t1)Мех.движение.Элементы кинематики мат т-ки:радиус-вектор, перемещение,скорость.

Механическое движение-изменение положения тела в пр-ве и во времени относительно др тела или системы тел условно принятых за неподвижные. Эта неподвиж с-ма-с-ма отсчета. Тело отсчета вместе с с-мой координат - с-ма отсчета.

Мат. точка- любое тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с др линейными размерами, встречающимися в данной задаче.

Положение мат. т-ки относительно с-мы отсчета можно указать с помощью радиус-вектора, соединяющего мат. т-ку с началом координат r=xi+yj+zk. =r= . Если мат. т-ка перемещается,то радиус-вектор будет изменяться. r=r(t)

Скорость- векторная величина V, равная первой производной по времени от радиуса вектора r движущейся точки V=dr/dt и направлена по касательной к траектории в сторону движения точки и численно равна первой производной от длины пути по времени: V=ds/dt, V=x²+y²+z² – проекции. Под скоростью понимают путь, проходимый частицей за единицу времени.

Перемещение— направленный отрезок, характеризующий изменение положения материальной точки (тела) в пространстве.

2)Ускорение точки. Нормальное и тангенсальное кскорение. Проекции ускорения на координатные оси.

При криволинейном движении мат т-ки ее скорость может изменяться как по величине, так и по направлению. Для характеристики быстроты изменения скорости вводят величину- ускорение.

=а_{ср. ;}a= = . В общем случае ускорение направлено под углом к траектории движения.

-тангенсальная составляющая, характеризует быстроту изменения мат т-ки по величине. характеризует быстроту изменения скорости по направлению. a= . = ; ²R=

3) Кинематика вращательного движения. Угловая скорость и ускорение.

Вращательное- такой вид движения при котором каждая т-ка тв тела в процессе своего движения описывает окружность. У.с –величина равная первой производной от угла поворота от времени W=dφ/dt физический смысл у.с. изменение угла поворота за единицу времени у.с. у всех т. тела будет одинакова [1рад/с] Угловое ускорение(ε) –физическая величина числено равная изменению угловой скорости за единицу времени ε=dw/dt, W=dφ/dt ε=dw/dt=d²φ/dt связь. ε V=Wr a_t=dv/dt=d/dt(Wr)=r*dw/dt(ε) a_t=[ε*r] a_n = V²/r =W²*r²/r a_n=W²r

4)Динамика мат. Т-ки. Сила,масса и импульс частицы. З-ны Ньютона.

Осн задачей динамики является изучение законов движения тел в той или иной с-ме отсчета и причин, определяющих характер этих движений.

Сила- мера взаимодействия тел м\у собой, а так же с физич полями.

Масса тела- количественная характеристика инертности тела

Импульс мат т-ки векторная величина,равная произведению мат т-ки на скорость ее движения P=m𝓋

1з-н: всякое тело сохраняет состояние покоя или прямолин и равномер движения, если на него не действуют др тела или их действие уравновешено. F=dp\dt-ур-е движения мат т-ки

2з-н: производная от импульса мат т-ки по времени = силе действующей на мат т-ку dp\dt=m(dv\dt)=m(d²\dt)=ma=F

3з-н: силы взаимодействия двух тел равны по величине, противоположны по направлению и направлены вдоль прямой проходящей ч\з эти тела F₁₂=-F₂₁

5) Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея.

Существуют такие системы отсчета в которых тела, неподверженные действию др тел движутся прямолинейно и равномерно или покоятся-инерциальные. Рассмотрим 2 с-мы отсчета:

с-ма к^* движется от-но К с постоянной скоростью ОХ=О^*Х^* 𝓋₀≪С. Задано движение мат т-ки М в с-ме К^*. t=0 : x=x^*𝓋₀t:y=y^*: z= z^*;t=t^*- преобразования корд Галилея.Можно найти корд в с-ме К: r=r^*+𝓋₀t. 𝓋=^𝓋*+^𝓋_0. -классический з-н сложения скоростей. dv\dt=dv^*\dt^*; a=a^*, если а^*=0,то а=0(4). При этом усл с-ма к инерциальная.Из (4) следует ускорение мат т-ки инвариантно к преобразованиям Галилея. F=ma=ma ^*=F ^* след-но 2 з-н выполняется во всех инерц с-мах отсчета.-мех принцип относит Галилея

6)Силы внутренние и внешние. Замкнутая система отсчета. З-н сохранения импульса.

Сила взаимодействия тел м\у собой - внутренняя. Силы действующие из вне механической с-мы - внешние. Замкнутая (изолированная)- мех с-ма, в которой внеш силы отсутствуют. Если с-ма изолирована: dp\dt=0, P=const. Полный импульс изолированной с-мы взаимодействующих мат т-к не изменяется, сохраняется –з-н сох имп. Иногда дается найти направление в пр-ве, сумма проекций вн сил=0,тогда проекция импульса с-мы на это направление будет постоянной.