Парадокс близнецов.
В теории относительности справедливо следующее рассуждение - пусть имеется два брата-близнеца, находящихся в точке О. Один из этих братьев садиться в ракету и летит с большой скоростью, приближающейся к скорости света, долетает до планеты Сириус в точке А, а потом поворачивает назад и обратно прилетает на Землю в точку Б. Так как время по-разному течёт в разных системах отсчёта, то когда братья встречаются, то оказывается, что один из них будет гораздо моложе другого. Моложе оказывается брат, который летел в ракете, поскольку длина ломаной линии OAB из-за новой теоремы Пифагора оказывается меньше, чем длина прямой, соединяющий точки O и B. В качестве братьев близнецов брались атомы радиоактивного железа. Атомы радиоактивного железа имеют определённое время жизни. Берётся два одинаковых образца, один из них нагревался. Данный опыт полностью соответствовал теории относительности.
Какой реально проведенный физический эксперимент доказывает, что время действительно замедляется?
См вопрос 6
Что произойдет, если остановить свет?
Что произойдет, если остановить свет? По Эйнштейну – остановится время.
Если распространяющуюся световую волну 'остановить', то светпрекратит свое существование
Что произойдет, если электрон разогнать до скорости света?
А если разогнать электрон до скорости света? Тогда в соответствии с формулой (3) радиус винтовой траектории станет равным 386,134×10-13 см. Эту величину официальная физика называет «комптоновская длина волны электрона», но бесполезно спрашивать, какой физический смысл этого понятия. Дальше электрон бесполезно разгонять, он не может двигаться быстрее света, а формула (3) приобретает вид:
=meRc (4). Теперь закон сохранения момента импульса требует, чтобы при уменьшении радиуса винтовой траектории увеличивалась масса частицы. Это и будет происходить при увеличении энергии электрона (скорость его уже не увеличивается). Предположим теперь, что в этой ультрарелятивистской области мы придали столько энергии электрону, что радиус его винтовой траектории совпал с классическим радиусом самого электрона:
=merec (5), тогда из (5) можно найти массу электрона в этих условиях: она увеличится в 137,03596 раз и в энергетическом эквиваленте станет равной 70,0252673 Мэв. Поскольку частицы в свободном состоянии обладают моментом импульса , очевидно, что «возбужденные» квантовые состояния данной частицы будут кратны этой величине. Следовательно, энергетические уровни элементарных частиц будут кратны 70,025 Мэв или половине этого значения, если орбитальный момент импульса какого-либо компонента равен /2. Несмотря на то, что массы элементарных частиц самые разные из (5) следует, что радиус их, примерно, одинаковый.
Что сказал г.Минковский о связи пространства и времени?
В 1908 году немецкий математик Г.Минковский, развивая идеи этой теории, заявил: "Отныне пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции и лишь некоторый вид соединения обоих должен еще сохранить самостоятельность". Что имел в виду Г.Минковский, высказываясь столь решительно и категорично? Он хотел подчеркнуть два обстоятельства. Первое - это относительность промежутков времени и пространственных длин, их зависимость от выбора системы отсчета. Второе, оно и является главным в его высказывании, это то, что пространство и время тесно связаны между собой. Они, по существу, проявляются как разные стороны некоторой единой сущности - четырехмерного пространства-времени. Вот этого тесного единения, неразрывности и не знала доэйнштейновская физика. В чем оно проявляется? Прежде всего, пространственные расстояния можно определять, измеряя время, необходимое свету или вообще любым электромагнитным волнам для прохождения измеряемого расстояния. Это известный метод радиолокации. Очень важно при этом, что скорость любых электромагнитных волн совсем не зависит ни от движения их источника, ни от движения тела, отражавшего эти волны, и всегда равна c (c - скорость света в вакууме, приблизительно равная 300000 км/сек). Поэтому расстояние получается просто умножением постоянной скорости c на время прохождения электромагнитного сигнала. До теории Эйнштейна не знали, что скорость света постоянна, и думали, что так просто поступать при измерении расстояний нельзя. Конечно, можно поступить и наоборот, то есть измерять время световым сигналом, пробегающим известное расстояние. Если, например, заставить световой сигнал бегать, отражаясь между двумя зеркалами, разнесенными на три метра друг от друга, то каждый пробег будет длиться одну стомиллионную долю секунды. Сколько раз пробежал этот своеобразный световой маятник меду зеркалами, столько стомиллионных долей секунды прошло. Важное проявление единства пространства и времени состоит в том, что с ростом скорости тела течение времени на нем замедляется в точном соответствии с уменьшением его продольных (по направлению движения) размеров. Благодаря такому точному соответствию из двух величии - расстояния в пространстве между какими-либо двумя событиями и промежутка времени, их разделяющего, простым расчетом можно получить величину, которая постоянна для всех наблюдателей, как бы они не двигались, и никак не зависит от скорости любых "лабораторий". Эта величина играет роль расстояния в четырехмерном пространстве-времени. Пространство-время и есть то "объединение" пространства и времени, о котором говорил Г.Минковский. Вообразить такое формальное присоединение времени к пространству, пожалуй, нетрудно. Гораздо сложнее наглядно представить себе четырехмерный мир. Удивляться трудности не приходится. Когда мы в школе рисуем плоские геометрические фигуры на листе бумаги, то обычно не испытываем никаких затруднений в изображении этих фигур; они двумерны (имеют только длину и ширину).
