Контрольные вопросы

1. Какой чертеж называется комплексным?

2. Как называются и обозначаются плоскости проекций?

3. Что такое линии связи на комплексном чертеже?

4. Как построить третью (профильную) проекцию точки?

5. В каком случае длина проекции отрезка равна длине самого отрезка?

6. В каком случае проекция прямой обращается в точку?

7. Какая прямая называется прямой общего положения?

8. Как по комплексному чертежу определить принадлежность точки прямой линии?

9. Какие прямые называются прямыми уровня? Как они обозначаются?

10. Что характерно для комплексного чертежа прямой уровня?

11. Какие прямые называются проецирующими? Как они обозначаются?

12. Какие точки называются конкурирующими? Как определить их видимость?

13. Как разделить отрезок в заданном отношении на комплексном чертеже?

14. Как могут располагаться в пространстве прямые по отношению

к друг другу?

15. Какие прямые называются:

а) параллельными?

б) пересекающимися?

в) скрещивающимися?

16. Как определить взаимное положение прямых по комплексному чертежу?

Рисунок 10. Пример выполнения задания 2

Задание 3 «Метрические задачи». Целевое назначение

Решение метрических задач, закрепление знаний студентов по следующему теоретическому материалу:

1. Перпендикулярность прямой и плоскости

2. Способ прямоугольного треугольника

3. Способы преобразования комплексного чертежа

Содержание задания

Задание состоит из 2-х задач.

Задача 1.

Определить расстояние от точки S до плоскости треугольника АВС.

Задача 2.

Определить кратчайшее расстояние между отрезками прямых SA и ВС способом перемены плоскостей проекции.

Указания к выполнению задания

1. Графическая работа выполняется на формате А3. На поле листа вычерчиваются две отдельные задачи.

2. Для каждой задачи вычерчиваются только те элементы, которые необходимы для ее решения.

3. Задачи решаются в 2-х проекциях.

Перед выполнением задания необходимо изучить теоретический материал по заданной теме и ответить на контрольные вопросы.

Варианты задач приведены в таблице 3.1

На рисунке 13 приведен пример выполнения задания.

Задача 1 (Рисунок 11)

Определить расстояние от точки S до плоскости треугольника АВС.

Алгоритм решения:

1. Строим проекции точки S и треугольника АВС.

2. Из точки S опускаем перпендикуляр на плоскость треугольника АВС. (Горизонтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна фронтальной проекции фронтали).

3. Определяем точку пересечения перпендикуляра с плоскостью треугольника АВС. (Для этого заключаем одну из проекций перпендикуляра в проецирующую плоскость . Находим линию пересечения плоскости  с плоскостью треугольника АВС. В пересечении этой линии с перпендикуляром находим точку К пересечения перпендикуляра с плоскостью треугольника АВС).

4. Методом прямоугольного треугольника находим натуральную величину перпендикуляра SK.

5. С помощью конкурирующих точек определяем видимость перпендикуляра относительно плоскости треугольника АВС.

Рисунок 11

Задача 2 (Рисунок 11)

Определить кратчайшее расстояние между отрезками прямых SA и ВС способом перемены плоскостей проекции.

Алгоритм решения:

1. Строим проекции отрезков прямых SA и ВС.

2. Последовательным введением двух дополнительных плоскостей проекций одну из скрещивающихся прямых преобразуем в проецирующую прямую (спроецируем в точку). В нашем примере в проецирующую прямую преобразована прямая ВС. При первой замене ось S₁₄ проведена параллельно проекции В₁С₁, а при второй замене ось S₄₅ проведена перпендикулярно проекции В₄ С_4.

3. Расстояние между скрещивающимися прямыми определяется перпендикуляром, опущенным из проекции проецирующей прямой (точки) на проекцию второй прямой.

Рисунок 12

Контрольные вопросы

1. Теорема о проецировании прямого угла.

2. Сформулировать признак перпендикулярности прямой и плоскости.

3. Как построить проекции прямой, перпендикулярной к заданной прямой общего положения?

4. В чем состоит признак перпендикулярности двух плоскостей?

5. Как определить угол наклона прямой к заданной плоскости?

6. Для чего нужны методы преобразования комплексного чертежа?

7. Сущность метода замены плоскостей проекций.

8. Сущность метода вращения вокруг проецирующей прямой.

9. Сущность метода вращения вокруг прямой уровня.

10. Плоско параллельное перемещение.

Рисунок 13. Пример выполнения задания 3