Электродинамика и мир околосветовых скоростей (сто).

1. Все ли в мире относительно? Попытайтесь обосновать ответ.. Да

Что меняется в этом изменчивом мире? Очень многое, в том числе и скорость... течения времени!

Чтобы понять, как это может быть, давайте вслед за Эйнштейном проведем мысленный эксперимент. Снова обратимся к двум лабораториям? одна из которых расположена в чистом поле, а другая в вагоне движущегося поезда. Пусть на передней и задней стенках вагона имеется по лампочке. Физик-наблюдатель движущейся лаборатории находится посредине вагона, как раз между лампочками, на равном расстоянии от каждого источника света. Эксперимент построен так, что вспышки света от этих лампочек достигают "поездного" и "полевого" физиков строго одновременно, а именно в тот момент, когда они поравняются друг с другом. Какие выводы должен сделать из этого наблюдения каждый из экспериментаторов? Физик в вагоне может рассуждать так: '"Поскольку сигналы были посланы источниками, находящимися от меня на равных расстояниях и пришли одновременно, значит, и испущены они были строго одновременно". Физик в полевой лаборатории имеет полное право прокомментировать описываемое событие несколько иным образом: "Когда середина вагона поравнялась со мной, обе лампочки были от меня на одинаковом расстоянии. Но свет был испущен несколько ранее момента, когда меня достиг — ведь «икак световые лучи имеют пусть и огромную, но конеч-скорость. Отсюда логично предположить, что в момент кания света передняя стенка вагона была ко мне ближе, задняя. А так как свет от обоих источников распространяется с одинаковой скоростью, получается, что лампочка на задней стенке вспыхнула раньше, чем на передней..." В итоге вслед за нашими физиками мы должны будем прийти к выводу: одновременно или неодновременно случилось некое событие, зависит от того, с какой точки зрения мы будем их рассматривать. Если с точки зрения двигавшегося физика, то лампочки вспыхнули одновременно; если с точки зрения физика, находившегося неподвижно, то нет. А это, в свою очередь, неумолимо приводит нас к некому логическому парадоксу (по крайней мере таковым он кажется на первый взгляд): время в разных'системах отсчета течет неодинаково. Время оказывается зависящим от скорости! Оно не абсолютно, а относительно... С точки зрения теории относительности нельзя сказать просто "сейчас столько-то времени". Надо обязательно добавлять, в какой именно системе координат.

Однако не все бессмыслицы так очевидны: очень часто утверждение, на первый взгляд вполне разумное, оказывается все же по существу нелепым. Скажите, например, на какой стороне Пушкинской площади в Москве стоит памятник Пушкину: на правой или на левой? Ответить на этот вопрос невозможно. Если идти от Красной площади к площади Маяковского, то памятник будет слева, а если идти в обратном направлении, он окажется справа. Ясно, что без указания направления, относительно которого мы считаем "право" и "лево", эти понятия не имеют никакого смысла. Точно так же нельзя сказать, что сейчас на земном шаре: день или ночь? Ответ зависит от того, где этот вопрос задается. Когда в Москве день, в Чикаго - ночь. Следовательно, утверждение "сейчас день или ночь" не имеет никакого смысла, если не указано, к какому месту земного шара оно относится. Такие понятия будем называть "относительными". На двух изображенных здесь рисунках показаны пастух и корова. На одном рисунке пастух больше коровы, а на другом корова больше пастуха. Но всякому ясно, что противоречия здесь нет. Рисунки сделаны наблюдателями, находившимися в разных местах: первый стоял ближе к корове, второй - ближе к пастуху. В картинах важны не размеры предметов, а тот угол, под которым мы видели бы эти предметы в действительности. Ясно, что "угловая величина" предмета относительна: она зависит от расстояния между ними и предметом. Чем ближе предмет, тем его угловая величина больше и тем большим он выглядит, а чем дальше предмет, тем его угловая величина меньше и тем меньшим он кажется.