диаграмма
Существует фундаментальная постоянная, которая совпадает по числовому значению со скоростью света, а так же и со скоростью гравитационной волны и скоростью частицы нейтрино, которая позволяет переводить секунды в километры. Макроскопические тела, к которым относятся и люди, имеют свойство, что они занимают небольшой размер в трёхмерном пространстве, но вытянуты в четырёхмерном измерении - во времени. С четырёхмерной точки зрения каждый человек имеет очень большую длину в четвёртом измерении - времени, и небольшой размер в трёхмерном измерении - пространстве. В отличие от человека множество элементарных частиц (имеющие небольшое время жизни) почти одинаковы и в пространстве и во времени.
Точки в пространстве и времени называются мировыми точками или событиями.
Точка А имеет четыре координаты:
А (ctA, xA, yA, zA).
B (ctB, xB, yB, zB).
Геометрия четырёхмерного пространства и времени - неевклидова геометрия Минковского. В этой геометрии теорема Пифагора выглядит иначе, чем в Евклидовой геометрии - Квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов. Американский физик Майкенсон обнаружил свойства скорости света - оказалось, что скорость света не зависит от скорости движения источника света и определяется величиной одинаковой вне зависимости от того, как вы движетесь относительно светового излучения.
Уже в конце своей короткой жизни Минковский занялся геометризацией еще одной теории.
На этот раз теории физической, носящей сегодня имя специальной теории относительности.В 1908 году на собрании естествоиспытателей и врачей в Кельне он прочел свой знаменитый доклад о геометрических основах теории относительности, озаглавленный «Пространство и время». «...Никто еще не наблюдал, — говорил Минковский, — какого-либо места иначе, чей в некоторый момент времени, и какое-нибудь время иначе, чем в некотором месте». И он называет точку пространства, соответствующую данному моменту времени, «мировой точкой», а совокупность всех мировых точек, которые только можно себе представить, для краткости — «миром». Тогда любому телу, существующему некоторое время в пространстве, будет соответствовать некая кривая — мировая линия. «...Весь мир представляется разложенным на такие мировые линии», — продолжает свою речь Минковский,— ...физические законы могли бы найти свое наисовершеннейшее выражение как взаимоотношения между этими мировыми линиями». Так возник четырехмерный мир пространства-времени Минковского, созданный специально для того, чтобы решать задачи о явлениях, происходящих с субсветовой скоростью, с помощью новой теории относительности.
На первый вопрос: «Где?» — нетрудно ответить зная собственные координаты, скажем, х1, у1, z1 координаты места происшествия: х2, у2, z2. При этом вы прикидываете величину пути, решая известное уравнение: r2 = (х1 — х2)2 + (y1 — у2)2 + (z1 — z2)2, и получаете полную пространственную обстановку события «в ньютоновском смысле». Чтобы придать картине динамичность, вы должны ответить на второй вопрос «Когда?». Для этого примерный момент происшествия и момент получения сообщения о нем обозначаются соответственно t2 и t1. И составляется еще одно уравнение временного промежутка: t = t2 — t1. В четырехмерном мире пространства-времени вместо двух равенств вводится единый пространственно-временной интервал между событиями: S2 = (x1 — x2)2 + (у1 — у2)2 + (z1 — z2)2 — с2 — (t1-t2)2.
