3.Выбор материалов.

Арматура:[1]

1. Класс Вр-ΙΙ

2. Диаметр 6 мм

3. Расчетное сопротивление растяжению стержневой арматуры:

для предельных состояний второй группы:

Rs,ser =1200 МПа

для предельных состояний первой группы:

Rs =1000 МПа

Еs =2×10⁵МПа

4. Для арматуры класса А- ΙΙΙ соответственно:

для предельных состояний второй группы:

Rs,ser =390 МПа

для предельных состояний первой группы:

Rsw=290 МПа

Еs =2×10⁵МПа

При диаметре арматуры d=10 мм

Бетон:

1. Класс В50 [1]

2. Расчетное сопротивление для второй группы предельных состояний:

а) осевое сжатие(ПРИЗМЕННАЯ ПРОЧНОСТЬ) R_в,ser =36 МПа

б) осевое растяжение R _вt,ser =2,3 МПа

3. Расчетное сопротивление для первой группы предельных состояний:

а) осевое сжатие(ПРИЗМЕННАЯ ПРОЧНОСТЬ) R_в ==27,5 МПа

б) осевое растяжение R _вt =1,55 МПа

Модуль упругости Е_в=39×10³ МПа

4.Предварительное назначение размеров сечения балки.

4.Предварительное назначение размеров сечения балки.

Сечение двускатной балки:

В сечении 1-1

Таблица№1

Размер	h,мм	b,мм	bf,мм	hf,мм	b’f,мм	h’f,мм	Масса,т	Длина,м
	790	270	180	200	210	150	4,1	12

5.Статический расчет балки

Прием допущения, что балка нагружена равномерно по всем сечениям.

Нагрузки, действующие на балку:

1. Снеговая нагрузка;

2. Вес кровли;

3. Вес плиты покрытия;

4. Собственный вес балки.

По принятой конструкции определяются нормативные и расчетные нагрузки с учетом коэффициента надежности по нагрузке и заносятся в таблицу:

Таблица №2.

Название элементов и вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
Ι Постоянная нагрузка
1Три слоя рубероида на битумной мастике, qн1 ,q1	0,2	1,1	0,22
2 Цементная стяжка, толщиной 30 мм, qн2 ,q2	0,6	1,3	0,78
3 Утеплитель из керамзитового гравиятолщиной 120 мм, qн3 ,q3	0,6	1,3	0,78
4 Пароизоляция на битумной мастике, qн4 ,q4	0,05	1,1	0,055
5Железобетонная плита покрытия, qн5 ,q5	1,4	1,1	1,54
6 Собственный вес балки, qн6 ,q6	12,36	1,1	13,59
Итого:	15,21		16,96
ΙΙ Временная нагрузка,
7 Снеговая нагрузка, qн7 ,q7	0,84	0,7	1,2
ΙΙΙ Полная нагрузка, qн ,q	16,05		18,16

Значения в таблице№2 были получены следующем образом:

q^н₅ = m _п∙ g / l_п ∙b_п =2650∙ 9,81∙10^-3/ 2,98 ∙ 5,97= 1,4 кН/м²,

где m _п - масса плиты покрытия.

q^н₆= m _б∙ g ∙ 10^-3/b'_f ∙ l_б =12100∙ 9,81∙10^-3/0,4∙24=12,36 кН/м²,

где m _б- масса двускатной балки ;

b'_f -ширина верхней сжатой полки балки.

Общая нормативная нагрузка на 1 м балки.

q^н₁= (q^н₁+ q^н₂+q^н₃ +q^н₄+ q^н₅ +q^н₇ ) ∙ l_б +q^н₆ ∙ b'_f =(0,2+ 0,6+0,6+0,05+ 1,4+0,84) ∙

∙12+12,36 ∙ 0,4=49,22 кН/м

Общая расчетная нагрузка на 1 м балки.

q₁= (q₁+ q₂+q₃ +q₄+ q₅ +q₇ ) ∙ l_б +q₆ ∙ b'_f = =(0,22+0,78+0,78+0,055+1,54+1,2)∙12+13,59∙0,4=60,33 кН/м

Максимальный момент в середине пролета от полной нормативной нагрузки

М^н_сер= q^н₁∙l₀² _γ =49,22 ∙11,65² _0,95=793,281 кН∙м

8 8

Максимальный момент в середине пролета от полной расчетной нагрузки

М_сер= q₁∙l₀² _γf =60,33∙11,65² _0,95=972,34 кН∙м

8 8

Максимальный момент в 1/3 пролета балки от расчетной нагрузки;

М_1/3 = q₁ ∙ x ∙ (l₀-x) _γ =60,33∙3,89(11,65-3,89)_0,95=865,04 кН∙м

2 2

Максимальная поперечная сила у опоры

Q= q₁ l₀² _γ=60,33 ∙11,65² _0,95=3889,36 кН,

2 2

где x= l₀/3=11,65/3=3,89 м.

Максимальная поперечная сила у опоры в1/3 пролета

Q= q₁ l₀² _γ=60,33∙11,65² _0,95=1296,45 кН,

6 6

γ=0,95-коэффициент.

За расчетное сопротивление принимаем сечение балки в 1/3 пролета

Условие обеспечения прочности напрягаемой арматуры.

А_sp≥ М^н_сер = 793,281∙ 10³ = 5,7 ∙10^-6м =0,057 cм²,

0,9h₀R_s 0,9 ∙1,42∙1000∙10⁶

В сечении балки в 1/3 пролета

А_sp≥ М_1/3 = 865,04∙ 10³ = 6,6 ∙10^-6м =0,066 cм²,

0,9h₀₁R_s 0,9∙1,21∙1000∙10⁶

где h₀ =h-a=154-24/2=142 cм,

h₀₁ =1,3 -0,09=1,21 м.

h₁=h₀₃+(( h -h₀₃) ∙x/l/2)=0,79+((1,54-0,79) ∙6,05/24/2)=1,1 м,

где x=x₁+a=5,9+0,15=6,05 м.

Ориентировочное сечение напрягаемой арматуры из условия обеспечения трещиностойкости.

А_sp= М_сер = 972,34 ∙ 10³ = 9,5∙10^-6 м²

βh₀R_s 0,6 ∙1,42 ∙1000∙10⁶

Необходимое число проволоки Ø 6 ,Вр-ΙΙ, А_s=0,283 cм²

n= А_sp/ А_s=9,5∙10^-2 /0,283=0,3

Назначаем Ø6 ,Вр-ΙΙ, А_sр=9,5∙10^-2 cм²

Площадь ненапрягаемой арматуры в сжатой зоне бетона принимаем из конструктивных соображений Ø10 А-ΙΙΙ, А_s'=3,14 cм², тоже в растянутой зоне А_s=3,14 cм²