Абсолютное оказалось относительным Не всегда, однако, относительность наших понятий так очевидна, как в приведенных примерах. Мы часто говорим "наверху" и "внизу". Абсолютные ли это понятия, или относительные? В прежние времена, когда еще не было известно, что Земля шарообразна, и ее представляли себе в виде плоского блина, считалось само собой понятным, что направления "верха" и "низа" во всем мире одни и те же. Но вот обнаружилось, что Земля шарообразна, и оказалось, что направления вертикали в разных точках земной поверхности различны. Все это не вызывает у нас теперь никаких сомнений. Между тем история показывает, что понять относительность "верха" и "низа" было не так-то легко. Люди очень склонны приписывать абсолютное значение понятиям, относительность которых неясна из повседневного опыта. Вспомним смехотворное "возражение" против шарообразности Земли, пользовавшееся большим успехом в средние века: на "другой стороне" Земли, мол, деревья должны были бы расти вниз, дождевые капли - падать вверх, а люди ходили бы вниз головой. И действительно, если считать направление вертикали в Москве абсолютным, то получится, что в Чикаго люди ходят вверх ногами. А с абсолютной точки зрения людей, живущих в Чикаго, москвичи ходят вверх ногами. Но на самом деле вертикальное направление не абсолютно, а относительно. И всюду на Земле, хотя она и шарообразна, люди ходят только вверх головой. И движение относительно Представим себе двух путешественниц, едущих в экспрессе Москва - Владивосток. Они уславливаются встречаться ежедневно в одном и том же месте вагона-ресторана и писать своим мужьям письма. Путешественницы уверены, что они выполняют условие, - что они ежедневно являются в то же место, где были вчера. Однако их мужья не согласятся с этим: они будут решительно утверждать, что путешественницы встречались каждый день в новом месте, удаленном от предыдущего на тысячу километров. Кто же прав: путешественницы или их мужья? У нас нет оснований отдать предпочтение тем или другим: понятие "одно и то же место" - относительно. Относительно поезда путешественницы действительно встречались все время "там же", а относительно земной поверхности место их встречи постоянно менялось. Таким образом, положение в пространстве - понятие относительное. Говоря о положении тела, мы всегда подразумеваем его положение относительно других тел. Поэтому, если бы нам предложили указать, где находится такое-то тело, не упоминая в ответе о других телах, мы должны были бы счесть подобное требование совершенно невыполнимым. Отсюда следует, что относительно также и перемещение, или движение, тел. И когда мы говорим "тело движется", то это значит только, что оно изменяет свое положение относительно каких-то других тел. Вообразим, что мы наблюдаем из различных пунктов движение тела. Условимся называть такие пункты "лабораториями". Нашими воображаемыми лабораториями может быть все что угодно в мире: дома, города, поезда, самолеты, Земля, другие планеты, Солнце и даже звезды. Какою же покажется нам траектория, то есть путь движущегося тела? Все зависит от того, из какой лаборатории мы наблюдаем ее. Допустим, что летчик выбрасывает из самолета груз. С точки зрения летчика груз летит вниз вертикально по прямой, а с точки зрения наблюдателя на Земле падающий груз описывает кривую линию - параболу. По какой же траектории груз движется в действительности? Этот вопрос имеет так же мало смысла, как вопрос о том, какая фотография человека "настоящая", - та, на которой он снят спереди, или та, на которой он снят сзади? Геометрическая форма кривой, по которой движется тело, имеет такой же относительный характер, как и фотоснимок человека. Фотографируя человека спереди и сзади, мы получим различные снимки, и каждый из них будет совершенно правилен. Точно так же, наблюдая за движением какого-либо тела из различных лабораторий, мы видим различные траектории, и все эти траектории - "настоящие". Но все ли они будут для нас равноценны? Нельзя ли все-таки найти такой пункт наблюдения, такую лабораторию, откуда мы наилучшим образом могли бы изучать законы, управляющие движением тела? Мы только что сравнили траектории движущегося тела с фотоснимками человека - и те и другие могут быть самыми разнообразными, - все зависит от того, из какого пункта вы наблюдаете движение тела или делаете снимок. Но вы знаете, что в фотографии не все точки зрения равноценны. Например, если вам нужен снимок для удостоверения, то вы, естественно, пожелаете быть заснятым с лица, а не сзади. Точно так же и в механике, то есть при изучении законов движения тел, мы должны из всех возможных пунктов наблюдения выбрать наиболее подходящий. В поисках покоя Мы знаем, что на движение тел оказывают влияние внешние воздействия, которые мы называем силами. Но мы можем себе представить тело, которое свободно от влияния каких бы то ни было сил. Условимся же раз и навсегда считать, что тело, на которое не действуют никакие силы, находится в состоянии покоя. Теперь, введя понятие покоя, мы как будто уже получаем некоторую твердую опору при изучении движения тел. В самом деле, это тело, на которое не действуют никакие силы и которое мы условились считать покоящимся, может нам служить как бы ориентиром, "путеводной звездой" при исследовании движения всех других тел. Вообразим, что мы убрали какое-нибудь тело так далеко от всех других тел, что на него уже не будут действовать никакие силы. И тогда мы сможем установить, как должны протекать на таком покоящемся теле физические явления. Иначе говоря, мы можем найти законы механики, господствующие в этой воображаемой "покоящейся" лаборатории. А сравнивая их с тем, что мы наблюдаем в других, реальных лабораториях, мы сможем уже судить об истинных свойствах движения во всех случаях. Итак, казалось бы, все прекрасно устраивается: мы нашли опорный пункт - "покой", хотя и условный, и теперь движение для нас потеряло свою относительность. Однако на самом деле и этот призрачный с таким трудом достигнутый "покой" не будет абсолютным. Представьте себе наблюдателей, живущих на одиноком шаре, затерянном в безбрежных просторах вселенной. Они не чувствуют на себе влияния никаких посторонних сил и, следовательно, должны быть убеждены в том, что шар, на котором они живут, находится в полной неподвижности, в абсолютном, неизменном покое. Вдруг они замечают вдали другой такой же шар, на котором находятся такие же наблюдатели. С огромной скоростью несется этот второй шар, прямолинейно и равномерно, навстречу первому. Наблюдатели на первом шаре не сомневаются в том, что они-то стоят на месте, а движется лишь второй шар. Но обитатели этого второго шара также верят в свою неподвижность и твердо уверены в том, что это первый "чужой" шар движется им навстречу. Кто же из них прав?

