Тема 3. Позиционные задачи. Взаимное положение прямой и

плоскости, двух плоскостей

Контрольные вопросы

В каком случае прямая параллельна плоскости? Алгоритм ее решения.
Как через прямую линию провести плоскость, параллельную заданной прямой?
Как определить взаимную параллельность двух плоскостей?
Условие параллельности двух профильно-проецирующих плоскостей.
Как найти точку встречи прямой с проецирующей плоскостью?
Как найти линию пересечения двух плоскостей:

а) если одна из плоскостей проецирующая;

б) обе плоскости общего положения.

Как найти точку встречи прямой с плоскостью общего положения?
Как определить «видимость» прямой линии при пересечении ее с плоскостью?

Литература: [1 гл.IV]

Тема 3		Позиционные задачи. Параллельность прямой и плоскости	Упражнения
26	Определить, параллельна ли прямая m плоскости  (а  b)

27	Через точку А провести горизонтальную прямую, параллельную плоскости Т (B, L)^I
B^II L^II B^I L^I A^II A^I
Тема 3		Параллельность плоскостей	Упражнения
28	Построить проекцию АВС, если его плоскость параллельна плоскости Т

29	Построить через точку М плоскость, параллельную плоскости АВС и плоскости, заданной двумя параллельными прямыми  (а b)
М^II а^II М^I b^I b^II а^I а) б)
Тема 3		Пересечение прямой с проецирующей плоскостью	Упражнения
30	Построить проекции точки пересечения отрезка прямой АВ с проецирующей плоскостью. Определить видимость прямой относительно плоскости П^I и П^II
А^II D^II B^II C^II E^II А^I D^I B^I C^I E^I А^II D^II B^II C^II E^II А^I D^I B^I C^I E^I а) б) в) г)
Тема 3		Пересечение плоскостей	Упражнения
31	Построить проекции линии пересечения двух плоскостей
а) б) в) г)
Тема 3		Пересечение плоскостей	Задачи
32	Построить проекции линии пересечения двух плоскостей
m^I m^II n^II n^I а) б) в) г)
Тема 3		Пересечение плоскостей	Задачи
33	Построить линию пересечения двух плоскостей и определить их видимость относительно плоскостей проекций

Тема 3		Пересечение прямой с плоскостью общего положения	Задачи
34	Построить проекцию точки пересечения прямой MN с плоскостью общего положения. Определить видимость прямой относительно плоскостей проекций П^I и П^II:
а) б) в) г)