Здесь с — скорость света, равная приблизительно 300 тысячами километров в секунду. Произведение с2(t1 — t2)2 имеет ту же размерность, что и остальные члены уравнения, и потому с формальных позиций здесь тоже все обстоит благополучно. Но самое главное заключается в том, что написанное уравнение не меняется при переходе от одной системы отсчета, движущейся прямолинейно и равномерно, к другой, движущейся не менее прямолинейно и не менее равномерно, но в другом направлении и с иной скоростью. Говорят, такое уравнение инвариантно, а системы инерциальны. Теперь автор призывает читателя обратить внимание на сходство обоих уравнений: для привычного нам трехмерного мира и мира четырехмерного протранства-времени. Разница всего в однjм члене со знаком минус... И вот тут-то и поджидает нас знатная западня-ловушка!.. В зависимости от величины с2(t1 — t2)2 квадрат интервала S2 может быть больше нуля, равен нулю или даже меньше нуля. Это значит, что в отличие от обычного эвклидова пространства ньютоновской механики «мир» Минковского делится на области, разграниченные поверхностями, которые можно построить, положив S2 = 0! Такие поверхности называются световыми конусами.
Доп А теперь, если читатель согласен пожертвовать одним из пространственных измерений, можно попробовать изобразить мир с двумя оставшимися пространственными координатами и одной временной. Посмотрите, пожалуйста, внимательно на рисунок: перед вами, как говорят специалисты, трехмерный пространственно-временной континуум. Внутри конусов, где S2меньше нуля, мы встречаемся с миром нормальных причинно связанных событий. Здесь промежуток между исходной мировой точкой О и любой другой, находящейся внутри данного светового конуса, таков, что сигналы имеют вполне достаточное время для прохождения из одной точки в другую со скоростью, не превышающей скорость света. Интересно отметить, что нижний конус по отношению к точке 0 является областью абсолютного прошлого. Верхний конус — абсолютного будущего. И читатель, наверное, догадался сам, что центральная точка 0 связывается с любым исходным событием. Световой конус прошлого включает все направления, по которым информация, переносимая светом, от небесных объектов поступает к наблюдателю. При этом наблюдатель всегда находится в той точке пространства и в тот момент времени, через которые проходит вершина светового конуса.
Совсем иная картина ожидает нас в области вне конусов. Причинная связь с событием, находящимся вне светового конуса, невозможна в принципе, потому что требует сверхсветовой скорости. Конечно, нарисованная картинка световых конусов никогда не остается неподвижной. Центральная точка О, в которой сидите вы, уважаемый читатель, даже если вы сидите в своей системе отсчета совершенно неподвижно, есть ваша «мировая точка». И она непрерывно ползет по оси времени, увлекая за собой, как улитка домик, световые конусы. Введя понятие четырехмерного мира событий, Минковский внес существенный вклад в развитие теории относительности, точно так же, как и в развитие пространственно-временных представлений современной физики. «Воззрения на пространство и время, которые я намерен развить перед вами, возникли на экспериментально-физической основе. В этом их сила. Их тенденция радикальна. Отныне пространство само по себе и время само по себе должны превратиться в тень, и лишь некоторый вид соединения обоих должен сохранять самостоятельность» так говорил он на собрании в Кельне перед обществом врачей и естествоиспытателей в 1908 году. А теперь попробуем сделать предварительный и совсем небольшой вывод. Ньютонова теория удовлетворительно описывала события, принимая пространство существующим абсолютно, независимо ни от вренини от материи, заключенной в пространстве. Не зависело ни от чего и время, единое мировое время, идущее для всего бесконечного мира одинаково.
И вот тут-то подошло время для упоминания о трудах Минковского. Минковский пишет: «Понятия пространства ни Эйнштейн, ни Лоренц не касались...» О Лоренце он говорит, что тот верил в существование абсолютно покоящегося эфира и абсолютного времени. Об Эйнштейне — что тот «отвергал время как понятие, «однозначно определенное событиями». На пересмотр понятий пространства и времени Минковский претендовал сам. В своих построениях он вместо абсолютного ньютонова пространства и абсолютного ньютонова времени, отброшенных новой теорией, ввел свой абсолютный мир пространства-времени, который описывал действительность на новом уровне, более сложном, но и более близким к природе, к истине.