Спор по этому поводу не имеет никакого смысла, так как состояние прямолинейного и равномерного движения совершенно невозможно отличить от состояния покоя. Чтобы убедиться в этом, нам с вами не надо даже забираться в бесконечные глубины вселенной. Сядьте в речной пароход, стоящий у пристани, запритесь в каюте и хорошенько занавесьте окна. При таких условиях вы никогда не обнаружите, стоите ли вы на месте или двигаетесь прямолинейно и равномерно. Все тела в каюте будут вести себя в обоих случаях совершенно одинаково: поверхность воды в стакане останется все время спокойной; мяч, подброшенный вертикально вверх, упадет так же вертикально вниз; маятник часов будет качаться так же, как на стене вашей квартиры. Ваш пароход может идти с любой скоростью, но на нем будут господствовать такие же точно законы движения, как и на совершенно неподвижном пароходе. Только в момент замедления хода или при ускорении его вы можете обнаружить его движение; когда же он идет прямолинейно и равномерно, все протекает на нем так же, как и на неподвижном судне. Таким образом, мы не нашли нигде абсолютного покоя, а обнаружили, что в мире может существовать бесконечно много "покоев", движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Поэтому, когда мы говорим о движении какого-либо тела, то всегда надо указать, относительно какого именно "покоя" оно движется. Это положение называется в механике "законом относительности движения". Оно было выдвинуто еще триста лет тому назад Галилеем. Но если движение и покой относительны, то и скорость, очевидно, должна быть относительной

Так оно и есть на самом деле. Допустим, например, что вы бежите по палубе парохода со скоростью 5 метров в секунду. Если пароход проходит в том же направлении 10 метров в секунду, то относительно берега ваша скорость будет равна уже 15 метрам в секунду. Поэтому утверждение: "тело движется с такой-то скоростью", без указания, относительно чего скорость измерена, не имеет смысла. Определяя скорость движущегося тела из разных пунктов, мы должны получать разные результаты. Все то, о чем мы до сих пор говорили, было известно задолго до работ Эйнштейна. Относительность движения, покоя и скорости была установлена еще великими творцами механики - Галилеем и Ньютоном. Открытые им законы движения легли в основу физики и в течение почти трех столетий много способствовали развитию всех естественных наук. Бесчисленные новые факты и законы открывались исследователями, и все они еще и еще раз подтверждали правильность воззрений Галилея и Ньютона. Подтверждались эти воззрения и в практической механике - при конструировании и эксплуатации всякого рода машин и аппаратов. Так продолжалось до конца XIX века, когда были обнаружены новые явления, которые оказались в решительном противоречии с законами классической механики. В 1881 году американский физик Майклсон предпринял серию опытов по измерению скорости света. Неожиданный результат этих опытов внес смятение в ряды физиков; он был настолько поразителен и загадочен, что поставил в тупик величайших ученых мира. В самом деле: мы говорили о том, что на теле, движущемся прямолинейно равномерно, все протекает так, как на неподвижном. Поэтому, будем ли мы, например, стрелять на пароходе по направлению его движения или против движения, скорость пули относительно парохода останется одной и той же и будет равна скорости на неподвижном пароходе. Вместе с тем мы убедились, что движение, скорость и покой - понятия относительные: абсолютных движения, скорости и покоя не существует. А теперь вдруг оказывается, что наблюдения над свойствами света опрокидывают все эти выводы и противоречат открытому Галилеем закону природы - закону относительности движения. А ведь это один из ее основных законов: он господствует во всем мире; справедливость его подтверждалась на опыте несметное число раз, подтверждается повсеместно и ежеминутно до сих пор; если бы он перестал внезапно быть справедливым, невообразимая сумятица охватила бы вселенную. А вот свет не только не подчиняется ему, но даже опровергает его!

