+i)-t |
Ctdt |
wt= Ctdt/P |
t wt |
(t-D)2 wt |
1 |
40 |
0.8333 |
33.3333 |
0.1489 |
0.1489 |
1.0797 |
2 |
40 |
0.6944 |
27.7777 |
0.1295 |
0.2590 |
0.3710 |
3 |
40 |
0.5787 |
23.1481 |
0.1126 |
0.3378 |
0.0540 |
4 |
40 |
0.4822 |
19.2901 |
0.0979 |
0.3917 |
0.0092 |
5 |
240 |
0.4018 |
96.4506 |
0.5109 |
2.5548 |
0.8735 |
|
|
|
233.5216 |
1.0000 |
3.6924 |
2.3876 |
На основании данных таблицы получим
P = Ctdt = 233.52,
D = t wt = 3.6925,
MD = 3.6925 / 1.15 = 3.2108,
V = 2.3876,
Cx = (2.3876 + 3.69252 + 3.6925) / 1.15 / 1.15 = 7.3895
Найдем изменение цены облигации:
P1 = - 233.52 · 3.2108 · 0.25 / 100 = -1.8745
P2 = - 233.52 · 3.2108 · 2.5 / 100 + 0.5 · 233.52 · 7.38945 · 2.52 /10000 =
= -18.2056
Пример 6.2. Решить задачу (б) при ставке реинвестирования i = 10 % для следующих исходных данных
Облигация |
Период (годы)
Т |
Купонные платежи (%)
g |
Номинальная стоимость облигации N |
Количество облигаций |
1 |
5 |
10 |
100 |
30 |
2 |
6 |
20 |
110 |
40 |
3 |
6 |
15 |
90 |
50 |
Подсчитаем сначала текущие стоимости и изменчивости цены облигаций
P1 = 100 D1 = 4.17
P2 = 157.9079 D2 = 4.3153
P3 = 109.5987 D3 = 4.5105
В результате получим изменчивость портфеля
Dp = (4.17·100·30 + 4.3153·157.9079·40 + 4.5105·109.5987·50) / /(100·30+157.9079·40+109.5987·50) = 64484.05 / 14796.25 = 4.358134
Таблица 6.1. Исходные данные к лабораторной работе № 5 (задание “а”)
Вариант |
Период
Т |
Купонные платежи (%) g |
Ставка реинвести-рования (%) i |
Номинальная стоимость облигации N |
i1.
(%) |
i2.
(%) |
1 |
5 |
10 |
10 |
100 |
0.25 |
2.5 |
2 |
6 |
15 |
15 |
90 |
0.3 |
3 |
3 |
7 |
20 |
20 |
80 |
0.35 |
3.5 |
4 |
5 |
25 |
12 |
110 |
0.4 |
4 |
5 |
6 |
10 |
14 |
120 |
0.45 |
4.5 |
6 |
7 |
20 |
8 |
130 |
0.5 |
5 |
7 |
5 |
12 |
11 |
140 |
0.25 |
2.5 |
8 |
6 |
20 |
18 |
150 |
0.3 |
3 |
9 |
7 |
20 |
20 |
100 |
0.35 |
3.5 |
10 |
5 |
15 |
12 |
90 |
0.4 |
4 |
11 |
6 |
15 |
14 |
80 |
0.45 |
4.5 |
12 |
7 |
20 |
8 |
110 |
0.5 |
5 |
13 |
5 |
20 |
11 |
120 |
0.25 |
2.5 |
14 |
6 |
20 |
18 |
130 |
0.3 |
3 |
15 |
7 |
25 |
20 |
140 |
0.35 |
3.5 |
16 |
5 |
10 |
12 |
150 |
0.4 |
4 |
17 |
6 |
20 |
14 |
100 |
0.45 |
4.5 |
18 |
7 |
15 |
8 |
90 |
0.5 |
5 |
19 |
5 |
15 |
11 |
80 |
0.25 |
2.5 |
20 |
6 |
20 |
18 |
110 |
0.3 |
3 |
21 |
7 |
20 |
20 |
120 |
0.35 |
3.5 |
22 |
5 |
20 |
12 |
130 |
0.4 |
4 |
23 |
6 |
25 |
14 |
140 |
0.45 |
4.5 |
24 |
7 |
10 |
8 |
150 |
0.5 |
5 |
25 |
5 |
20 |
11 |
160 |
0.25 |
2.5 |
Таблица 6.2. Исходные данные к лабораторной работе № 5 (задание “б” )
Вариант |
Номера облигаций из табл.6.1 |
Количество Облигаций Q |
Ставка реинвестирования |
1 |
1,2,3 |
10,15,20 |
10 |
2 |
4,5,6 |
15,20,25 |
15 |
3 |
7,8,9 |
20,25,30 |
20 |
4 |
10,11,12 |
25,30,35 |
12 |
5 |
13,14,15 |
10,15,20 |
14 |
6 |
16,17,18 |
15,20,25 |
8 |
7 |
19,20,21 |
20,25,30 |
11 |
8 |
22,23,24 |
25,30,35 |
18 |
9 |
1,2,4 |
10,15,30 |
20 |
10 |
4,5,7 |
15,20,35 |
12 |
11 |
7,8,10 |
20,25,40 |
14 |
12 |
10,11,13 |
25,30,45 |
8 |
13 |
13,14,16 |
10,15,40 |
11 |
14 |
16,17,19 |
15,20,45 |
18 |
15 |
19,20,22 |
20,25,40 |
20 |
16 |
22,23,25 |
25,30,45 |
12 |
17 |
1,2,5 |
10,15,50 |
14 |
18 |
4,5,8 |
15,20,55 |
8 |
19 |
7,8,11 |
20,25,20 |
11 |
20 |
10,11,14 |
25,30,55 |
18 |
21 |
13,14,17 |
10,15,50 |
20 |
22 |
16,17,20 |
15,20,55 |
12 |
23 |
19,20,23 |
20,25,50 |
14 |
24 |
22,23,20 |
25,30,55 |
8 |
25 |
21,24,25 |
25,30,20 |
11 |