2. Представьте, что все тела во Вселенной одновременно увеличились в 1000 раз. Сможем ли мы это заметить? нет

3. Относительно ли левое и правое? Да см вопос 1

4. Относительны ли верх и низ? Да см вопрос1

5. Отражение в зеркале меняет левое и правое или верх и низ? Меняет левое и правое...но не меняет верх и низ

6. Можно ли физически доказать замедление времени при быстром движении?

То, что время движущихся объектов течёт медленнее, получает постоянное подтверждение в экспериментах, проводимых вфизике высоких энергий§. Например, время жизни§ мюонов§ в кольцевом ускорителе в CERN§ [28] с точностью увеличивается в соответствии с релятивистской формулой. В данном эксперименте скорость мюонов§ была равна 0.9994 отскорости света§, в результате чего время их жизни увеличилось в 29 раз. Этот эксперимент важен также тем, что при 7-метровом радиусе кольца ускорение§ мюонов достигало значений от ускорения свободного падения§. Это в свою очередь, свидетельствует о том, что эффект замедления времени обусловлен только скоростью объекта и не зависит от его ускорения.

Измерение величины замедления времени проводилось также с макроскопическими объектами. Например, в эксперименте Хафеле — Китинга§ проводилось сравнение показаний неподвижных атомных часов§, и атомных часов, летавших на самолёте.Взаимосвязь пространства, времени и материи. Замедление времени при движении с околосветовыми скоростями. Постулаты специальной теории относительности (СТО) разру­шили представления классической физики. Созданная Ньютоном ме­ханика рассматривала пространство и время как две независимые аб­солютные величины, в которых разыгрываются физические процес­сы. Постулаты СТО вынуждают связать воедино пространство и вре­мя. Именно такая взаимосвязь позволяет получить математическое описание перехода между разными движущимися системами коорди­нат. Так как в теории относительности рассматриваются явления, протекающие с околосветовыми скоростями, то связь пространства и времени становится заметной исключительно при этих скоростях.

В школьном курсе физики использовались преобразования Га­лилея, приводящие к сложению скоростей, в СТО такие преобразова­ния несколько сложнее. Они называются преобразованиями Лоренца, по имени ученого, предложившего их. При скоростях много меньше световых преобразования Лоренца могут быть заменены преобразо­ваниями Галилея (напомним, что это проявление принципа соответ­ствия Бора).

Выше была рассмотрена относительность одновременности со­бытий. Привычные для нас представления о расстояниях и времен­ных промежутках также являются относительными относительно движущихся систем координат. Да простят меня читатели за «двой­ную» относительность. Дело в том, что в широких слоях слово «отно­сительность» стало ординарным. «Все в мире относительно», - слы­шали, наверное? Так вот, относительность может быть только относительно чего-то, а не сама по себе. Выражение: «Я получаю зарплату больше» - бессмысленно, если не связать его с суммой или челове­ком.

. Привычная «экономия слов» порождает путаницу в умах людей, далеких от физики. Если покоящийся наблюдатель станет измерять размеры тела, двигающегося с околосветовой скоростью, то в на­правлении движения тело получится короче первоначального разме­ра. Данный результат вытекает из математических формул преобразований Лоренца.

Преобразования Лоренца

Возникает вопрос: поскольку теория относительности время рассматривает как 4ое измерение, что означает поворот на некоторый угол в плоскости пространства-время.

1. Преобразование поворота на некоторый угол в плоскости пространство-время есть переход в другую систему отсчёта, движущуюся относительно исходной со скоростью V. Угол поворота выражается через скорость - чем больше скорость, тем больше угол поворота. В теории относительности утверждается, что скорость света есть предельная скорость распространения любого сигнала. Невозможно движение тел со скоростью, большей скорости света. Поэтому угол поворота в плоскости пространство-время не может больше 45' на нашем рисунке.

Необычным свойством этих преобразований является то, что при переходе в другую систему отсчёта меняется не только координата Х, но и время Т, а это значит, что новым свойством теории относительности будет то, что время течёт по разному в разных системах отсчёта. В результате возникает два важных эффекта: Лоренсово сокращение масштаба и Лоренсово изменение времени.

Лоренсово сокращение масштаба состоит следующем: если относительно неподвижного наблюдателя имеется стержень длинной l₀, то для наблюдателя, движущегося со скоростью V этот стержень будет иметь меньшую длину.

Поэтому, когда скорость приближается к С, то время стремиться к 0.

Парадокс "Самолёт в стакане". А если самолёт, движущийся со скоростью, близкой к скорости света (и уменьшенный), можно поймать стаканом??? Относительное сокращение длин происходит относительно наблюдателя, по отношению к которому стержень движется. А относительно пассажиров в самолёте будет наоборот: размер стакана будет ещё меньше, чем раньше.